高一函数解析式及复合函数单调性和奇偶性专题讲义(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上龙文教育个性化辅导教案讲义 任教科目：数学授课题目：函数解析式与复合函数年 级：高一任课教师：授课对象：武汉龙文个性化教育 教研组组长签字： 教学主任签名： 日 期： 武汉龙文教育学科辅导教案学生教师学科数学时间星期日时间段19:0021:00教学目标：深刻参透复合函数的性质和意义和初等函数间的联系教学重难点：会利用初等函数性质和定义去解复合函数常见题型教学流程及授课提纲函数解析式与复合函数一、课题引入：指数型复合函数的两个基本类型：定义域与值域A、求下列函数的定义域与值域（1） （2） 单调性（判断复合函数单调性的基本口诀：同增异减）第一步：将原函数分解为内外函数二

2、、 抽象函数：解析式的求法1. 代入法例1、，求三、复合函数的性质1、复合函数在区间上的单调性：2、复合函数的奇偶性本次课后作业：课后小记：学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：教师评定：1、学生上次作业评价： 好 较好 一般 差 2、学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签字：附：跟踪回访表家长（学生）反馈意见：学生阶段性情况分析：自我总结及调整措施：主任签字：龙文教育教务处武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师授课时间2H授课题目函数解析式与复合函数课 型新课使用教具教学目标教学重点和难点会利用初等函数性质和定义去解复合函数常见题型参考教材教学流程及授课详

3、案函数解析式与复合函数一、课题引入：指数型复合函数的两个基本类型：定义域与值域A、求下列函数的定义域与值域（1） （2） B、求下列函数的值域 （1） （2） 单调性（判断复合函数单调性的基本口诀：同增异减）第一步：将原函数分解为内外函数 第二步：分别判断内外函数的单调性 第三步：根据“同增异减”口诀得出单调区间三、 解析式的求法2. 代入法例1、，求3. 待定系数法例2、二次函数满足，且的两实根平方和为10，图像过点，求解析式4. 换元法例3、，求解析式5. 配凑法例4、，求解析式6. 消元法（构造方程组法）例5、，求解析式7. 利用函数的性质求解析式例6、已知函数是定义在区间上的偶函数，且

4、时，(1)求解析式(2)若矩形顶点在函数图像上，顶点在x轴上，求矩形面积的最大值例7、已知函数是定义在R上的周期函数，周期，函数是奇函数，又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值，最小值为-5（1）证明：（2）试求，的解析式（3）试求在上的解析式三、复合函数的性质1、复合函数在区间上的单调性：,增减性相同时, 为增函数,增减性相反时, 为减函数.求复合函数单调区间的步骤是：(1)求函数的定义域；(2)用换元法把复合函数分解成常见函数；(3)求各常见函数的单调区间；(4)把中间变量的变化区间转化成自变量的变化区间；(5)按复合函数单调性的规律，求出复合函数的单调区间例8、 求下列函数的单调区间： y=log4(x24x+3)例9、求复合函数的单调区间 例10、求y=的单调区间和最值。例11、 求y=的单调区间。2、复合函数的奇偶性若函数的定义域都是关于原点对称的,那么由的奇偶性得到的奇偶性的规律是:函数奇偶性奇函数奇函数偶函数偶函数奇函数偶函数奇函数偶函数奇函数偶函数偶函数偶函数即当且仅当和都是奇函数时,复合函数是奇函数.随堂练习：1、若函数定义域为，则函数的定义域为 2、已知函数定义域为R，则实数的取值范围是 3、已知，则= 4、已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。时间分配及备注 家长签：专心-专注-专业