三角形、梯形中位线培优训练(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上中位线AGCDBEF1. 如图，已知、是的三条中线，。求证：。2.如图，已知四边形中，对角线和相交于点，、分别是、的中点，、分别交、于、。求证：是等腰三角形。ADCBMNOFE3.如图，梯形中，对角线，高，求梯形中位线的长。ADMNCBEADFEBC4.如图，已知在梯形中，、分别是两腰、的中点，求证：。5.已知：如图l，BD、CE分别是ABC的外角平分线，过点A作AFBD，AG CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=(AB+BC+AC)若(1)BD、CF分别是ABC的内角平分线(如图2)； (2)BD为ABC的内角平分线，CE为A

2、BC的外角平分线(如图3)，则在图2、图3两种情况下，线段FG与ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明09.如图，已知ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DGCE，G为垂足求证：(1)G是CE的中点；(2)B=2BCE 10.如图，已知在正方形ABCD中，E为DC上一点，连结BE，作CFBE于P，交AD于F点，若恰好使得AP=AB，求证：E是DC的中点11.如图，在梯形ABCD中，ABCD，以AC、AD为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于F求证：EFFB； 12.如图，已知AGBD，AFCE，BD、CF分别是ABC和ACB的角平分线，若BF=2，ED=3，GC=4，求ABC的周长13.四边形ADCD的对角线AC、BD相交于点F，M、N分别为AB、CD中点，MN分别交BD、AC于P、Q，且FPQFQP，若BD=10，求AC的值 14.四边形ABCD中，ADBC，C、F分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G，试比较AHE与BGE的大小.15.已知：ABD和ACE都是直角三角形，且ABD=ACE=90如图甲，连结DE，设M为D正的中点 (1)求证：MB=MC； (2)设BAD=CAE，固定ABD，让RtACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置，试问：MB；MC是否还能成立?并证明其结论专心-专注-专业