两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案(共2页).doc

《两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案(共2页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案(共2页).doc（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上两角和与差的余弦、正弦、正切教学目标知识目标：两角和的正切公式；两角差的正切公式能力目标：掌握T（），T（)的推导及特征；能用它们进行有关求值、化简 情感态度：提高学生简单的推理能力；培养学生的应用意识；提高学生的数学素质教学重点两角和与差的正切公式的推导及特征教学难点灵活应用公式进行化简、求值.教学过程.复习回顾首先，我们来回顾一下前面所推导两角和与差的余弦、正弦公式.(学生作答，老师板书)sin（）sincoscossin（S（）sin（）sincoscossin（S（）cos（）coscossinsin（C（）cos（）coscossinsin（C（） 要准确把

2、握上述各公式的结构特征.讲授新课一、推导公式师上述公式结合同角三角函数的基本关系式，我们不难得出：当cos（）0时tan（）如果coscos0，即cos0且cos0，我们可以将分子、分母都除以coscos，从而得到：tan（）不难发现，这一式子描述了两角与的和的正切与这两角的正切的关系.同理可得：tan（）或将上式中的用代替，也可得到此式.这一式子又描述了两角与的差的正切与这两角的正切的关系.所以，我们将这两式分别称为两角和的正切公式、两角差的正切公式，简记为T（），T（）.但要注意：运用公式T（）时必须限定、都不等于k（kZ）.因为tan（k）不存在.二、例题讲解例1不查表求tan75，ta

3、n15的值.解：tan75tan（4530）=2+tan15tan（4530）例2求下列各式的值（1）（2）(1)分析：观察题目结构，联想学过的公式，不难看出可用两角差的正切公式.解：tan（7126）tan451(2)分析：虽不可直接使用两角和的正切公式，但经过变形可使用之求解.解：由tan150tan（7575）得：222cot1502cot（18030）2cot302例3利用和角公式计算的值.分析：因为tan451，所以原式可看成这样,我们可以运用正切的和角公式，把原式化为tan（4515）,从而求得原式的值.解：tan451tan（4515)tan60课后作业课本P41习题4.6 4，6专心-专注-专业