2012年广西玉林市防城港市中考数学试卷解析版(共22页).doc

《2012年广西玉林市防城港市中考数学试卷解析版(共22页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年广西玉林市防城港市中考数学试卷解析版(共22页).doc（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上 2012年广西玉林市防城港市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（2012玉林）计算：22=（）A1B2C4D82（2012玉林）如图，ab，c与a，b都相交，1=50，则2=（）A40B50C100D1303（2012玉林）计算：3=（）A3BC2D44（2012玉林）下列基本几何体中，三视图都相同图形的是（）A 圆柱B 三棱柱C 球D 长方体5（2012玉林）正六边形的每个内角都是（）A60B80C100D1206（2012玉林）市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到方差分别是=0.002、=0.01，则（）A

2、甲比乙的亩产量稳定B乙比甲的亩产量稳定C甲、乙的亩产量稳定性相同D无法确定哪一种的亩产量更稳定7（2012玉林）一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A1B3C1D1或38（2012玉林）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD，则图中全等三角形有（）A4对B6对C8对D10对9（2012玉林）如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为（）ArBrC2rDr10（2012玉林）如图，正方形AB

3、CD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形，已知AC=3，若点A的坐标为（1，2），则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是（）ABCD11（2012玉林）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有如下结论：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是（）ABCD12（2012玉林）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字1、1、2随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则

4、满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13既不是正数也不是负数的数是_14（2012玉林）某种原子直径为1.2102纳米，把这个数化为小数是_纳米15（2012玉林）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_16（2012玉林）如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，NMB的度数是_17（2012玉林）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则

5、CD=_18（2012玉林）二次函数y=（x2）2+的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有_个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）三、解答题（共8小题，满分66分）19（2012玉林）计算：（a2）2+4（a1）20（2012玉林）求不等式组的整数解21（2012玉林）已知等腰ABC的顶角A=36（如图）（1）作底角ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加墨）；（2）通过计算说明ABD和BDC都是等腰三角形22（2012玉林）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘

6、制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011年的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？23（2012玉林）如图，已知点O为RtABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE（1）求证：AE平分CAB；（2）探求图中1与C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值24（2012玉林）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务

7、；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由25（2012玉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，ACOB，BCOB，过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E（1）填空：双曲线的另一支在第_象限，k的取值范围是_；（2）若点C的左标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？（3）若=，SOAC=

8、2，求双曲线的解析式26（2012玉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值（3）在（2）的

9、条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？2012年广西玉林市防城港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（2012玉林）计算：22=（）A1B2C4D8考点：有理数的乘方。 分析：利用有理数乘方的意义求得结果即可解答：解：原式=22=4，故选C点评：本题考查了有理数的乘方，属于基本运算，比较简单2（2012玉林）如图，ab，c与a，b都相交，1=50，则2=（）A40B50C100D130考点：平行线的性质。 专题：数形结合。分析：根据两直线平行，同位角相等，即可得出2的度数解答：解：ab，1=2=50故选B点评：此题考查了平行线的性质，关键是掌握

10、平行线的性质：两直线平行，同位角相等，难度一般3（2012玉林）计算：3=（）A3BC2D4考点：二次根式的加减法。 专题：计算题。分析：直接进行同类二次根式的合并即可得出答案解答：解：原式=2故选C点评：此题考查了二次根式的加减，属于基础题，掌握同类二次根式的合并法则是解答本题的关键4（2012玉林）下列基本几何体中，三视图都相同图形的是（）A 圆柱B 三棱柱C 球D 长方体考点：简单几何体的三视图。 分析：根据三视图的基本知识，分析各个几何体的三视图然后可解答解答：解：A、圆柱的主视图与左视图均是矩形，俯视图是圆，故本选项错误；B、三棱柱的主视图与左视图均是矩形，俯视图是三角形，故本选项错

11、误；C、球体的三视图均是圆，故本答案正确；D、长方体的主视图与俯视图是矩形，左视图是正方形，故本答案错误故选C点评：本题难度一般，主要考查的是三视图的基本知识解题时也应具有一定的生活经验5（2012玉林）正六边形的每个内角都是（）A60B80C100D120考点：多边形内角与外角。 专题：常规题型。分析：先利用多边形的内角和公式（n2）180求出正六边形的内角和，然后除以6即可；或：先利用多边形的外角和除以正多边形的边数，求出每一个外角的度数，再根据相邻的内角与外角是邻补角列式计算解答：解：（62）180=720，所以，正六边形的每个内角都是7206=120，或：3606=60，18060=1

12、20故选D点评：本题考查了多边形的内角与外角，利用正多边形的外角度数、边数、外角和三者之间的关系求解是此类题目常用的方法，而且求解比较简便6（2012玉林）市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到方差分别是=0.002、=0.01，则（）A甲比乙的亩产量稳定B乙比甲的亩产量稳定C甲、乙的亩产量稳定性相同D无法确定哪一种的亩产量更稳定考点：方差。 分析：由s甲2=0.002、s乙2=0.01，可得到s甲2s乙2，根据方差的意义得到甲的波动小，比较稳定解答：解：s甲2=0.002、s乙2=0.01，s甲2s乙2，甲比乙的产量稳定故选A点评：本题考查了方差的意义：方差反映一组

13、数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越小，波动越小，越稳定7（2012玉林）一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A1B3C1D1或3考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质。 分析：把点的坐标代入函数解析式求出m的值，再根据y随x的增大而增大判断出m0，从而得解解答：解：一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），|m1|=2，m1=2或m1=2，解得m=3或m=1，y随x的增大而增大，m0，m=3故选B点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，本题难点在于要根据函数的增减性对m的值进行取舍

14、8（2012玉林）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD，则图中全等三角形有（）A4对B6对C8对D10对考点：全等三角形的判定；菱形的性质。 专题：常规题型。分析：根据菱形四边形等，对角线互相垂直且平分，结合全等三角形的判定即可得出答案解答：解：图中全等三角形有：ABOADO、ABOCDO，ABOCBO；AODCOD，AODCOB；DOCBOC；ABDCBD，ABCADC，共8对故选C点评：此题考查了全等三角形的判定及菱形的性质，注意掌握全等三角形的几个判定定理，在查找时要有序的进行，否则很容易出错9（2012玉林）如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相

15、切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为（）ArBrC2rDr考点：三角形的内切圆与内心；矩形的判定；正方形的判定；切线长定理。 专题：计算题。分析：连接OD、OE，求出ODB=DBE=OEB=90，推出四边形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=r，根据切线长定理得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+MN得出BD+BE，求出即可解答：解：连接OD、OE，O是RtABC的内切圆，ODAB，OEBC，ABC=90，ODB=DBE=OEB=90，四边形ODBE是矩形，OD=OE，矩形ODBE是正

16、方形，BD=BE=OD=OE=r，O切AB于D，切BC于E，切MN于P，MP=DM，NP=NE，RtMBN的周长为：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，故选C点评：本题考查的知识点是矩形的判定、正方形的判定、三角形的内切圆和内心、切线长定理等，主要考查运用这些性质进行推理和计算的能力，题目比较好，难度也适中10（2012玉林）如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形，已知AC=3，若点A的坐标为（1，2），则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是（）ABCD考

17、点：位似变换；坐标与图形性质。 分析：延长AB交BC于点E，根据大正方形的对角线长求得其边长，然后求得小正方形的边长后即可求两个正方形的相似比解答：解：在正方形ABCD中，AC=3BC=AB=3，延长AB交BC于点E，点A的坐标为（1，2），OE=1，EC=AE=31=2，正方形ABCD的边长为1，正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是故选B点评：本题考查了位似变换和坐标与图形的变化的知识，解题的关键是根据已知条件求得两个正方形的边长11（2012玉林）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有如下结论：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0

18、的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是（）ABCD考点：二次函数图象与系数的关系。 专题：计算题。分析：由抛物线与y轴的交点在1的上方，得到c大于1，故选项错误；由抛物线的对称轴为x=1，利用对称轴公式得到关于a与b的关系，整理得到2a+b=0，选项正确；由抛物线与x轴的交点有两个，得到根的判别式大于0，整理可判断出选项错误；令抛物线解析式中y=0，得到关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系表示出两根之和，将得到的a与b的关系式代入可得出两根之和为2，选项正确，即可得到正确的选项解答：解：由抛物线与y轴的交点位置得到：c1，选项错误；抛物线的对称轴为x=1，2a+b=0，选项正

19、确；由抛物线与x轴有两个交点，得到b24ac0，即b24ac，选项错误；令抛物线解析式中y=0，得到ax2+bx+c=0，方程的两根为x1，x2，且=1，及=2，x1+x2=2，选项正确，综上，正确的结论有故选C点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c（a0），a的符号由开口方向决定，c的符号由抛物线与y轴交点的位置确定，b的符号由a及对称轴的位置确定，抛物线与x轴交点的个数决定根的判别式的符号12（2012玉林）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字1、1、2随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x

20、2+px+q=0有实数根的概率是（）ABCD考点：列表法与树状图法；根的判别式。 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的情况，继而利用概率公式即可求得答案解答：解：画树状图得：x2+px+q=0有实数根，=b24ac=p24q0，共有6种等可能的结果，满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的有（1，1），（2，1），（2，1）共3种情况，满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是：=故选A点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一元二次方程判别式的知识注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，

21、列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意此题是放回实验还是不放回实验；注意概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13既不是正数也不是负数的数是0考点：正数和负数。 专题：证明题。分析：既不是正数，也不是负数的数只有0解答：解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0故答案为0点评：本题考查了既不是正数也不是负数的数只有0，记住就行，难度不大14（2012玉林）某种原子直径为1.2102纳米，把这个数化为小数是0.012纳米考点：科学记数法原数。 分析：利用科学记数法表示比较小的数将用科学记数法表示的数还原即可解答：解：0.01

22、2=1.2102，1.2102=0.012，故答案为：0.012点评：本题考查了科学记数法的知识，熟练掌握将一个数表示成科学记数法的形式是解题的关键15（2012玉林）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为（1，2）考点：坐标与图形变化-平移。 专题：常规题型。分析：根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答解答：解：点A（1，0）向右跳2个单位长度，1+2=1，向上2个单位，0+2=2，所以点A的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）点评：本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是

23、：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键16（2012玉林）如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，NMB的度数是30考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形；矩形的性质。 分析：首先连接OB，由矩形的性质可得BOC是直角三角形，又由OB=ON=2OC，BOC的度数，又由圆周角定理求得NMB的度数解答：解：连接OB，CN=CO，OB=ON=2OC，四边形OABC是矩形，BCO=90，cosBOC=，BOC=60，NMB=BOC=30故答案为：30点评：此题考查了圆周角定理、矩形的性质以及特殊角的三角函数值此题难度适中，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用17（2

24、012玉林）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD=考点：旋转的性质。 分析：根据等边三角形的判定得出BCC是等边三角形，再利用已知得出DC是ABC的中位线，进而得出DC=BC=解答：解：A=30，AC=10，ABC=90，C=60，BC=BC=AC=5，BCC是等边三角形，CC=5，ACB=CBC=60，CDBC，DC是ABC的中位线，DC=BC=，故答案为：点评：此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定和中位线的性质，根据已知得出DC是ABC的中位线是解题关键18（2012玉

25、林）二次函数y=（x2）2+的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有7个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）考点：二次函数的性质。 专题：计算题。分析：根据二次函数的解析式可知函数的开口方向向上，顶点坐标为（2，），当y=0时，可解出与x轴的交点横坐标解答：解：二次项系数为1，函数图象开口向下，顶点坐标为（2，），当y=0时，（x2）2+=0，解得x1=，得x2=可画出草图为：（右图）图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有7个，为（2，0），（2，1），（2，2），（1，0），（1，1），（3，0），（3，1）点评：本题考查了二次

26、函数的性质，熟悉二次函数的性质、画出函数草图是解题的关键三、解答题（共8小题，满分66分）19（2012玉林）计算：（a2）2+4（a1）考点：整式的混合运算。 专题：探究型。分析：根据完全平方公式及整式混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=a2+44a+4a4=a2点评：本题考查的是整式的混合运算，即在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似20（2012玉林）求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解。 分析：首先解出两个不等式，再根据大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小找不着确定不等式组的解集，再找出符合条件的整数解即可

27、解答：解：，由得：x4，由得：x6，不等式组的解集为：4x6，故整数解是：x=4，5，6点评：此题主要考查了求一元一次不等式组的整数，解解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解21（2012玉林）已知等腰ABC的顶角A=36（如图）（1）作底角ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加墨）；（2）通过计算说明ABD和BDC都是等腰三角形考点：作图复杂作图；等腰三角形的判定与性质。 分析：（1）首先以B为圆心，任意长为半径画弧，两弧交AB、BC于

28、M、N两点；再分别以M、N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于一点O，画射线BO交AC于D（2）根据三角形内角和为180计算出ABC，C，CDB，ABD，DBC的度数，再根据等角对等边可证出结论解答：解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）A=36，ABC=C=（18036）2=72，BD平分ABC，ABD=DBC=722=36，CDB=1803672=72，A=ABD=36，C=CDB=72，AD=DB，BD=BC，ABD和BDC都是等腰三角形点评：此题主要考查了作角平分线，以及等腰三角形的判定，关键是掌握等腰三角形的判定：等角对等边22（2012玉林）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶

29、、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011年的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？考点：条形统计图；扇形统计图。 分析：（1）根据纯牛奶所占百分率和纯牛奶的产量，求出牛奶的总产量，用总产量减铁锌牛奶和纯牛奶的产量即为酸牛奶的产量；酸牛奶产量除以总产量乘以360即为酸牛奶在图2所对应的圆心角的度数；（2）根据平均增长率公式直接解答即可解答：解：（1）牛奶总产量=12

30、050%=240吨，酸牛奶产量=24040120=80吨，酸牛奶在图2所对应的圆心角度数为360=120（2）2012年酸牛奶的生产量为80（1+20%）2=115.2吨答：2012年酸牛奶的生产量是115.2万吨点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，将二者结合起来是解题的关键23（2012玉林）如图，已知点O为RtABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE（1）求证：AE平分CAB；（2）探求图中1与C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值考点：切线的性质；特殊角的三角函数值。 专题：探究型。分析：（1）连接OE，则OEBC，由于A

31、BBC，故可得出ABOE，进而可得出2=AEO，由于OA=OE，故1=AEO，进而可得出1=2；（2）由三角形外角的性质可知1+AEO=EOC，因为1=AEO，OEC=90，所以21+C=90；当AE=CE时，1=C，再根据21+C=90即可得出C的度数，由特殊角的三角函数值得出tanC即可解答：（1）证明：连接OE，O与BC相切于点E，OEBC，ABBC，ABOE，2=AEO，OA=OE，1=AEO，1=2，即AE平分CAB；（2）解：21+C=90，tanC=EOC是AOE的外角，1+AEO=EOC，1=AEO，OEC=90，21+C=90，当AE=CE时，1=C，21+C=903C=90

32、，C=30tanC=tan30=点评：本题考查的是切线的性质、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，在解答此类题目时要熟知“若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系”24（2012玉林）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由考点：分式方程的应用。 专题：应用题。分析：（

33、1）设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，根据题意所述等量关系可得出方程组，解出即可；（2）结合（1）的结论，分别计算出三种方案各自所需的费用，然后比较即可解答：解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，由题意可得：，解得：，即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；（2）设甲车租金为a，乙车租金为y，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：，解得：，租甲乙两车需要费用为：65000元；单独租甲车的费用为：154000=60000元；单独租乙车需要的费用为：302500=75000元；综上可得，单独租甲车租金最少点评

34、：此题考查了分式方程的应用，及二元一次方程组的知识，分别得出甲、乙单独需要的天数，及甲、乙车的租金是解答本题的关键25（2012玉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，ACOB，BCOB，过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E（1）填空：双曲线的另一支在第三象限，k的取值范围是k0；（2）若点C的左标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？（3）若=，SOAC=2，求双曲线的解析式考点：反比例函数综合题。 专题：综合题。分析：（1）根据反比例函数图象与性质得到：双曲线y=的一支在第一象限，则k0，得到另一支在

35、第三象限；（2）根据梯形的性质，ACx轴，BCx轴，而点C的坐标为（2，2），则A点的纵坐标为2，E点的横坐标为2，B点坐标为（2，0），再分别把y=2或x=2代入y=可得到A点的坐标为（，2），E点的坐标为（2，），然后计算S阴影部分=SACE+SOBE=（2）（2）+2=k2k+2，配方得（k2）2+，当k=2时，S阴影部分最小值为，则E点的坐标为（2，1），即E点为BC的中点；（3）设D点坐标为（a，），由=，则OD=DC，即D点为OC的中点，于是C点坐标为（2a，），得到A点的纵坐标为，把y=代入y=得x=，确定A点坐标为（，），根据三角形面积公式由SOAC=2得到（2a）=2，然后解

36、方程即可求出k的值解答：解：（1）三，k0；（2）梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，ACOB，BCOB，而点C的坐标标为（2，2），A点的纵坐标为2，E点的横坐标为2，B点坐标为（2，0），把y=2代入y=得x=；把x=2代入y=得y=，A点的坐标为（，2），E点的坐标为（2，），S阴影部分=SACE+SOBE=（2）（2）+2=k2k+2=（k2）2+，当k2=0，即k=2时，S阴影部分最小，最小值为；E点的坐标为（2，1），即E点为BC的中点，当点E在BC的中点时，阴影部分的面积S最小；（3）设D点坐标为（a，），=，OD=DC，即D点为OC的中点，C点坐标为（2a，），A点的纵坐标为

37、，把y=代入y=得x=，A点坐标为（，），SOAC=2，（2a）=2，k=点评：本题考查了反比例函数综合题：当k0时，反比例函数y=（k0）的图象分布在第一、三象限；点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足图象的解析式；运用梯形的性质得到平行线段，从而找到点的坐标特点26（2012玉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=

38、2（秒）时，PQ=2（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？考点：相似形综合题；坐标与图形性质；梯形；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质。 专题：代数几何综合题。分析：（1）利用勾股定理求出PC的长度，然后利用矩形的性质确定D点的坐标；自变量的取值范围由动点到达终点的时间来确定；（2）本问关键是利用相似三角形与翻折变换的性质，求出S的表达式注意求图形面积的方

39、法S=S梯形AOCF+SFCESAOE经化简计算后，S=32为定值，所以S不变；（3）由四边形APQF是梯形，可得PQAF，从而得到相似三角形CPQDAF；再由线段比例关系求出时间t解答：解：（1）由题意可知，当t=2（秒）时，OP=4，CQ=2，在RtPCQ中，由勾股定理得：PC=4，OC=OP+PC=4+4=8，又矩形AOCD，A（0，4），D（8，4）点P到达终点所需时间为=4秒，点Q到达终点所需时间为=4秒，由题意可知，t的取值范围为：0t4（2）结论：AEF的面积S不变化AOCD是矩形，ADOE，AQDEQC，即，解得CE=由翻折变换的性质可知：DF=DQ=4t，则CF=CD+DF=

40、8tS=S梯形AOCF+SFCESAOE=（OA+CF）OC+CFCEOAOE=4+（8t）8+（8t）4（8+）化简得：S=32为定值所以AEF的面积S不变化，S=32（3）若四边形APQF是梯形，因为AP与CF不平行，所以只有PQAF由PQAF可得：CPQDAF，即，化简得t212t+16=0，解得：t1=6+2，t2=62，由（1）可知，0t4，t1=6+2不符合题意，舍去当t=（62）秒时，四边形APQF是梯形点评：本题是动点型压轴题，综合考查了坐标平面内平面图形的性质，所涉及的考点包括相似三角形、勾股定理、矩形、翻折变换、动点变化、解方程和分式运算等，有一点的难度，考查范围比较广泛，是一道不错的好题参与本试卷答题和审题的老师有：sjzx；caicl；sd2011；冯延鹏；星期八；ZJX；gbl210；gsls；CJX；zjx111；zcx；