2013-2014学年江苏省苏州市昆山市七年级(下)期末数学试卷(共24页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2013-2014学年江苏省苏州市昆山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分；把正确答案前面的英文字母填涂在答题卡相应的位置上）1（3分）下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD2（3分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A（a+3）（a3）=a29Bx2+x5=（x2）（x+3）+1Ca2b+ab2=ab（a+b）Dx2+1=x（x+）3（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD4（3分）下列计算中，正确的是（）A3ab2（2a）=6a2b2B（2x2y）3=6x6y3Ca3a4=a12D（5xy）25x2y

2、=5y25（3分）如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（）A4B8C8D86（3分）方程组的解满足方程x+ya=0，那么a的值是（）A5B5C3D37（3分）足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A3场B4场C5场D6场8（3分）如图，直线ab，1=120，2=40，则3等于（）A60B70C80D909（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去10（3分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋

3、”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒则这个敬老院的老人最少有（）A29人B30人C31人D32人二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分把正确答题填在答题卡相应位置上）11（3分）一张金箔的厚度为0.m，用科学记数法表示为 m12（3分）若am=8，an=，则a2m3n= 13（3分）如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为 14（3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，c

4、a，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是 （填写所有真命题的序号）15（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是 16（3分）已知方程组和有相同的解，则a+b的值为 17（3分）如果|x2y+1|+（2xy4）2=0，则xy= 18（3分）已知关于x、y的方程组的解满足x+y10，则m的取值范围是 三、解答题（本大题共11小题，共76分）19（8分）解下列方程组（1）（2）20（8分）解下列不等式（组）（1）（2）121（5分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB（2）求DFC的度数22（6分）因式分解（1）2a3b8ab3 （2）3

5、a22ab8b223（5分）先化简，再求值（a+2b）（a2b）+（a+2b）22ab，其中a=1，b=24（6分）（1）解不等式：5（x2）+876（x1）（2）若（1）中的不等式的最大整数解是方程2xax=3的解，求a的值25（5分）已知y=x2+px+q，当x=1时，y=3；当x=3时，y=7求当x=5时，y的值26（6分）若方程组的解是一对正数，则：（1）求m的取值范围（2）化简：|m4|+|m+2|27（7分）如图，已知ABCD，分别写出下列四个图形中，P与A、C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明28（10分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元

6、，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？29（10分）如图：在长方形ABCD中，AB=CD=4cm，BC=3cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿AB，然后以2cm/s的速度沿BC运动，到C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得BPD的面积S3cm2？如果能，

7、请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由2013-2014学年江苏省苏州市昆山市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分；把正确答案前面的英文字母填涂在答题卡相应的位置上）1（3分）下列图形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、ABCD，1+2=180，故A错误；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B正确；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD，可得1=2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D错误故选：B【点评】此题主要考查了

8、平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用2（3分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A（a+3）（a3）=a29Bx2+x5=（x2）（x+3）+1Ca2b+ab2=ab（a+b）Dx2+1=x（x+）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式乘积，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积，故D错误；故选：C【点评】本题考查了因式分解的意

9、义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积3（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】首先分别解出两个不等式，再根据“大小小大中间找”确定解集，然后再在数轴上表示出解集即可【解答】解：，由得：x1，由得：x2，不等式组的解集为：1x2，在数轴上表示为：，故选：C【点评】此题主要考查了解不等式组，以及在数轴上表示解集，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示4（3分）下列计算中，正确的是（）A3ab2（2a）=6a2b2B（2x2y）3=6x6y3Ca3a4=a12D（5xy）25x2y=5y2【分析】分别利用单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算法则和

10、单项式除以单项式等运算法则求出即可【解答】解：A、3ab2（2a）=6a2b2，正确；B、（2x2y）3=8x6y3，故此选项错误；C、a3a4=a7，故此选项错误；D、（5xy）25x2y=5y，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了整式的乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键5（3分）如果多项式x2+mx+16能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为（）A4B8C8D8【分析】一个二项式的平方的形式我们就可以想到完全平方公式，16=42，由此来推算一次项的系数【解答】解：（x4）2=x28x+16，所以m=24=8故选：D【点评】这道题考我们的逆向思维，关键是我们能够反过来利用

11、完全平方公式确定未知数6（3分）方程组的解满足方程x+ya=0，那么a的值是（）A5B5C3D3【分析】根据解二元一次方程组的步骤，先求出x，y的值，再把x，y的值代入要求的式子，即可求出a的值【解答】解：把代入得：y=5，把y=5代入得：x=0，把y=5，x=0代入x+ya=0得：a=5；故选：B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，关键是用代入法求出x，y的值，是一道基础题7（3分）足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A3场B4场C5场D6场【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数3+平的场数1+负的

12、场数0=总得分，解方程即可得出答案【解答】解：设共胜了x场，则平了（145x）场，由题意得：3x+（145x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场故选：C【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数3+平的场数1+负的场数0=总得分，难度一般8（3分）如图，直线ab，1=120，2=40，则3等于（）A60B70C80D90【分析】由ab，根据平行线的性质得1=4=120，再根据三角形外角性质得4=2+3，所以3=42=80【解答】解：如图，ab，1=4=120，4=2+3，而2=40，120=40+3，3=80故选：C【点评】本题考查了平行线的性质：两直

13、线平行，同位角相等也考查了三角形外角性质9（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案【解答】解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角

14、形，故D选项错误故选：C【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握10（3分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒则这个敬老院的老人最少有（）A29人B30人C31人D32人【分析】首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组，解出不等式组后再找出符合条件的整数【解答】解：设这个敬老院的老人有x人

15、，依题意得：，解得：29x32，x为整数，x可取值30，31，32，x最少为30，故选：B【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分把正确答题填在答题卡相应位置上）11（3分）一张金箔的厚度为0.m，用科学记数法表示为9.1109m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 000 91=9.1109，故答案为：9.1109【点评】

16、本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12（3分）若am=8，an=，则a2m3n=512【分析】先根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质，把a2m3n转化为用已知条件表示，然后代入数据计算即可【解答】解：am=8，an=，a2m3n=（am）2（xn）3，=82（）3，=512故填512【点评】本题主要考查同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键13（3分）如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为15或18【分析】本题没有明确说明已知的边长哪个是腰长，则有两种情

17、况：腰长为4；腰长为7再根据三角形的性质：三角形的任意两边的和第三边，任意两边之差第三边判断是否满足，再将满足的代入周长公式即可得出周长的值【解答】解：腰长为4时，符合三角形三边关系，则其周长=4+4+7=15；腰长为7时，符合三角形三边关系，则其周长=7+7+4=18所以三角形的周长为15或18故填15或18【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键14（3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果ab，ac，那么bc； 如果ba

18、，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是（填写所有真命题的序号）【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：如果ab，ac，那么bc是真命题，故正确；如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确；如果ba，ca，那么bc是假命题，故错误；如果ba，ca，那么bc是真命题，故正确故答案为：【点评】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，难度适中15（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是m9【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可【解

19、答】解：，不等式的解集是x2+m，不等式的解集是x11，又不等式组无解，2+m11，解得：m9，故答案为：m9【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式的解集和已知得出关于m的不等式组16（3分）已知方程组和有相同的解，则a+b的值为16【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解【解答】解：方程组和有相同的解，方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，a+b=16故答案为：16【点评】此题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组

20、的解法，解题时首先正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组即可求解17（3分）如果|x2y+1|+（2xy4）2=0，则xy=9【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求式子的值【解答】解：|x2y+1|+（2xy4）2=0，解得：x=3，y=2，则xy=32=9故答案为：9【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18（3分）已知关于x、y的方程组的解满足x+y10，则m的取值范围是m14【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式，即可求出m的范围【解答】解：，+得：3（x+y

21、）=2+2m，即x+y=，根据题意得：10，解得：m14故答案为：m14【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值三、解答题（本大题共11小题，共76分）19（8分）解下列方程组（1）（2）【分析】（1）直接利用加减消元法进而消元解方程组即可；（2）直接利用加减消元法进而消元解方程组即可【解答】解：（1），2得：x=6，解得：x=6，把x=6代入得：6+2y=0，解得：y=3，故方程组的解为：；（2），+得：4x+y=16，+得：2x+3y=18，故2得：5y=20，解得：y=4，则2x+12=18，解得：x=3，则3+4+z=12，解得：z=5，故

22、方程组的解为：【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解法以及三元一次方程组的解法，正确消元是解题关键20（8分）解下列不等式（组）（1）（2）1【分析】（1）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解；（2）先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，之后系数化为1即可解答【解答】解：（1），由得x2，由得x2，故不等式组的解集为2x2（2）1，去分母，得2（2x1）3（5x+1）6，去括号，得4x215x36，移项，得4x15x6+2+3，合并同类项，得11x11，系数化为1，得x1【点评】本题考查了解一元一次不等式及不等式组，熟悉不等式的解法及能找到不等式组的公共部分是解

23、题的关键21（5分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F（1）求证：CFAB（2）求DFC的度数【分析】（1）根据角平分线的定义求得FCE的度数，根据平行线的判定定理即可证得；（2）在CEF中，利用三角形的外角的性质定理，即可求解【解答】（1）证明：由题意知，ACB是等腰直角三角形，且ACB=DCB=90，B=45CF平分DCE，DCF=ECF=45，B=ECF，CFAB（2）由三角板知，E=60，由（1）知，ECF=45，DFC=ECF+E，DFC=45+60=105【点评】本题考查了直角三角形的性质，以及平行线的判定定理的综合运用，正确理解直角三角形的性质定理

24、是关键22（6分）因式分解（1）2a3b8ab3 （2）3a22ab8b2【分析】（1）先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解；（2）利用十字相乘法进行因式分解【解答】解：（1）原式=2a（a24b2）=2a（a+2b）（a2b）；（2）原式=（3a+4b）（a2b）【点评】本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底23（5分）先化简，再求值（a+2b）（a2b）+（a+2b）22ab，其中a=1，b=【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（a+2b）（a2

25、b）+（a+2b）22ab=a24b2+a2+4ab+4b22ab=2a2+2ab，当a=1，b=时，原式=212+21=【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能熟练地运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序24（6分）（1）解不等式：5（x2）+876（x1）（2）若（1）中的不等式的最大整数解是方程2xax=3的解，求a的值【分析】（1）根据不等式的解法：先去括号移项，然后合并同类项，系数化为1，求出不等式的解；（2）根据（1）所求的不等式的解，可得方程2xax=3的解为1，代入求a的值【解答】解：（1）去括号得：5x10+876x+6，移项合并同类项得：11x15，系数化

26、为1得：x；（2）（1）中的不等式的最大整数解是1，方程2xax=3的解为1，将x=1代入得：2a=3，解得：a=1【点评】本题考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变25（5分）已知y=x2+px+q，当x=1时，y=3；当x=3时，y=7求当x=5时，y的值【分析】将x与y的值代入求出p与q的值，确定出y与x解析式，将x=5代入计算即可求出y的值【解答】解：将x=1，y=3；

27、x=3，y=7分别代入得：，解得：，则y=x22x+4，当x=5时，y=39【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法26（6分）若方程组的解是一对正数，则：（1）求m的取值范围（2）化简：|m4|+|m+2|【分析】（1）解方程组用含m的式子表示x、y，根据题意列出关于m的不等式组，解之可得；（2）根据（1）中m的范围，结合绝对值的性质化简即可【解答】解：（1）解方程得，根据题意得：，解得：1m4；（2）原式=m+4+m+2=6【点评】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，根据题意得出关于m的不等式组及绝对值的性质是解题的关键27

28、（7分）如图，已知ABCD，分别写出下列四个图形中，P与A、C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明【分析】本题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理（1），（2）都需要用到辅助线利用两直线平行，内错角相等的定理加以证明；（3），（4）是利用两直线平行，同位角相等的定理和三角形外角的性质加以证明【解答】解：（1）P+A+C=360，理由：过点P作PQAB，ABCDPQCDA+APQ=180，C+CPQ=180，A+APC+C=360即P+A+C=360（2）P=A+C；理由：过P做PQAB，则PQCD，A=APQ，C=CPQ，P=A+C；（3）P=CA；理由：过P做PQAB，则PQC

29、D，A+APQ=180，1=C，P=CA；（4）P=AC；理由：过P做PQAB，则PQCD，A=APQ，C=CPQ，P=AC【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，准确作出辅助线是解题的关键28（10分）便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元（1）该店购进A、B两种香醋各多少瓶？（2）将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？（3）老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于33

30、9元，请问有哪几种购货方案？【分析】（1）求A，B两种香油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可（2）在（1）的基础之上已经得出A，B两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少（3）由题意可列不等式组，解得120a122因为a为非负整数，所以a取120，121，122所以200a=80或79或78【解答】解：（1）设该店购进A种香油x瓶，B种香油（140x）瓶，由题意可得6.5x+8（140x）=1000，解得x=80，140x=60答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶（2）80（86.5）+60（108）=240答：将购进140瓶香油全部销

31、售完可获利240元（3）设购进A种香油a瓶，B种香油（200a）瓶，由题意可知6.5a+8（200a）1420，1.5a+2（200a）339，解得120a122因为a为非负整数，所以a取120，121，122所以200a=80或79或78故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶答：有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶，B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶，B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶，B种香油78瓶【点评】本题考查一元一次不等式组、二元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，

32、找到所求的量的数量关系29（10分）如图：在长方形ABCD中，AB=CD=4cm，BC=3cm，动点P从点A出发，先以1cm/s的速度沿AB，然后以2cm/s的速度沿BC运动，到C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得BPD的面积S3cm2？如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由【分析】分两段考虑：点P在AB上，点P在BC上，分别用含t的式子表示出BPD的面积，再由S3cm2建立不等式，解出t的取值范围值即可【解答】解：当点P在AB上时，假设存在BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则SBPD=（4t）3=（4t）3解得t2，又因为P在AB上运动，0t4，所以0t2；当点P在BC上时，假设存在BPD的面积满足条件，即运动时间为t秒，则SBPD=（4t）24=4t163解得t，又因为P在BC上运动，4t5.5，所以t5.5；综上所知，存在这样的t，使得BPD的面积满足条件，此时0t2；t5.5【点评】此题考查一元一次不等式组的实际运用，注意结合动点问题，利用面积解决问题专心-专注-专业