2018年全国各地中考数学压轴题汇编：选择、填空(华北东北专版)(解析卷)(共38页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年全国各地中考数学压轴题汇编（华北东北专版）选择、填空参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1（2018北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a0）如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A10m B15m C20m D22.5m解：根据题意知，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57

2、.9），则解得，所以x=15（m）故选：B2（2018天津）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）AAB BDE CBD DAF解：如图，连接CP，由AD=CD，ADP=CDP=45，DP=DP，可得ADPCDP，AP=CP，AP+PE=CP+PE，当点E，P，C在同一直线上时，AP+PE的最小值为CE长，此时，由AB=CD，ABF=CDE，BF=DE，可得ABFCDE，AF=CE，AP+EP最小值等于线段AF的长，故选：D3（2018河北）如图，点I为ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将ACB平

3、移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A4.5 B4 C3 D2解：连接AI、BI，点I为ABC的内心，AI平分CAB，CAI=BAI，由平移得：ACDI，CAI=AID，BAI=AID，AD=DI，同理可得：BE=EI，DIE的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即图中阴影部分的周长为4，故选：B4（2018山西）如图，在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为（）A12 B6 C D解：连接BB，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，AC=AC，AB=AB，A=CA

4、B=60，AAC是等边三角形，AAC=60，BAB=1806060=60，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，ACA=BAB=60，BC=BC，CBA=CBA=9060=30，BCB是等边三角形，CBB=60，CBA=30，ABB=30，BBA=1806030=90，ACB=90，A=60，AC=6，AB=12，AB=ABAA=ABAC=6，BB=6，故选：D5（2018天津）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）经过点（1，0），（0，3），其对称轴在y轴右侧有下列结论：抛物线经过点（1，0）；方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；3a+b3其中，正确结论的个

5、数为（）A0 B1 C2 D3解：抛物线过点（1，0），对称轴在y轴右侧，当x=1时y0，结论错误；过点（0，2）作x轴的平行线，如图所示该直线与抛物线有两个交点，方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根，结论正确；当x=1时y=a+b+c0，a+bc抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）经过点（0，3），c=3，a+b3当x=1时，y=0，即ab+c=0，b=a+c，a+b=2a+c抛物线开口向下，a0，a+bc=3，3a+b3，结论正确故选：C6（2018山西）如图，正方形ABCD内接于O，O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线

6、于点F，则图中阴影部分的面积为（）A44 B48 C84 D88解：利用对称性可知：阴影部分的面积=扇形AEF的面积ABD的面积=42=44，故选：A7（2018包头）如图，在ABC中，AB=AC，ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且DAE=90，AD=AE若C+BAC=145，则EDC的度数为（）A17.5 B12.5 C12 D10解：AB=AC，B=C，B+C+BAC=2C+BAC=180，又C+BAC=145，C=35，DAE=90，AD=AE，AED=45，EDC=AEDC=10，故选：D8（2018呼和浩特）若满足x1的任意实数x，都能使不等式2x3x2mx2成立，则实数m的取

7、值范围是（）Am1 Bm5 Cm4 Dm4解：满足x1的任意实数x，都能使不等式2x3x2mx2成立，m，m4故选：D9（2018包头）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k0）与直线l1在第一象限交于点C若BOC=BCO，则k的值为（）A B C D2解：直线l1：y=x+1中，令x=0，则y=1，令y=0，则x=2，即A（2，0）B（0，1），RtAOB中，AB=3，如图，过C作CDOA于D，BOC=BCO，CB=BO=1，AC=2，CDBO，OD=AO=，CD=BO=，即C（，），把C（，）代入直线l2：y=kx，可得=k，即

8、k=，故选：B10（2018赤峰）如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是以C（1，0）为圆心，1为半径的圆上一点，连接PA，PB，则PAB面积的最小值是（）A5 B10 C15 D20解：作CHAB于H交O于E、FC（1，0），直线AB的解析式为y=x+3，直线CH的解析式为y=x+，由解得，H（，），CH=3，A（4，0），B（0，3），OA=4，OB=3，AB=5，EH=31=2，当点P与E重合时，PAB的面积最小，最小值=52=5，故选：A11（2018包头）如图，在四边形ABCD中，BD平分ABC，BAD=BDC=90，E为BC的中点，AE与BD相交于点F若BC=4

9、，CBD=30，则DF的长为（）A B C D 解：如图，在RtBDC中，BC=4，DBC=30，BD=2，连接DE，BDC=90，点D是BC中点，DE=BE=CEBC=2，DCB=30，BDE=DBC=30，BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=BDE，DEAB，DEFBAF，在RtABD中，ABD=30，BD=2，AB=3，DF=BD=2=，故选：D12（2018通辽）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分ADC交AB于点E，BCD=60，AD=AB，连接OE下列结论：SABCD=ADBD；DB平分CDE；AO=DE；SADE=5SOFE，其中正确的个数有（）A1个 B2个

10、C3个 D4个解：BAD=BCD=60，ADC=120，DE平分ADC，ADE=DAE=60=AED，ADE是等边三角形，AD=AE=AB，E是AB的中点，DE=BE，BDE=AED=30，ADB=90，即ADBD，SABCD=ADBD，故正确；CDE=60，BDE30，CDB=BDE，DB平分CDE，故正确；RtAOD中，AOAD，AODE，故错误；O是BD的中点，E是AB的中点，OE是ABD的中位线，OEAD，OE=AD，OEFADF，SADF=4SOEF，且AF=2OF，SAEF=2SOEF，SADE=6SOFE，故错误；故选：B13（2018黑龙江）如图，平行四边形ABCD的对角线AC

11、、BD相交于点O，AE平分BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，ADC=60，AB=BC=1，则下列结论：CAD=30BD=S平行四边形ABCD=ABACOE=ADSAPO=，正确的个数是（）A2 B3 C4 D5解：AE平分BAD，BAE=DAE，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABC=ADC=60，DAE=BEA，BAE=BEA，AB=BE=1，ABE是等边三角形，AE=BE=1，BC=2，EC=1，AE=EC，EAC=ACE，AEB=EAC+ACE=60，ACE=30，ADBC，CAD=ACE=30，故正确；BE=EC，OA=OC，OE=AB=，OEAB，EOC=BAC=6

12、0+30=90，RtEOC中，OC=，四边形ABCD是平行四边形，BCD=BAD=120，ACB=30，ACD=90，RtOCD中，OD=，BD=2OD=，故正确；由知：BAC=90，SABCD=ABAC，故正确；由知：OE是ABC的中位线，OE=AB，AB=BC，OE=BC=AD，故正确；四边形ABCD是平行四边形，OA=OC=，SAOE=SEOC=OEOC=，OEAB，=，SAOP=；故正确；本题正确的有：，5个，故选：D14（2018哈尔滨）如图，在ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD，且交AB于点E，GFAC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）A =

13、B = C = D =解：GEBD，GFAC，AEGABD，DFGDCA，=， =，=故选：D15（2018齐齐哈尔）抛物线C1：y1=mx24mx+2n1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A点坐标为（1，2），请结合图象分析以下结论：对称轴为直线x=2；抛物线与y轴交点坐标为（0，1）；m；若抛物线C2：y2=ax2（a0）与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是a2；不等式mx24mx+2n0的解作为函数C1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有（）A2个 B3个 C4个 D5个解：抛物线对称轴为直线x=故正确；当x=0时，y=2n1故错误；把A点坐标（1，2）代

14、入抛物线解析式得：2=m+4m+2n1整理得：2n=35m带入y1=mx24mx+2n1整理的：y1=mx24mx+25m由图象可知，抛物线交y轴于负半轴，则：25m0即m故正确；由抛物线的对称性，点B坐标为（5，2）当y2=ax2的图象分别过点A、B时，其与线段分别有且只有一个公共点此时，a的值分别为a=2、a=a的取值范围是a2；故正确；不等式mx24mx+2n0的解可以看做是，抛物线y1=mx24mx+2n1位于直线y=1上方的部分，由图象可知，其此时x的取值范围使y1=mx24mx+2n1函数图象分别位于轴上下方故错误；故选：B16（2018大庆）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图

15、象经过点A（1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数y=ax2+bx+c的最小值为4a；若1x24，则0y25a；若y2y1，则x24；一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为1和其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4解：抛物线解析式为y=a（x+1）（x3），即y=ax22ax3a，y=a（x1）24a，当x=1时，二次函数有最小值4a，所以正确；当x=4时，y=a51=5a，当1x24，则4ay25a，所以错误；点C（1，5a）关于直线x=1的对称点为（2，5a），当y2y1，则x24或x2，所以错误；b=2a，c=

16、3a，方程cx2+bx+a=0化为3ax22ax+a=0，整理得3x2+2x1=0，解得x1=1，x2=，所以正确故选：B17（2018抚顺）如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y=的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（）A4 B4 C2 D2解：作AHBC交CB的延长线于H，反比例函数y=的图象经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和3，A、B两点的纵坐标分别为3和1，即点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），AH=31=2，BH=31=2，由勾股定理得，AB=2，四边形ABCD是菱形，BC=AB=2，菱形ABCD的面积=BCA

17、H=4，故选：A18（2018盘锦）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k0，x0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（）AONCOAM B四边形DAMN与OMN面积相等CON=MN D若MON=45，MN=2，则点C的坐标为（0， +1）解：点M、N都在y=的图象上，SONC=SOAM=k，即 OCNC=OAAM，四边形ABCO为正方形，OC=OA，OCN=OAM=90，NC=AM，OCNOAM，A正确；SOND=SOAM=k，而

18、SOND+S四边形DAMN=SOAM+SOMN，四边形DAMN与MON面积相等，B正确；OCNOAM，ON=OM，k的值不能确定，MON的值不能确定，ONM只能为等腰三角形，不能确定为等边三角形，ONMN，C错误；作NEOM于E点，如图所示：MON=45，ONE为等腰直角三角形，NE=OE，设NE=x，则ON=x，OM=x，EM=xx=（1）x，在RtNEM中，MN=2，MN2=NE2+EM2，即22=x2+（1）x2，x2=2+，ON2=（ x）2=4+2，CN=AM，CB=AB，BN=BM，BMN为等腰直角三角形，BN=MN=，设正方形ABCO的边长为a，则OC=a，CN=a，在RtOCN

19、中，OC2+CN2=ON2，a2+（a）2=4+2，解得a1=+1，a2=1（舍去），OC=+1，C点坐标为（0， +1），D正确故选：C19（2018抚顺）已知抛物线y=ax2+bx+c（02ab）与x轴最多有一个交点以下四个结论：abc0；该抛物线的对称轴在x=1的右侧；关于x的方程ax2+bx+c+1=0无实数根；2其中，正确结论的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个解：抛物线y=ax2+bx+c（02ab）与x轴最多有一个交点，抛物线与y轴交于正半轴，c0，abc0故正确；02ab，1，1，该抛物线的对称轴在x=1的左侧故错误；由题意可知：对于任意的x，都有y=ax2+bx+c0，

20、ax2+bx+c+110，即该方程无解，故正确；抛物线y=ax2+bx+c（02ab）与x轴最多有一个交点，当x=1时，y0，ab+c0，a+b+c2b，b0，2故正确综上所述，正确的结论有3个故选：C20（2018葫芦岛）如图，在ABCD中，AB=6，BC=10，ABAC，点P从点B出发沿着BAC的路径运动，同时点Q从点A出发沿着ACD的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）A B C D解：在RtABC中，BAC=90，AB=6，BC=10，AC=8当0x6时，AP=6x，AQ=x，y=PQ

21、2=AP2+AQ2=2x212x+36；当6x8时，AP=x6，AQ=x，y=PQ2=（AQAP）2=36；当8x14时，CP=14x，CQ=x8，y=PQ2=CP2+CQ2=2x244x+260故选：B二填空题（共20小题）（2018北京）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为解：四边形ABCD为矩形，AB=CD，AD=BC，ABCD，FAE=FCD，又AFE=CFD，AFECFD，=2AC=5，CF=AC=5=故答案为：22（2018河北）如图1，作BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以APB，APC，BPC为内角作正多边

22、形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案例如，若以BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时BPC=90，而=45是360（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示图2中的图案外轮廓周长是14；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是解：图2中的图案外轮廓周长是：82+2+82=14；设BPC=2x，以BPC为内角的正多边形的边数为： =，以APB为内角的正多边形的边数为：，图案外轮廓周长是=2+2+2=+6，根据题意可知：2x的值只能为60，90，120，144，当x

23、越小时，周长越大，当x=30时，周长最大，此时图案定为会标，则会标的外轮廓周长是=+6=，故答案为：14，23（2018天津）如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为解：连接DE，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，DE是ABC的中位线，DE=2，且DEAC，BD=BE=EC=2，EFAC于点F，C=60，FEC=30，DEF=EFC=90，FC=EC=1，故EF=，G为EF的中点，EG=，DG=故答案为：24（2018山西）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，

24、以CD为直径作O，O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为解：如图，在RtABC中，根据勾股定理得，AB=10，点D是AB中点，CD=BD=AB=5，连接DF，CD是O的直径，CFD=90，BF=CF=BC=4，DF=3，连接OF，OC=OD，CF=BF，OFAB，OFC=B，FG是O的切线，OFG=90，OFC+BFG=90，BFG+B=90，FGAB，SBDF=DFBF=BDFG，FG=，故答案为25（2018包头）以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BEAC，垂足为E若双曲线y=（x

25、0）经过点D，则OBBE的值为3解：如图，双曲线y=（x0）经过点D，SODF=k=，则SAOB=2SODF=，即OABE=，OABE=3，四边形ABCD是矩形，OA=OB，OBBE=3，故答案为：326（2018呼和浩特）如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AMAB，CBE由DAM平移得到若过点E作EHAC，H为垂足，则有以下结论：点M位置变化，使得DHC=60时，2BE=DM；无论点M运动到何处，都有DM=HM；无论点M运动到何处，CHM一定大于135其中正确结论的序号为解：由题可得，AM=BE，AB=EM=AD，四边形ABCD是正方形，EHAC，EM=

26、AH，AHE=90，MEH=DAH=45=EAH，EH=AH，MEHDAH（SAS），MHE=DHA，MH=DH，MHD=AHE=90，DHM是等腰直角三角形，DM=HM，故正确；当DHC=60时，ADH=6045=15，ADM=4515=30，RtADM中，DM=2AM，即DM=2BE，故正确；点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AMAB，AHMBAC=45，CHM135，故正确；故答案为：27（2018包头）如图，在RtACB中，ACB=90，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接A

27、E下列结论：ACEBCD；若BCD=25，则AED=65；DE2=2CFCA；若AB=3，AD=2BD，则AF=其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）解：ACB=90，由旋转知，CD=CE，DCE=90=ACB，BCD=ACE，在BCD和ACE中，BCDACE，故正确；ACB=90，BC=AC，B=45BCD=25，BDC=1804525=110，BCDACE，AEC=BDC=110，DCE=90，CD=CE，CED=45，则AED=AECCED=65，故正确；BCDACE，CAE=CBD=45=CEF，ECF=ACE，CEFCAE，CE2=CFAC，在等腰直角三角形CDE中，DE2=2C

28、E2=2CFAC，故正确；如图，过点D作DGBC于G，AB=3，AC=BC=3，AD=2BD，BD=AB=，DG=BG=1，CG=BCBG=31=2，在RtCDG中，根据勾股定理得，CD=，BCDACE，CE=，CE2=CFAC，CF=，AF=ACCF=3=，故错误，故答案为：28（2018赤峰）如图，P是ABCD的边AD上一点，E、F分别是PB、PC的中点，若ABCD的面积为16cm2，则PEF的面积（阴影部分）是2cm2解：ABCD的面积为16cm2，SPBC=SABCD=8，E、F分别是PB、PC的中点，EFBC，且EF=BC，PEFPBC，=（）2，即=，SPEF=2，故答案为：229

29、（2018通辽）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k0）的图象与半径为5的O交于M、N两点，MON的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是5解：如图，设点M（a，b），N（c，d），ab=k，cd=k，点M，N在O上，a2+b2=c2+d2=25，作出点N关于x轴的对称点N（c，d），SOMN=k+（b+d）（ac）k=3.5，adbc=7，=7ac=，同理：bd=，acbc= （c2+d2）（a2+b2）=0，M（a，b），N（c，d），MN2=（ac）2+（b+d）2=a2+b2+c2+d22ac+2bd=a2+b2+c2+d22（acbd）=50，MN=5，故答案

30、为：530（2018黑龙江）如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BGCE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为2解：如图：取点D关于直线AB的对称点D以BC中点O为圆心，OB为半径画半圆连接OD交AB于点P，交半圆O于点G，连BG连CG并延长交AB于点E由以上作图可知，BGEC于GPD+PG=PD+PG=DG由两点之间线段最短可知，此时PD+PG最小DC=4，OC=6DO=DG=2PD+PG的最小值为2故答案为：231（2018哈尔滨）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，点E、点F分别是OA、OD的中点，

31、连接EF，CEF=45，EMBC于点M，EM交BD于点N，FN=，则线段BC的长为4解：设EF=x，点E、点F分别是OA、OD的中点，EF是OAD的中位线，AD=2x，ADEF，CAD=CEF=45，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=2x，ACB=CAD=45，EMBC，EMC=90，EMC是等腰直角三角形，CEM=45，连接BE，AB=OB，AE=OEBEAOBEM=45，BM=EM=MC=x，BM=FE，易得ENFMNB，EN=MN=x，BN=FN=，RtBNM中，由勾股定理得：BN2=BM2+MN2，x=2或2（舍），BC=2x=4故答案为：432（2018齐齐哈尔）四边

32、形ABCD中，BD是对角线，ABC=90，tanABD=，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=17或解：当四边形ABCD是凸多边形时，作AHBD于H，CGBD于G，设AH=3x，则BH=4x，由勾股定理得，（3x）2+（4x）2=202，解得，x=4，则AH=12，BH=16，在RtAHD中，HD=5，BD=BH+HD=，ABD+CBD=90，BCH+CBD=90，ABD=CBH，=，又BC=10，BG=6，CG=8，DG=BDBG=15，CD=17，当四边形ABCD是凹多边形时，CD=，故答案为：17或33（2018大庆）已知直线y=kx（k0）经过点（12，5），将直线向上平移

33、m（m0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为m解：把点（12，5）代入直线y=kx得，5=12k，k=；由y=x平移平移m（m0）个单位后得到的直线l所对应的函数关系式为y=x+m（m0），设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，（如下图所示）当x=0时，y=m；当y=0时，x=m，A（m，0），B（0，m），即OA=m，OB=m；在RtOAB中，AB=，过点O作ODAB于D，SABO=ODAB=OAOB，OD=，m0，解得OD=由直线与圆的位置关系可知6，解得m故答案为：m34（2018长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负

34、半轴于点A点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A恰好落在抛物线上过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C若点A的横坐标为1，则AC的长为3解：当y=0时，x2+mx=0，解得x1=0，x2=m，则A（m，0），点A关于点B的对称点为A，点A的横坐标为1，点A的坐标为（1，0），抛物线解析式为y=x2+x，当x=1时，y=x2+x=2，则A（1，2），当y=2时，x2+x=2，解得x1=2，x2=1，则C（2，1），AC的长为1（2）=3故答案为335（2018沈阳）如图，ABC是等边三角形，AB=，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH当BHD=60，AHC=90时，D

35、H=解：作AEBH于E，BFAH于F，如图，ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=60，BHD=ABH+BAH=60，BAH+CAH=60，ABH=CAH，在ABE和CAH中，ABECAH，BE=AH，AE=CH，在RtAHE中，AHE=BHD=60，sinAHE=，HE=AH，AE=AHsin60=AH，CH=AH，在RtAHC中，AH2+（AH）2=AC2=（）2，解得AH=2，BE=2，HE=1，AE=CH=，BH=BEHE=21=1，在RtBFH中，HF=BH=，BF=，BFCH，CHDBFD，=2，DH=HF=故答案为36（2018大连）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点

36、E为AD上一点，且ABE=30，将ABE沿BE翻折，得到ABE，连接CA并延长，与AD相交于点F，则DF的长为62解：如图作AHBC于HABC=90，ABE=EBA=30，ABH=30，AH=BA=1，BH=AH=，CH=3，CDFAHC，=，=，DF=62，故答案为6237（2018阜新）甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是3.6km/h解：由题意，甲速度为6km/h当甲开始运动时相距36km，两小时后，乙开始运动，经过2.5小时两人相遇设乙的速度为xkm/h2.5（6+x）=3612解得x=3.6故答案为：3.638（2018盘锦）如图，已知RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为或解：分两种情况：如图，当CDM=90时，CDM是直角三角形，在RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，C=30，AB=AC=，由折叠可得，MDN=A=60，BDN=30，BN=DN=AN，BN=AB=，AN=2BN=，DNB=60，如图，当CMD=90时，CDM是直角三角形，由题可得，CDM=60，A=MDN=60，BDN=60