初中数学反比例函数难题(共10页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上1如图,双曲线y=的一个分支为()ABCD2如图,反比例函数y=(x0)的图象经过点A(1,1),过点A作ABy轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上,则t的值是()ABCD3直线y=ax(a0)与双曲线y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则4x1y23x2y1= 4如图,直线y=x与双曲线y=(x0)交于点A将直线y=x向右平移个单位后,与双曲线y=(x0)交于点B,与x轴交于点C,若,则k= 5如图,点A在双曲线上,点B在双曲线y=上,且ABx轴,C
2、、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为 6已知(x1,y1),(x2,y2)为反比例函数y=图象上的点,当x1x20时,y1y2,则k的一个值可为 (只需写出符合条件的一个k的值)7如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(2,2),则k的值为 8如图,已知双曲线y=(k0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3,则k= 9如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x0)的图象交矩形OABC的边AB于点D,交边BC于点E,且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6,则k=
3、 10如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数(k为常数,且k0)的图象都经过点A(m,2)(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;(2)结合图象直接比较:当x0时,y1和y2的大小参考答案与试题解析1(2006长春)如图,双曲线y=的一个分支为()ABCD【解答】解:在y=中,k=80,它的两个分支分别位于第一、三象限,排除;又当x=2时,y=4,排除;所以应该是故选D2(2014盐城)如图,反比例函数y=(x0)的图象经过点A(1,1),过点A作ABy轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的
4、图象上,则t的值是()ABCD【解答】解:如图,点A坐标为(1,1),k=11=1,反比例函数解析式为y=,OB=AB=1,OAB为等腰直角三角形,AOB=45,PQOA,OPQ=45,点B和点B关于直线l对称,PB=PB,BBPQ,BPQ=OPQ=45,BPB=90,BPy轴,点B的坐标为(,t),PB=PB,t1=|=,整理得t2t1=0,解得t1=,t2=(不符合题意,舍去),t的值为故选:A3(2009荆门)直线y=ax(a0)与双曲线y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则4x1y23x2y1=3【解答】解:由题意知,直线y=ax(a0)过原点和一、三象限,且与双曲线y=交
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