三角函数难题(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1、方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是（ ）A B C D 2、若函数（，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（ ）A B C D3、当时，函数的最小值是（ ） A B C2 D1 4、已知，则下列不等式正确的为( )A B C D 5、函数，已知其导函数 的部分图象如图所示，则 的函数解析式为（ ）A BC D6、下列关于函数的单调性的叙述，正确的是 A. 在上是增函数，在 上是减函数 B. 在上是增函数，在 及上是减函数 C. 在上是减函数，在 上是增函数 D. 在 及上是增函数，在上是减函数 7、记实数

2、中的最小数为，设函数=，若的最小正周期为1，则的值为 （ ）A B1 C D 8、已知函数，则是 A单调递增函数 B单调递减函数 C奇函数 D偶函数 9、若函数与函数在上的单调性相同,则的一个值为（） A； B ； C； D10、函数的最大值是（ ）A B C D11、三棱锥中，且三个侧面与底面ABC所成的二面角（锐角）分别为、，则等于 A1B2 C D12、中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么为（ ）A B C D13、在ABC中，a,b,c分别为A，B，C所对应三角形的边长，若，则cosB 14、在边长为1的正三角形ABC中，则的最大值为（ ）A B C D 15、已知函数，对

3、于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：（ ） ABC一定是钝角三角形 ABC可能是直角三角形 ABC可能是等腰三角形 ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是A B C D 16、连结的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得线段的长分别为和，则长为（ ）ABC D 17、在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，若=则ABC的形状为（ ）A、正三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形18、设是的重心，且，则的大小为（ ）A45 B60 C30 D15 19、已知，如果对一切实数，则一定为 （ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D与的值有

4、关 20、设P是ABC内任意一点,SABC表示ABC的面积，定义f(P)=(),若G是ABC的重心，f（Q）=（），则A点Q在GAB内 B点Q在GBC内C点Q在GCA内 D点Q与点G重合21、已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是 A B 22、在同一平面直角坐标系中，画出三个函数，的部分图象（如图），则A为，为，为 B为，为，为C为，为，为 D为，为，为 23、已知tan2，则sin2sincos2cos2()AB.CD.24、若，则角的终边一定落在直线（ ）上。A B CD25、函数的图象过点，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2.则= 26、已知函数f（x）=Asin（x+）（

5、其中A，为常数，且A0，0，）的部分图象如图所示：（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（+）=，且，求的值27、已知函数f（x）=2sin（x）（0）与g（x）=cos（2x+）（0）的图象对称轴完全相同，则g（）的值为参考答案1、【答案】A【解析】解：依题意可知x0（x不能等于0）令，然后分别做出两个函数的图象因为原方程有且只有两个解，所以与仅有两个交点，而且第二个交点是与相切的点，即点（，|sin|）为切点，因为（sin）=cos，所以切线的斜率k=cos而且点（，sin）在切线上于是将点（，sin）代入切线方程可得：sin=cos2、C 3、D 4、D 5、D 6、B 7、D如图：实

6、线为的图象，虚线为的图象，的图象为直线下方的曲线，的最小正周期为1是函数周期的，8、D 9、D 10、C 提示：11、A12、C 13、A 14、B 15、D 16、B 17、B 18、B 19、C 20、A21、C 22、B 23、D 24、答案：D25、由，的周期为4，而2016=4504且 原式26、【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值【专题】分类讨论；函数思想；数形结合法；三角函数的求值【分析】（1）由题意和图象可知A值和周期T，进而可的，代入点可得值，可得解析式；（2）由已知和同角三角函数基本关系可得，化简可得原式=，分别代入计算可得【解答】解：（

7、1）由题意和图象可知A=2，T=2（）=2，=1，f（x）=2sin（x+），图象过点，又，；（2），由同角三角函数基本关系可得，=，当时，原式=，当时，原式=【点评】本题考查三角函数图象和解析式，涉及三角函数式的化简运算和分类讨论思想，属中档题27、【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值【专题】分类讨论；函数思想；数形结合法；三角函数的求值【分析】（1）由题意和图象可知A值和周期T，进而可的，代入点可得值，可得解析式；（2）由已知和同角三角函数基本关系可得，化简可得原式=，分别代入计算可得【解答】解：（1）由题意和图象可知A=2，T=2（）=2，=1，f（x

8、）=2sin（x+），图象过点，又，；（2），由同角三角函数基本关系可得，=，当时，原式=，当时，原式=【点评】本题考查三角函数图象和解析式，涉及三角函数式的化简运算和分类讨论思想，属中档题28、【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】分别求得2个函数的图象的对称轴，根据题意可得=2， =，由此求得 的值，可得g（x）的解析式，从而求得g（）的值【解答】解：函数f（x）=2sin（x）（0）的对称轴方程为x=k+，即 x=+，kzg（x）=cos（2x+）（0）的图象的对称轴为 2x+=k，即 x=，kz函数f（x）=2sin（x）（0）和g（x）=cos（2x+）（0）的图象的对称轴完全相同，=2，再由0，可得=，=，g（x）=cos（2x+）=cos（2x+），g（）=cos=故答案为：29、解答】解：函数f（x）=2sin（x）（0）的对称轴方程为x=k+，即 x=+，kzg（x）=cos（2x+）（0）的图象的对称轴为 2x+=k，即 x=，kz函数f（x）=2sin（x）（0）和g（x）=cos（2x+）（0）的图象的对称轴完全相同，=2，再由0，可得=，=，g（x）=cos（2x+）=cos（2x+），g（）=cos=故答案为：专心-专注-专业