人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版九年级上学期数学圆单元测试 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共计36分)1下列命题：长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相 等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=( )A.35 B.70 C.110 D.140 第3题 第4题 第5题4如

2、图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( )A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM55如图，ABC内接于O，ADBC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6设O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有相等实数根，则直线与O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 第8题 第7题7如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( ) A.内含 B.外切 C.相交 D.外离8如图，扇形OAB是

3、一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( ) A. B. C. D.9.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( )A. 6 B. )3 C. D.10.如图，AB、AC是O的两条切线，B、C是切点，若A=70，则BOC的度数为( )A130 B120 C110 D100 第11题 13题 14题11如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与轴相切于点Q，与轴交于M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( ) A B C D12图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的

4、长为( )A2 B1 C1.5 D0.5二、填空题(本大题共9小题，每小3分，共计27分)13如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择_种射门方式.14如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_. 第13题 第14题 第15题 第16题15.如图，O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若EOD=40，则DCF等于_.16.如图，A是半径为2的O外一点，OA=4，AB是O的切线，点B是切

5、点，弦BC OA，连结AC，则图中阴影部分的面积为_.17.如图，已知PA是O的切线，切点为A，PA=3，APO=30，那么OP=_. 18如图，为的直径，点在上，则_ 第19题 第21题 第17题 第18题19.如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C，O的半径长为6cm，PO=10cm，则PDE的周长是_. .20已知扇形半径为2cm，面积是，扇形的圆心角为_，扇形的弧长是_cm21如图，是O的直径，点在的延长线上，过点作O的切线，切点为，若，则_ 三、解答题(22-25题，37分)22如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶

6、部距离为20cm，则修理工应准备内半径是多少cm的管道.23如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为O的切线；(3)若O半径为5，BAC=60，求DE的长. 24有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，过Q点作O的切线交OA的延长线于R.（1）证明：RP=RQ. （2）请探究下列变化：A、变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线

7、交O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.证明：RQ为O的切线.B、变化二：运动探求.(1)如图2，若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？(只交待判断) 答：_.(2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交O于Q，过点Q作O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？ 25如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的O交轴于D点，过点D作DFAE于点F.(1)求OA、OC的长； (2)求证：DF为O的切线；(3)小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等

8、腰三角形，且点P一定在O外”.你同意他的看法吗？请充分说明理由. 九年级上学期数学-圆单元测试题答案一、选择题01.B 02.C 03.D 04.A 05.B 06.C 07.C 08.D 09.B 10.B11.B 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.C 18.C 19.C 20.B 21.D 22.D 23.C 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 29.B 30.D二、填空题31. 【答案】12000 32. 【答案】第二种 33. 【答案】6cm 34. 【答案】(2，0) 35. 【答案】24(提示：如图，由圆的对称性可知，等于e的面积，即为46=24

9、)36. 【答案】200 37. 【答案】 38. 【答案】90 39. 【答案】 40. 【答案】100 41. 【答案】40 42. 【答案】30 43. 【答案】244. 【答案】5. 45. 【答案】厘米 46. 【答案】2 47. 【答案】40cm248.【答案】16cm. 49.【答案】4：9. 50. 【答案】 51 . 【答案】2cm52. 【答案】45， 53. 【答案】 354. 【答案】55 . 【答案】，； 56. 【答案】130cm2 57. 【答案】158.458. 【答案】 7.5 59. 【答案】40 60. 【答案】 三、解答题61.解：(1)证明：连接AD

10、AB是O的直径 ADB=90 又BD=CD AD是BC的垂直平分线 AB=AC(2)连接OD 点O、D分别是AB、BC的中点 ODAC 又DEAC ODDE DE为O的切线(3)由AB=AC， BAC=60知ABC是等边三角形 O的半径为5 AB=BC=10， CD=BC=5 又C=60 .62.解：(1)BFG=BGF连接OD， OD=OF(O的半径)， ODF=OFD. O与AC相切于点D， ODAC又 C=90，即GCAC， ODGC， BGF=ODF.又 BFG=OFD， BFG=BGF. (2)如图所示，连接OE，则ODCE为正方形且边长为3. BFG=BGF， BG=BF=OB-O

11、F=，从而CG=CB+BG=， 阴影部分的面积=DCG的面积-(正方形ODCE的面积 - 扇形ODE的面积)63.(1)，(2)BAD=CAD，(3)是的切线(以及ADBC，弧BD=弧DG等).64.设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAOC为正方形，OO+OB=25， 所以圆形凳面的最大直径为25(-1)厘米.65.扇形OAB的圆心角为45，纸杯的表面积为44.解：设扇形OAB的圆心角为n弧长AB等于纸杯上开口圆周长：弧长CD等于纸杯下底面圆周长：可列方程组，解得所以扇形OAB的圆心角为45，OF等于16cm纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积+纸杯底

12、面积即S纸杯表面积=66.连接OP、CP，则OPC=OCP. 由题意知ACP是直角三角形，又Q是AC的中点，因此QP=QC，QPC=QCP. 而OCP+QCP=90，所以OPC+QPC=90即OPPQ，PQ与O相切. 67.解：连接OQ， OQ=OB，OBP=OQP 又QR为O的切线，OQQR 即OQP+PQR=90 而OBP+OPB=90 故PQR=OPB 又OPB与QPR为对顶角 OPB=QPR，PQR=QPR RP=RQ 变化一、连接OQ，证明OQQR； 变化二、(1)结论成立 (2)结论成立，连接OQ，证明B=OQB，则P=PQR，所以RQ=PR.68.(1)在矩形OABC中，设OC=

13、x 则OA=x+2，依题意得 解得：(不合题意，舍去) OC=3， OA=5 (2)连结OD，在矩形OABC中，OC=AB，OCB=ABC=90，CE=BE= OCEABE EA=EO 1=2在O中， OO= OD 1=3 3=2 ODAE， DFAE DFOD又点D在O上，OD为O的半径 ，DF为O切线. (3)不同意. 理由如下：当AO=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点过P1点作P1HOA于点H，P1H=OC=3，AP1=OA=5AH=4， OH =1求得点P1(1，3) 同理可得：P4(9，3) 当OA=OP时，同上可求得：P2(4，3)，P3(4，3)因此，

14、在直线BC上，除了E点外，既存在O内的点P1，又存在O外的点P2、P3、P4，它们分别使AOP为等腰三角形.69.【提示】(1)过B作O2的直径BH，连结AB、AH，证EBH=90.(2)用类似的方法去探求.【证明】(1)连结AB，作O2的直径BH，连结AH. 则 ABH+H=90，H=ADB，EBA=ECA. ECBD， ADB=ACE=EBA. EBA+ABH=90. 即 EBH=90. BE是O2的切线. (2)同理可知，BE仍是O2的切线. 【点评】证明一与圆有公共点的直线是圆的切线的一般方法是过公共点作半径(或直径)，再证直径与半径垂直，但此题已知条件中无90的角，故作直径构造90的角，再进行角的转换.同时两圆相交，通常作它们的公共弦，这样把两圆中的角都联系起来了.另外，当问题进行了变式时，要学会借鉴已有的思路解题.专心-专注-专业