初二数学-动点问题(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.如图，在，点，点分别在轴，轴的正半轴上. （1）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围3、如图，在直角梯形COAB中，CBOA，以O为原点建立直角坐标系，A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,8），CB=4，D为OA中点，动点P自A点出发沿ABCO的线路移动，速度为1个单位/秒，移动时间为t秒（1）求AB的长，并求当PD将梯形COAB的周长平分时t的值，并指出此时点P在哪条边上；xyy=xAQPO（2）动点P在从A到B的移动过程中，设APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，并

2、指出t的取值范围；（3）几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1:3的两部分？求出此时点P的坐标.4、已知直角坐标平面上点A，P是函数图像上一点，PQAP交y轴正半轴于点Q（如图）. （1）试证明：AP=PQ； （2）设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，那么b关于a的函数关系式是_； （3）当时，求点P的坐标.5边长为4的正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点， P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F，作PEPB交直线CD于点E，设PA=x，SPCE=y， 求证：DFEF；（5分） 当点P在线段AO上时，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分） 在点P的运动过程中，PE

3、C能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出PA的长；如果不能，请简单说明理由。（2分）DCBA备用图O。第26题图DCBAEFP。O初二数学动点问题6、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点，且与直线平行。求：直线的函数解析式及点的坐标；如直线上有一点，过点作轴的垂线，交直线于点，在线段上求一点，使是直角三角形，请求出点的坐标。7.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A 开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒。（1

4、）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由。 8.如图，已知直线:与直线：相交于点F，、分别交轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线、，顶点A、B都在轴上，且点B与点G重合。（1）、求点F的坐标和GEF的度数；（2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长；ABCDEFGOxy（3）、若矩形ABCD从原地出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形ABCD与GEF重叠部分的面积为s，求s关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围。9.四边形OABC是等腰梯形，OABC，在建立如图的平面直角坐标系

5、中，A（10，0），B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点；（1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；（2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得PHQ的面积为AOC面积的，求出Q点坐标；x=4ABCPHM（3）M点是直线AC上除P点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在N点，使得MHN为等腰直角三角形？若有，请求出M点及对应的N点的坐标，若没有，请说明理由10如图，正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上（CGBC），M是线段AE的中点，DM的延长线交CE于N（1）线段AD与NE相等吗？请说明理由；（2）探究：线段MD、MF的关系，并加

6、以证明11.如图所示，有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动。 （1）试判断四边形PQEF是正方形并证明。 （2）PE是否总过某一定点，并说明理由。12.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，动点P、Q同时从A点出发，点P沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动点Q沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒（1）当t=2秒时，求证PQ=CP（2）当2t4时，等式“PQ=CP”仍成立吗？试说明其理由；（3）设CPQ的面积为S，那么S与t之间的函数关系如何？并问S的值能否大于正方形ABC

7、D面积的一半？为什么？13.如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0t4）（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示MON的面积S1；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN和OAB重合部分的面积为S2；当2t4时，试探究S2与t之间的函数关系；在直线m的运动过程中，当t为何值时，S2为OAB的面积的 ？14.如图，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形OEDC是矩形

8、，且OE=2OC设OE=t（t0），矩形OEDC与AOB重合部分的面积为S根据上述条件，回答下列问题：（1）当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时，求t的值；（2）当t=4时，求S的值；（3）直接写出S与t的函数关系式；（4）若S=12，则t的值。OMANBCyx15、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是梯形，OABC，点A的坐标为(6，0)，点B的坐标为(3，3)，点C在y轴的正半轴上动点M在OA上运动，从O点出发到A点；动点N在AB上运动，从A点出发到B点两个动点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为t(秒)(1)求线段AB

9、的长；当t为何值时，MNOB？(2)设CMN的面积为S，求S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；16、如图，A、B分别为x轴和y轴正半轴上的点。OA=8;OB=6.直线BC平分ABO交x轴于C点，P为BC上一动点，P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向移动。OABCPxy(1)求OC的长度。(2)求直线BC的解析式；(3)设点P运动的时间为t。在第一象限有一点D（3，5），请在BC直线上找一点P，使得PA+PB最小。求此时的P点坐标和t的值。17. 梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从点A开始，沿AD边，以1厘米/秒的速度

10、向点D运动；动点Q从点C开始，沿CB边，以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒，问：（1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？（3）t为何值时，四边形PQCD是直角梯形？（4）t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？18. 如图，在等腰梯形中，,AB=12 cm,CD=6cm , 点从开始沿边向以每秒3cm的速度移动，点从开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t秒。（1）求

11、证：当t=时，四边形是平行四边形；ABCDQP（2）PQ是否可能平分对角线BD？若能，求出当t为何值时PQ平分BD；若不能，请说明理由；（3）若DPQ是以PQ为腰的等腰三角形，求t的值。19. 已知在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EFBD交AC于点F，EGAC交BD于点G.求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，ADBC，AB = DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明

12、.20、已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形?（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；21.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B（1）求点B的坐

13、标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由22.已知：如图（1），在直角坐标系xOy中，边长为2的等边的顶点在第一象限，顶点在轴的正半轴上. 另一等腰的顶点在第四象限，现有两动点，分别从，两点同时出发，点以每秒1个单位的速度沿向点运动，点以每秒3个单位的速度沿运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止 （1）求在运动过程中形成的的面积与运动的时 间之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）在等边的边上（点除外）存在点，使得为等腰三角形，请直接写出所

14、有符合条件的点D的坐标；图(1)ACxyBO (2)MN（3）如图(2)，现有，其两边分别与， 交于点，连接将绕着 点旋转（旋转角），使得，始终在边和边上试判断在这一过程中，的周长是否发生变化？若没变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，AOC=60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).1.求A、B两点的坐标；2.设OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0t6)，试求S与t的函数表达式； 24、如图，在直角坐标系

15、中，O是原点，A，B，C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（6，6），四边形OABC是梯形，点P，Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC，CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动（1）求直线OC的解析式（2）设从出发起，运动了t秒如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围（3）设从出发起，运动了t秒当P，Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分？如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由25、 如图2所示，在直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OABC，BC=14cm，A点坐标为（16，0），C点坐标为（0，2）点P、Q分别从C、A同时出发，点P以2cm/s的速度由C向B运动，点Q以4cm/s的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动，设运动时间为ts（0t4）（1）求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形（2）求当t为多少时，PQ所在直线将梯形OABC分成左右两部分的面积比为1:2，求出此时直线PQ的函数关系式专心-专注-专业