2014上海市高中数学竞赛(新知杯)试卷(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2014上海市高中数学竞赛（新知杯）试卷【说明】解答本试卷不得使用计算器一、填空题（本题满分60分，前4题每小题7分，后4小题每小题8分）1给定正实数，两点到直线的距离乘积是 _ 2已知线段AB、CD的长分别为，若线段AB、CD分别在x轴、y轴上滑动，且使得A、B、C、D四点共圆，则这些圆的圆心轨迹方程是 _ 3若时，恒为正值，则实数的取值范围是 4数列定义如下：，则= 5不等式的解集是 6 设是正整数1，2，2014的一个排列，记，则中奇数个数的最大值是 7设，对S的每一个7元子集，将其中的7个数从小到大排列，取出中间数，则所有取出的中间数的和等于 8将90000个

2、五位数10000，10001，99999打印在卡片上，每张卡片上打印一个五位数，有些卡片上所打印的数，如19806倒过来看是90861，有两种不同的读法，会引起混淆，则不会引起混淆的卡片共有 张二、解答题9（本题满分14分）在锐角三角形ABC中，已知，求三角形ABC的外接正三角形面积的最大值10（本题满分14分）设n是给定的大于2的整数有n个外表上没有区别的袋子，第k个袋中有k个红球，(n-k)个白球，k=1,2,n把这些袋子混合后，任选一个袋子，并且从中连续取出三个球（每次取出不放回），求第三次取出的是白球的概率11（本题满分16分）正实数满足：求的最大值（这里，表示实数中的较小者）12（本题满分16分）求的排列的个数，使得对正整数成立解答参考：1. 2. 3. 4. 5. 6. 1511 7. 1980 8. 88060 9. 10. 11. 13 12. n为奇数时，共有个；n为偶数，共有1个.专心-专注-专业