2016届江苏省无锡市江阴市华士片中考数学模拟考试试卷(共18页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上20152016学年度第二学期中考模拟试卷初三数学2016年5月一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑） 化简的结果为（）A9B3C3D9国际数学家大会的会标如下面左图所示，把这个图案沿图中线段剪开后，能拼成如右图所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个下列事件中，属于随机事件的是（） A投出的篮球会下落 B从装有黑球、白球的袋里摸出红球 C367人中至少有2人是同月同日出生 D买1张彩票，中500万大奖关于x的分式方程=2有增根，则m的值为

2、（）A3B3C2D不存在如图，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a、b（ab），则ab等于（）A7B6C5D4如图，经过原点O的P与、轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则ACB的大小为（）A80B90C100D无法确定 第5题图 第6题图 第7题图将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A面CDHEB面BCEFC面ABFGD面ADHG下列函数中，随的增大而减小的函数个数是（）（1） （2）y= （3）（x1） (4) (5) y=(x0)A1B2C3D4如图，在直角BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则

3、tanCAD的值为（） ABCD如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，连接CE、CF，分别与对角线BD交于点M、N，ECF=45，若BM=3，则AF的长为（）A3B3CD不能确定 第9题图 第10题图 第13题图二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）函数y=中自变量x的取值范围是 .在第六次全国人口普查中，无锡常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学计数法表示为 人.如图，ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值是_.如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若CE=3BE，则SDOE：SAOC

4、的值为_. 第14题图 第15题图 第16题图如图，面积为4的正方形ABCD在直角坐标系中，点B在x轴上，点C在y轴上，且OB=OC，反比例函数y=过点A，则k= 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3， 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是 . 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示则下列结论： A，B两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； 乙车出发后2.5小时追上甲车

5、； 当甲、乙两车相距50千米时，t =或其中正确结论的序号为 .FBPEDCAPQ P如图，ABC中，ACB =90，BC= 4，AC= 8，FDEABC. FDE顶点D与边AB的中点重合，DE，DF分别交AC于点P，Q，若重叠部分DPQ是以DP为一腰的等腰三角形，则它的面积为 . 第17题图 第18题图三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分，每题4分）计算 先化简、再求值：，其中x满足20. （本题满分8分）解方程： 解不等式组21. （本题满分8分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在

6、边CD上，DF=BE，连接AF，BF求证：四边形BFDE是矩形；若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB22. （本题满分8分）如图，已知在ABC中，A=90.请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）在的条件下，若B=45，AB=1，P切BC于点D，求劣弧的长23. （本题满分8分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时

7、间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h小明与小华整理各自样本数据，如下表所示时间段（h/周） 小明抽样人数 小华抽样人数 01 6 22 12 10 10 23 16 6 34 8 2（每组可含最低值，不含最高值） 请根据上述信息，回答下列问题：你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？ .估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为 h；根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 h/周；专家建议每周上网2 h以上（含2 h）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？24. （

8、本题满分8分）如图，管中放置同样的绳子AA1、BB1、CC1小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳子的概率25. （本题满分8分）京东商场购进一批M型服装，销售时标价为750元/件，按8折销售仍可获利50%，商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式为y=200+4x（x0）（1）求M型服装的进价；（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值26.

9、（本题满分8分）如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A观测站在B观测站的正东方向，有一艘小船在点P处，从A处测得小船在北偏西60方向，从B处测得小船在北偏东45的方向，点P到点B的距离是3千米（注：结果有根号的保留根号）（1）求A，B两观测站之间的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向以千米/时的速度进行沿途考察，航行一段时间后到达点C处，此时，从B测得小船在北偏西15方向，求小船沿途考察的时间27. （本题满分10分）如图，C=90，点A、B在C的两边上，CA=30，CB=20，连接AB点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止当点P与B、C两点不重合时，作

10、PD丄BC交AB于D，作DE丄AC于E，F为射线CB上一点，且CEF=ABC设点P的运动时间为x（秒）用含有x的代数式表示CE的长为 ；点F与点B重合时x的值为 .当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）求y与x之间的函数关系式当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形请直接写出所有符合上述条件的x值 28. （本题满分10分）如图，抛物线y=ax2+2ax+c(a0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点B的直线与抛物线的另一个交点为D，与抛

11、物线的对称轴交于点E，与y轴交于点F，且DEEFFB= 112，OBE的面积为. 点F为OC的 点；求抛物线的解析式；设P为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACP的面积等于ACB的面积时，求点P的坐标；若直线l过点Q（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式2016年初三中考模拟数学学校_班级_姓名_准考证号 密封线内不要答题答题卡 2016.5一、选择题（用2B铅笔填涂）12345678910AAAAAAAAAABBBBBBBBBBCCCCCCCCCCDDDDDDDDDD二、填空题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）11_； 12_；

12、 13_；14_； 15_； 16_；17_； 18_三、解答题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）计算：化简求值： 其中x满足20解方程： 解不等式组21(本题满分8分) 22(本题满分8分)23(本题满分8分)解：(1) ；估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为 h；在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 h/周；24(本题满分8分) 25(本题满分8分) 26(本题满分8分)27.(本题满分10分)用含有x的代数式表示CE的长为 ；点F与点B重合时x的值为 .学校_班级_姓名_准考证号 密封线内不要答题备用图 28(本题满分10分) 点F为OC的 点； 参考答案D C D B A B

13、 A C D B x2 7.36105 k=4 (2016，0) 或21 化简得，结果为1x=3,检验 2x121.4分； 4分.22作ABC的角平分线交AC于点P，以点P为圆心，AP为半径作圆.(4分)弧AD的长为l=(4分)23.解：（1）小华；1.2(2分)（2）如图： (2分)（3）中位数所在的时间段是01小时/周； (2分)（4）该校全体初二学生中有320=64名同学应适当减少上网的时间(2分)24.；(2分) . (4分)25.解：（1）设进价为z，销售时标价为750元/件，按8折销售仍可获利50%则7500.8=（1+0.5）zz=400；答：M型服装的进价为400元； (3分)

14、（2）销售时标价为750元/件，开展促销活动每件在8折的基础上再降价x元销售，M型服装开展促销活动的实际销价为7500.8x=600x，销售利润为600x400=200x而每天销售数量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式为y=200+4x，促销期间每天销售M型服装所获得的利润：W=（200x）（200+4x）=4x2+600x+40000=4（x75）2+62500当x=75（元）时，利润W最大值为62500元 (5分)26.解：（1）如图，过点P作PDAB于点D在RtPBD中，BDP=90，PBD=9045=45，BD=PD=3千米在RtPAD中，ADP=90，PAD=9060=30，AD

15、=PD=3千米，PA=6千米AB=BD+AD=3+3（千米）；(4分)（2）如图，过点B作BFAC于点F根据题意得：ABC=105，在RtABF中，AFB=90，BAF=30，BF=AB=千米，AF=AB=+3 千米在ABC中，C=180BACABC=45在RtBCF中，BFC=90，C=45，CF=BF=千米，PC=AF+CFAP=3千米故小船沿途考察的时间为：3=3（小时） (4分)27.解：6x， (3分)当点F与点P重合时，4x+9x=20，解得x=，当0x时，FP=BCFCPB=209x4x=2013x，DE=PC=BCPB=204x，y=（DE+FP）DP0.5=（204x+201

16、3x）6x0.5=3x（4017x）=120x51x2；当x时，矩形DECP中DPEC，DOE=FEC，RtDOERtCEF，DO=（204x），y=DODE=（204x）（204x）=（5x）2； (4分)（4）如图，当PD=PF时，6x=2013x，解得：x=；BDE为拼成的三角形；如图当点F与点P重合时，4x+9x=20，解得：x=；BDC为拼成的三角形；如图，当DE=PB，204x=4x，解得：x=，DPF为拼成的三角形 (3分)28. 中点；y= (3分)抛物线y= 的对称轴是直线x=1，即D点的横坐标是1，SACB=ABOC=9，在RtAOC中，AC=5，设ACD中AC边上的高为h

17、，则有ACh=9，解得h=如答图1，在坐标平面内作直线平行于AC，且到AC的距离=h=，这样的直线有2条，分别是l1和l2，则直线与对称轴x=1的两个交点即为所求的点D设l1交y轴于E，过C作CFl1于F，则CF=h=，CE=设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（4，0），C（0，3）坐标代入，得到，解得，直线AC解析式为y=x+3直线l1可以看做直线AC向下平移CE长度单位（个长度单位）而形成的，直线l1的解析式为y=x+3=x则D1的纵坐标为（1）=，D1（1，）同理，直线AC向上平移个长度单位得到l2，可求得D2（1，）综上所述，D点坐标为：D1（1，），D2（1，） (4分)（3）如答图2，以AB为直径作F，圆心为F过E点作F的切线，这样的切线有2条连接FM，过M作MNx轴于点NA（4，0），B（2，0），F（1，0），F半径FM=FB=3又FE=5，则在RtMEF中，ME=4，sinMFE=，cosMFE=在RtFMN中，MN=MFsinMFE=3=，FN=MFcosMFE=3=，则ON=，M点坐标为（，）直线l过M（，），E（4，0），设直线l的解析式为y=kx+b，则有，解得，所以直线l的解析式为y=x+3同理，可以求得另一条切线的解析式为y=x3 综上所述，直线l的解析式为y=x+3或y=x3 (3分)专心-专注-专业