2016年5月无锡梁溪区初三数学二模试卷(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上九年级数学模拟试卷 2016.5一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑）12的倒数是（ ）A2 B2 C D2下列计算正确的是（ ） A3a2a23 Ba2a4a8 C(a3)2a6 Da6a2a3 3一组数据：2，1，0，3，3，2则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A0，2 B1.5，2 C1，2 D1，34不等式组的解集是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 D1x15将抛物线yx2平移得到抛物线y(x3)2，则这个平移过程正确的是（ ） A向左平移3个单位 B向右平移

2、3个单位 C向上平移3个单位 D向下平移3个单位6在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另一个锐角的度数是（ ） A40 B50 C60 D707一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ）A3 B4 C5 D68如图，AB是O直径，若AOC 140，则D的度数是（ ）A20 B30 C40 D709如图，E是ABCD的AD边上一点，CE与BA的延长线交于点F，则下列比例式：； ，其中一定成立的是（ ）A B C D10如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB2，则APBPCP的最小值为（ ）Acm B C4 D3DBOAC（第8题）（第9题）FDECBAABCD

3、P（第10题）二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卷相应位置上）11要使分式有意义，则x的取值范围是 12分解因式：a24 132015年12月，无锡市梁溪区正式成立梁溪区包含原崇安区、南长区、北塘区，总人口近人，这个人口数据用科学记数法可表示为 14点(1，y1)、(2，y2)都在一次函数ykxb(k0)的图象上，则y1 y2（填“”或“”或“”）15用一张边长为4cm的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径长为 cm16如图，在正方形网格中，ABC的顶点都在格点上，则tanACB的值为 17在锐角ABC中，已知其两边a1，b3，则第三边c

4、的取值范围为 18如图，在RtOAB中，AOB90，OA8，AB10，O的半径为4点P是AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点设APx (0x10)，PQ2y，则y与x的函数关系式为 ABC（第16题）（第18题）APQBO三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19（本题满分8分）计算：（1）(3)2(0.2)0； （2）(x3)(x3)(x2)220（本题满分8分） （1）解方程：x24x10； （2）解方程组：ABCDEF21（本题满分8分）如图，BD为ABCD的对角线，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F求证：BEDF22（本题满分8分

5、）有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，2，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b这样就得到一个点的坐标(a，b)（1）求这个点(a，b)恰好在函数yx的图像上的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）（2）如果再往口袋中增加n(n1)个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点(a，b)恰好在函数yx的图像上的概率是 （请用含n的代数式直接写出结果）23（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，若点P在AD边上，连接BP、PC，使得BPC是一个等腰三角形（1）用尺规作图画

6、出符合要求的点P（保留作图痕迹，不要求写做法）ABCD（2）求出PA的长A：酱排骨B：惠山泥人C：宜兴紫砂陶D：油面筋E：茶叶24（本题满分8分）无锡有丰富的旅游产品某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对部分游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整（2）参与随机调查的游客有 400人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是72 度（3）根据调查结果估计在2000名游客中最喜爱惠山泥人的约有 人25（本题满分10分）初夏五月，小明和同学们相约去森林公园游玩从公园入口处

7、到景点只有一条长15km的观光道路小明先从入口处出发匀速步行前往景点，1.5 h后，迟到的另3位同学在入口处搭乘小型观光车（限载客3人）匀速驶往景点，结果反而比小明早到45 min已知小型观光车的速度是步行速度的4倍（1）分别求出小型观光车和步行的速度（2）如果小型观光车在某处让这3位同学下车步行前往景点(步行速度和小明相同)，观光车立即返回接载正在步行的小明后直接驶往景点，并正好和这3位同学同时到达求这样做可以使小明提前多长时间到达景点？（上下车及车辆调头时间忽略不计）26（本题满分8分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BHAF于点H，分别交

8、AC、CD于点G、P，连结GE、GF（1）试判断四边形BEGF的形状并说明理由ABCDPEFOGH（2）求的值27（本题满分8分）已知，如图1，直线l与反比例函数y(k0)位于第一象限的图像相交于A、B两点，并与y轴、x轴分别交于E、F（1）试判断AE与BF的数量关系并说明理由（2）如图2，若将直线l绕点A顺时针旋转，使其与反比例函数y的另一支图像相交，设交点为B试判断AE与BF的数量关系是否依然成立？请说明理由（图1）x y OAEFBl（图2）x y OBAEFl28（本题满分10分）如图1，二次函数yax22ax3a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交

9、于点C，顶点为D（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）（2）若以AD为直径的圆经过点C求a的值如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将OBE绕平面内某一点旋转180，得到PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MFx轴于点F，若线段BF2MF，求点M、N的坐标如图3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标（图1）（图2）（图3）2016届九年级第二次模拟考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共30分）1D 2C 3C 4D 5A 6B 7B 8A 9B 10B二、填空题（每小题2分，共16分

10、）11x2 12(a2)(a2) 131.015106 14 152 16 172c 18yx2x48三、解答题（本大题共10小题，共84分注：解答方法及步骤不唯一，请参考评分！）19解：（1）原式2916（4分） （2）原式x29x24x44x13（4分）20解：（1）x，（2分） x2（4分）（2）由，得x13y，（1分）由，得2xy12，（2分）把代入得26yy12解得y2（3分）把y2代入得x7（4分）21证：ABCD，ABCD，ABCD. （4分）ABDCDB（5分）AEBD，CFBD，AEBCFD（6分）在ABE和CDF中，ABECDF（7分）BEDF（8分）ab2232(2，2)

11、(2, 2)(2，3)2(2，2)(2，2)(2，3)3(3，2)(3，2)(3，3) （3分）(a，b)22解：（1）画树状图： 或：列表： ba2 (2，2)2 (2，2)3 (2，3)22 (2，2)2 (2，2)23 (2，3)2 (3，2)（3分）2 (3，2)33 (3，3)共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有2种，（4分）P（点在函数图像上） （6分）（2）.（8分）23解：（1）图略 （3分）（2）当BCBP时，PA2，（5分）当CBCP时，PAADPD62，（6分）当PBPC时，PAAD3（7分）综上，PA的长为2，62，3（8分）24解：（1）图略（2分） （2）40

12、0，72（6分） （3）560（8分）25解：（1）设步行的速度为x km/h，则小型观光车的速度为4x km/h（1分） 由题意得1.5，（3分）解得x5（4分） 经检验，x5是原方程的根，（5分） 答：步行的速度为5 km/h，小型观光车的速度为20 km/h（6分）（2）设观光车在距景点m km处把人放下，此时观光车行驶用时 h，小明已步行路程为5(1.5) km.观光车返回与小明相遇用时 h 由题意得2，（8分）解得m（9分） 小明此时全程用时为1.5 h，小明可提前 h（10分）26解（1）四边形BEGF是菱形，理由如下：（1分）GAHBAH，AHAH， AHGAHB90，AHGAH

13、BGHBHAF是线段BG的垂直平分线，EGEB，FGFB（2分）BEFBAFABE67.5，BFE90BAF67.5BEFBFEEBFB（3分）EGEBFBFG四边形BEGF是菱形（4分）（2）设OAOBOCa，菱形BEGF的边长为b四边形BEGF是菱形，GFOB， CGFCOB90， GFCGCF45， CGGFb（5分）四边形ABCD是正方形，OAOB，AOEBOG90 BHAF，GAHAGH90OBGAGHGAHOBG，OAEOBGOGOEab（6分）在RtGOE中，GEOG，b(ab)，整理得ab（7分）AC2a(2)b，AGACCG(1)bPCAB， 1，由OAEOBG得AEBG，1

14、（8分）27解（1）AEBF，理由如下：（1分）作AMy轴，BNx轴，连MN、OA、OB、BM、ANAMx轴，SAMNSAMO同理，SBMNSBNOSAMNSBMN（2分）即A、B两点到MN的距离相等，且A、B位于MN同侧，故ABMN（3分）四边形AMNF与BNME均为平行四边形，AMFN，EMBN又AMEBNF90，EMABNF，AEBF（4分）（2）结论依然成立，AEBF（5分） 理由略，与（1）类似（8分）28解：(1)yax22ax3aa(x1)24a，D(1，4a)（2分）(2)以AD为直径的圆经过点C，ACD为直角三角形，且ACD90；（3分）由yax22ax3aa(x3)(x1)

15、知，A(3，0)、B(1，0)、C(0，3a)，则：AC29a29、CD2a21、AD216a24由勾股定理得：AC2CD2AD2，即：9a29a2116a24，化简，得：a21，由a0，得：a1（4分）a1，抛物线的解析式：yx22x3，D(1，4)将OBE绕平面内某一点旋转180得到PMN，PMx轴，且PMOB1；设M(x，x22x3)，则OFx，MFx22x3，BFOFOBx1；（5分）BF2MF，x12(x22x3)，化简，得：2x23x50解得：x11(舍去)、x2 M(，)、N(，)（7分）设Q与直线CD的切点为G，连接QG，过C作CHQD于H，如下图；C(0，3)、D(1，4)，CHDH1，即CHD是等腰直角三角形，QGD也是等腰直角三角形，即：QD22QG2；（8分）设Q(1，b)，则QD4b，QG2QB2b24；得：(4b)22(b24)，化简，得：b28b80，解得：b42；即点Q的坐标为(1，42)或(1，42)（10分）专心-专注-专业