2016年南京市中考模拟数学测试卷(玄武一模)及答案(共14页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年南京市中考模拟数学测试卷(玄武一模)全卷满分120分考试时间为120分钟一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)1下列运算正确的是Aa3a3a6B2(a1)2a1C(ab)2a2b2Da6a3a22下列各数中,是无理数的是Acos30B()0CD3计算218的结果是A21B1C9D114体积为80的正方体的棱长在A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间5如图,将等边ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的,长度不变,AB、BC的长度也不变,则ABC的度数大小由60变为ABCDABABCC(第5题) yxOABCPQ(第6题)6如图,正
2、方形OABC的边长为6,A,C分别位于x轴、y轴上,点P在AB上,CP交OB于点Q,函数y的图象经过点Q,若SBPQSOQC,则k的值为A12B12C16D18二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)OAB(第12题)7使式子1有意义的x的取值范围是 8计算: 9有一组数据:1,3,3,4,4,这组数据的方差为 10设x1,x2是方程x24x30的两根,则x1x2 11今年清明假期全国铁路发送旅客约41 000 000人次,将41 000 000用科学记数法表示为 12如图,已知O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是 13如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点
3、O,H为AD边中点,OH8,则菱形ABCD的周长等于 14如图,正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转后得到正五边形ABCDE,旋转角为(090),若DEBC,则 ABCDOH(第13题) ABCDEBCDE(第14题) 4.55.7(第15题)15如图,三个全等的小矩形沿“横竖横”排列在一个边长分别为5.7,4.5的大矩形中,图中一个小矩形的周长等于 16若2a2,则满足a(ab)b(a1)a的b的整数值有 个三、解答题(本大题共11小题,共88分)17(12分)(1)解方程:3(x1)x(1x); (2)化简:;(3)解不等式组:并将解集在数轴上表示18(7分)如图,ABCD的对角线AC、BD
4、相交于点O,AECF(1)求证:BOEDOF;(2)若BDEF,连接DE、BF,判断四边形EBFD的形状,并说明理由.OCBADFE(第18题)19(7分)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取一名同学参与问卷调查,求下列事件的概率:(1)抽取1名,恰好是甲;(2)抽取2名,甲在其中20(7分)元宵节那天,李老师给他的微信好友群发了一个小调查:“元宵节,你选择吃大汤圆,还是小元宵呢?”12小时内好友回复的相关数据如下图:200人数回复的人大汤圆小元宵项目80150不超过0.5小时0.5小时1小时1小时5小时5小时12小时50%30%15%回复人数及选择情况条形统计图好友回复时间扇形统计图(第20题)0
5、(1)回复时间为5小时12小时的人数为 ;(2)既选择大汤圆,又选择小元宵的人数为 ;(3)12小时后,又有40个好友回复了,如果重新制作“好友回复时间扇形统计图”,加入“12小时后”这一项,求该项所在扇形的圆心角度数21(7分)如图,点P、M、Q在半径为1的O上,根据已学知识和图中数据(0.97、0.26为近似数),解答下列问题:(1)sin60 ;cos75 ;(2)若MHx轴,垂足为H,MH交OP于点N,求MN的长(结果精确到0.01,参考数据:1.414,1.732)756015xOPQMNH0.9710.260.970.261y(第21题)22(8分)二次函数yax2bxc的图象经过
6、点(0,3),(3,6),(2,11)(1)求该二次函数的关系式;(2)证明:无论x取何值,函数值y总不等于1;(3)如何平移该函数图象使得函数值y能等于1?23(7分)如图,已知ABC,DCE是两个全等的等腰三角形,底边BC、CE在同一直线上,且AB,BC1BD与AC交于点P(1)求证:BDEDEC;(2)求DPC的周长ABCDEP(第23题)24(8分)如图,AB是O的直径,点D、E在O上,连接AE、ED、DA,连接BD并延长至点C,使得DACAEDABCDEFO(第24题)(1)求证:AC是O的切线;(2)若点E是的中点,AE与BC交于点F,求证:CACF;当BD5,CD4时,DF 25
7、(7分)随着“互联网”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎该打车方式的计价规则如图所示,若车辆以平均速度v km/h行驶了s km,则打车费用为(ps60q)元(不足9元按9元计价)小明某天用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车费用y(元)与行驶里程x(km)的函数关系也可由如图表示x(km)O69128y(元)(第25题)0元起步费p元 / 公里q元 / 1分钟9元最低消费计价规则(1)当x6时,求y与x的函数关系式;(2)若p1,q0.5,求该车行驶的平均速度26(8分)某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如下表与第一次锻炼相比,王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均
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