2016年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷含答案解析(共24页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷一、选择题（本题共24分，每小题3分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）1比1小2015的数是（）A2014B2016C2016D20142在RtABC中，C=90，BC=3，AB=5，则cosA的值为（）ABCD3如图，ABC内接于O，若AOB=100，则ACB的度数是（）A40B50C60D804抛物线y=（x2）2+1的顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）5某工程队有16名工人，他们的工种及相应每人每月工资如表所示：工种人数每人每月工

2、资/元电工67000木工46000瓦工65000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加了电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差将会（）A变大B不变C变小D不能确定6如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCF的面积比为（）ABCD7已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在双曲线y=上，当x10x2x3时，y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y1y2Dy2y3y18如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l

3、的距离为（）ABC2D二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9计算：sin30=10请写出一个图象在第二、四象限的函数解析式：11将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为12已知关于x的方程mx26x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是13如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC与ABC顶点的横、纵坐标都是整数若ABC与ABC是位似图形，则位似中心的坐标是14用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为15古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足借问竿

4、长多少数，谁人算出我佩服”若设竿长为x尺，则可列方程为16如图，AB是O的直径，C、D是圆上的两点，若BC=8，cosD=，则AB的长为17在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y=上一点，点B的坐标为（4，0）若AOB的面积为6，则点A的坐标为18正方形CEDF的顶点D、E、F分别在ABC的边AB、BC、AC上（1）如图，若tanB=2，则的值为；（2）将ABC绕点D旋转得到ABC，连接BB、CC若，则tanB的值为三、解答题（本题共96分，第1922题，每小题8分，第23-26题每小题8分，第27-28题每小题8分）19（1）计算：（）1+（2sin60）0|1|（2）解方程：=120已知m

5、是方程x2+x1=0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m1）的值21定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y=x+b（b为常数）上，试求a，b的值22如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米（1）y与x之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）；（2）求矩形ABCD的最大面

6、积23如图，在ABC中，ACB=90，D为AC上一点，DEAB于点E，AC=12，BC=5（1）求cosADE的值；（2）当DE=DC时，求AD的长24（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人求第二次传球后球回到甲手里的概率（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是（请直接写出结果）25如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A、B两点测得塔顶的仰角=45，=50AB为10米已知小嘉的眼睛距地面的高

7、度AC为1.5米，计算塔的高度（参考数据：sin50取0.8，cos50取0.6，tan50取1.2）26如图，ABC内接于O，过点B作O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF（1）求证：CBE=A；（2）若O的直径为5，BF=2，tanA=2，求CF的长27（1）如图1，ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD若AC=2，BC=1，则BCD的周长为；（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且EDF的周长等于AD的长在图2中求作EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；在图3中补全图形，求EOF的度数；若，则的值为28在平面直角坐标系xO

8、y中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax2+bx的特征直线，C（a，b）为其特征点设抛物线y=ax2+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）（1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为；（2）若抛物线y=ax2+bx如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；（3）设抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为（1，0），DECF若特征点C为直线y=4x上一点，求点D及点C的坐标；若tanODE2，则b的取值范围是2016年江苏省扬州市仪征市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，每小题3分，

9、下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上）1比1小2015的数是（）A2014B2016C2016D2014【考点】有理数的减法【分析】根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：12015=2016，故选C2在RtABC中，C=90，BC=3，AB=5，则cosA的值为（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据勾股定理求出AC的长，根据余弦的定义解答即可【解答】解：C=90，BC=3，AB=5，AC=4，cosA=，故选：B3如图，ABC内接于O，若AOB=100，则ACB的度数是（）A40B50C

10、60D80【考点】圆周角定理【分析】直接根据圆周角定理进行解答即可【解答】解：AOB与ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，AOB=100，ACB=AOB=50故选B4抛物线y=（x2）2+1的顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线为解析式为顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标【解答】解：因为y=（x2）2+1是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，1），故选D5某工程队有16名工人，他们的工种及相应每人每月工资如表所示：工种人数每人每月工资/元电工67000木工46000瓦工65000现该工程队进行了人

11、员调整：减少木工2名，增加了电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差将会（）A变大B不变C变小D不能确定【考点】方差【分析】利用已知方差的定义得出每个数据减去平均数后平方和增大，进而得出方差变大【解答】解：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大故选A6如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCF的面积比为（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】先根据平行四边形的性质得ABCD，AB=CD，而E是AB的中点，BE=AB=CD，再证明BEFDC

12、F，然后根据相似三角形的性质可计算的值【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，AB=CD，E是AB的中点，BE=AB=CD；BECD，BEFDCF，=（）2=故选C7已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在双曲线y=上，当x10x2x3时，y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y1y2Dy2y3y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据题意判断出各点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论【解答】解：反比例函数y=中，k=10，函数图象的两个分支分别位于二四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大x10x2x3，点（x1，y1）位

13、于第二象限，点（x2，y2）、（x3，y3）位于第四象限，y10，y2y30，y2y3y1故选D8如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（）ABC2D【考点】抛物线与x轴的交点【分析】设M到直线l的距离为m，则有x2+bx+c=m两根的差为3，又x2+bx+c=0时，=0，列式求解即可【解答】解：抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，=b24ac=0，b24c=0，设M到直线l的距离为m，则有x2+bx+c=m两根的差为3，可得：b24（cm）=9，解得：m=故答案选B二、填空题

14、（本题共10小题，每小题3分，共30分）9计算：sin30=【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：原式=，故答案为：10请写出一个图象在第二、四象限的函数解析式：y=【考点】反比例函数的性质【分析】位于二、四象限的反比例函数比例系数k0，据此写出一个函数解析式即可【解答】解：反比例函数位于二、四象限，k0，解析式为：y=故答案为：y=11将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为【考点】弧长的计算【分析】半径为3cm的半圆的弧长是：3，则圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是3，依此列出方程即可【解答】解：设圆锥的底面半径是r，则2r=3，解得

15、：r=，圆锥底面半径为12已知关于x的方程mx26x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m9且m0【考点】根的判别式【分析】由关于x的一元二次方程mx26x+1=0有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m0且0，即624m10，两个不等式的公共解即为m的取值范围【解答】解：关于x的方程mx26x+1=0有两个不相等的实数根，m0且0，即624m10，解得m9，m的取值范围为m9且m0故答案为：m9且m013如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC与ABC顶点的横、纵坐标都是整数若ABC与ABC是位似图形，则位似中心的坐标是（8，0）【考点】位似变换；坐标与图

16、形性质【分析】根据位似图形的主要特征：每对位似对应点与位似中心共线画图解答【解答】解：直线AA与直线BB的交点坐标为（8，0），所以位似中心的坐标为（8，0）故答案为：（8，0）14用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为【考点】列表法与树状图法【分析】首先利用列举法可得：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排

17、出的数是偶数的有：234，324，342，432；排出的数是偶数的概率为： =故答案为：15古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足借问竿长多少数，谁人算出我佩服”若设竿长为x尺，则可列方程为（x2）2+（x4）2=x2【考点】由实际问题抽象出一元二次方程；勾股定理的应用【分析】设竿长为x尺，根据题意可得，则房门的宽为x4，高为x2，对角线长为x，然后根据勾股定理列出方程【解答】解：设竿长为x尺，由题意得，（x2）2+（x4）2=x2故答案为：（x2）2+（x4）2=x216如图，AB是O的直径，C

18、、D是圆上的两点，若BC=8，cosD=，则AB的长为12【考点】圆周角定理【分析】连接AC，先根据圆周角定理得到B=D，然后根据锐角三角函数求出AB的长度【解答】解：连接AC，根据圆周角定理可知：B=D，AB是直径，ACB是直角，cosB=cosD=，BC=8，AB=12，故答案为1217在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y=上一点，点B的坐标为（4，0）若AOB的面积为6，则点A的坐标为（2，3），（2，3）【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】设点A的坐标为（，a），根据点B的坐标为（4，0），AOB的面积为6，列方程即可得到结论【解答】解：设点A的坐标为（，a），点B的坐标为（4

19、，0）若AOB的面积为6，SAOB=4|a|=6，解得：a=3，点A的坐标为（2，3），（2，3）故答案为：（2，3），（2，3）18正方形CEDF的顶点D、E、F分别在ABC的边AB、BC、AC上（1）如图，若tanB=2，则的值为；（2）将ABC绕点D旋转得到ABC，连接BB、CC若，则tanB的值为【考点】相似三角形的判定与性质；旋转的性质；解直角三角形【分析】（1）由正方形的性质得ED=EC，CED=90，再在RtBDE中，利用正切的定义得到DE=2BE，则CE=BE，所以=；（2）连结DC、DC，如图，根据旋转的性质得DB=DB，DC=DC，BDB=CDC，则可判断DBBDCC，根据

20、相似三角形的性质得=，则可设DC=3x，BD=5x，然后利用正方形性质得DE=3x，接着利用勾股定理计算出BE=4x，最后根据正切的定义求解【解答】解：（1）四边形CEDF为正方形，ED=EC，CED=90，在RtBDE中，tanB=2，DE=2BE，=；（2）连结DC、DC，如图，ABC绕点D旋转得到ABC，DB=DB，DC=DC，BDB=CDC，即=，DBBDCC，=，设DC=3x，BD=5x，四边形CEDF为正方形，DE=3x，在RtBDE中，BE=4x，tanB=故答案为，三、解答题（本题共96分，第1922题，每小题8分，第23-26题每小题8分，第27-28题每小题8分）19（1）

21、计算：（）1+（2sin60）0|1|（2）解方程：=1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=2+1+1=4；（2）去分母得：6x12x=x22x，即x27x+12=0，分解因式得：（x3）（x4）=0，解得：x=3或x=4，经检验x=3与x=4都为分式方程的解20已知m是方程x2+x1=0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m1）的值【考点】一

22、元二次方程的解【分析】由m为已知方程的解，将x=m代入方程求出m2+m的值，原式整理后代入计算即可求出值【解答】解：把x=m代入方程得：m2+m1=0，即m2+m=1，则原式=m2+2m+1+m21=2（m2+m）=221定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点P（a，3）在直线y=x+b（b为常数）上，试求a，b的值【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）计算122（1+2），44=2（44）即可；（2）当a0时，根据（a+3）2=3

23、a，求出a，进一步求出b；当a0时，根据（a+3）2=3a求出a进一步求出b【解答】解：（1）122（1+2），44=2（44），点M不是和谐点，点N是和谐点（2）由题意得：当a0时，y=x+b，P（a，3），3=a+b，b=a+3（a+3）2=3a，a=6，点P（a，3）在直线 y=x+b上，代入得：b=9当a0时，（a+3）2=3a，a=6，点P（a，3）在直线y=x+b上，代入得：b=3，a=6，b=9或a=6，b=322如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面

24、积为y平方米（1）y与x之间的函数关系式为y=x2+16x（不要求写自变量的取值范围）；（2）求矩形ABCD的最大面积【考点】二次函数的应用【分析】（1）设AB边的长度为x米，CB的长为（16x）米，利用矩形的面积公式列出矩形面积y与x的关系式；（2）利用配方法求得函数的最大值即可【解答】解：（1）y=（16x）x=x2+16x；（2）y=x2+16x，y=（x8）2+640x16，当x=8时，y的最大值为64答：矩形ABCD的最大面积为64平方米23如图，在ABC中，ACB=90，D为AC上一点，DEAB于点E，AC=12，BC=5（1）求cosADE的值；（2）当DE=DC时，求AD的长【

25、考点】解直角三角形【分析】（1）根据三角形的内角和得到A+ADE=90，A+B=90，根据余角的性质得到ADE=B，根据勾股定理得到AB=13，由三角函数的定义即可得到结论；（2）由（1）得，设AD为x，则，由于AC=AD+CD=12，列方程即可得到结论【解答】解：（1）DEAB，DEA=90，A+ADE=90，ACB=90，A+B=90，ADE=B，在RtABC中，AC=12，BC=5，AB=13，；（2）由（1）得，设AD为x，则，AC=AD+CD=12，解得，24（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他

26、三人中的某一人求第二次传球后球回到甲手里的概率（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是（请直接写出结果）【考点】列表法与树状图法【分析】（1）根据画树状图，可得总结果与传到甲手里的情况，根据传到甲手里的情况比上总结过，可得答案；（2）根据第一步传的结果是n，第二步传的结果是n2，第三步传的结果是总结过是n3，传给甲的结果是n（n1），根据概率的意义，可得答案【解答】解：（1）画树状图：共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，P（第2次传球后球回到甲手里）=（2）第三步传的结果是n3，传给

27、甲的结果是n（n1），第三次传球后球回到甲手里的概率是=，故答案为：25如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A、B两点测得塔顶的仰角=45，=50AB为10米已知小嘉的眼睛距地面的高度AC为1.5米，计算塔的高度（参考数据：sin50取0.8，cos50取0.6，tan50取1.2）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】设EF=x米，在RtFDE中，FDE=DEF=45，可得出DF=EF，CF=x+25，在RtCEF中利用锐角三角函数的定义即可求出x的值，进而可得出结论【解答】解：如图，依题意，可得CD=AB=10，FG=AC=1.5，EFC=90，在RtEFD中，=50，EF=

28、1.2FD，在RtEFC中，=45，CF=EF=1.2FD，CD=CFFD=10，FD=50，EF=1.2FD=60，EG=EF+FG=60+1.5=61.5答：塔的高度为61.5米26如图，ABC内接于O，过点B作O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF（1）求证：CBE=A；（2）若O的直径为5，BF=2，tanA=2，求CF的长【考点】切线的性质【分析】（1）连接BO并延长交O于点M，连接MC，根据圆周角定理求出A=M，MCB=90，求出M+MBC=90，根据切线性质求出CBE+MBC=90，推出CBE=M即可；（2）过点C作CNDE于点N，求出CNF=90，求出tanM=tanCBE

29、=tanA=2，解直角三角形求出BC、CN、BN，求出FN，根据勾股定理求出即可【解答】（1）证明：如图，连接BO并延长交O于点M，连接MC，A=M，MCB=90，M+MBC=90，DE是O的切线，CBE+MBC=90，CBE=M，CBE=A；（2）解：过点C作CNDE于点N，CNF=90，由（1）得，M=CBE=A，tanM=tanCBE=tanA=2，在RtBCM中，BM=5，tanM=2，在RtCNB中，CN=4，BN=2，BF=2，FN=BF+BN=4，在RtFNC中，FN=4，CN=4，27（1）如图1，ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD若AC=2，BC=1，

30、则BCD的周长为3；（2）O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且EDF的周长等于AD的长在图2中求作EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；在图3中补全图形，求EOF的度数；若，则的值为【考点】四边形综合题【分析】（1）由线段垂直平分线的性质得出BD=AD，得出BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AC，即可得出结果；（2）在AD上截取AH=DE，再作EG的垂直平分线，交AD于F，EDF即为所求；连接OA、OD、OH，由正方形的性质得出1=2=45，由SAS证明ODEOAH，得出DOE=AOH，OE=OH，得出EOH=90，证出EF=HF，由SSS证明EOF

31、HOF，得出EOF=HOF=45即可；作OGCD于G，OKAD于K，设AF=8t，则CE=9t，设OG=m，由正方形的性质得出GE=CECG=9tm，DE=2CGCE=2m9t，FK=AFKA=8tm，DF=2DKAF=2m8t，由HL证明RtEOGRtHOK，得出GE=KH，因此EF=GE+FK=17t2m，由勾股定理得出方程，解方程求出m=6t，得出OG=OK=6t，GE=9tm=9t6t=3t，FK=8tm=2t，由勾股定理即可得出结果【解答】解：（1）AB的垂直平分线交AC于点D，BD=AD，BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AC=1+2=3，故答案为：3；（2）如图1所示：EDF

32、即为所求；如图2所示：AH=DE，连接OA、OD、OH，点O为正方形ABCD的中心，OA=OD，AOD=90，1=2=45，在ODE和OAH中，ODEOAH（SAS），DOE=AOH，OE=OH，EOH=90，EDF的周长等于AD的长，EF=HF，在EOF和HOF中，EOFHOF（SSS），EOF=HOF=45；作OGCD于G，OKAD于K，如图3所示：设AF=8t，则CE=9t，设OG=m，O为正方形ABCD的中心，四边形OGDK为正方形，CG=DG=DK=KA=AB=OG，GE=CECG=9tm，DE=2CGCE=2m9t，FK=AFKA=8tm，DF=2DKAF=2m8t，由（2）知EO

33、FHOF，OE=OH，EF=FH，在RtEOG和RtHOK中，RtEOGRtHOK（HL），GE=KH，EF=GE+FK=9tm+8tm=17t2m，由勾股定理得：DE2+DF2=EF2，（2m9t）2+（2m8t）2=（17t2m）2，整理得：（m+6t）（m6t）=0，m=6t，OG=OK=6t，GE=9tm=9t6t=3t，FK=8tm=2t，=故答案为28在平面直角坐标系xOy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax2+bx的特征直线，C（a，b）为其特征点设抛物线y=ax2+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）（1）当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特

34、征点C的坐标为（3，0）；（2）若抛物线y=ax2+bx如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；（3）设抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为（1，0），DECF若特征点C为直线y=4x上一点，求点D及点C的坐标；若tanODE2，则b的取值范围是或【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据点A、B求出直线解析式，得到a、b值，即可写出点C坐标；（2）联立直线与抛物线解析式，即可求出点A（1，a+b），B（，0），根据图象描出两点即可；（3）求出点D坐标，根据点F、C、E坐标及平行四边形性质，即可求出特征点C的坐标，根据已知和已证得：C（a，b），

35、E（0，b），F（1，0），D（，0），由CEDF平行四边形性质可以得出b关于a的函数关系式，利用已知tanODE2求出a的取值范围，进而求出b的取值范围；【解答】解：（1）A（0，0），B（1.3），代入：直线y=ax+b，解得：a=3，b=0，直线y=3x，抛物线解析式：y=3x2，C（3，0）故答案为：（3，0）；（2）联立直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx，得：ax2+（ba）xb=0，（ax+b）（x1）=0，解得：x=，x=1，A（1，a+b），B（，0）点A、点B的位置如图所示；（3）如图，特征点C为直线y=4x上一点，b=4a抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点D，对称轴点D的坐标为（2，0）点F的坐标为（1，0），DF=1特征直线y=ax+b交y轴于点E，点E的坐标为（0，b）点C的坐标为（a，b），CEDFDECF，四边形DECF为平行四边形CE=DF=1a=1特征点C的坐标为（1，4）由已知和已证得：C（a，b），E（0，b），F（1，0），D（，0），tanODE2，2，2，解得：1a，DECF，CEDF，CE=DF，|a|=|1+|，1+=a或1+=a，整理得：b=2a22a或b=2a22a，即：b=2（a）2或b=2（a+）2+，当b=2（a）2时，1a，当b=2（a+）2+，1a，0b综上所述：0b或2016年8月11日专心-专注-专业