《二元一次方程组》教学课件.pptx

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1、 二元一次二元一次方程组方程组问题问题1你能列一元一次方程求解码？你能列一元一次方程求解码？解：解：设胜x场，则负（10 x）场.2x+（10 x）=16. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负， 每队胜一场得每队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分某队在分某队在10场比赛场比赛 中得到中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？分，那么这个队胜负分别是多少？问题问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？列方程变的容易呢？ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负， 每队胜每队胜一场得一场得

2、2分，负一场得分，负一场得1分某队在分某队在10场比赛场比赛 中得中得到到16分，那么这个队胜负分别是多少？分，那么这个队胜负分别是多少？设篮球队胜了设篮球队胜了x场，负了场，负了y场场。胜的场数负的场数总场数胜的场数负的场数总场数xy=10胜的场数的分数负的场数的分数总分数胜的场数的分数负的场数的分数总分数2xy=16思考一思考一: :上述方程有什么特点上述方程有什么特点? ?思考二思考二: :它与你学过的一元一次方程比较它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别有什么区别? ?思考三思考三: :你能类比一元一次方程给它下你能类比一元一次方程给它下一个定义吗一个定义吗? ?xy=102xy=1

3、6 含有含有两个两个未知数未知数, ,并且含并且含有未知数的项的次数都是有未知数的项的次数都是 1, 1,像这样像这样的的 方程叫做方程叫做二元二元一次方程。一次方程。整式整式(3)(1) 3y-2x =z+502 yx12yx(4)023yyx(5)xy21(2)(6) 3 - 2xy =1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是判断下列方程是否为二元一次方程：判断下列方程是否为二元一次方程：(7) 4x+ =0(8) 2x=1-3y不是不是是是试一试试一试,你懂了吗你懂了吗 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的

4、方程组叫做并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一二元一次方程组次方程组 问题问题3刚才的问题包含了两个必须同时满足的条件，刚才的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数也就是未知数x，y必须同时满足方程必须同时满足方程x+y=10和和2x+y=16把两个方程合在一起，写成把两个方程合在一起，写成 就组成了一个就组成了一个方程组方程组这个方程组含有几个未知数？这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？含有未知数的项的次数是多少？10216.xyxy， 下列方程组中，是二元一次方程组的有（下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）（1） （2）（3） （4）（5） （6）42

5、339yxxy249xyxyx432yxyx37312zxyx212xyyx2422xyx（2）、（）、（5）试一试试一试,你懂了吗你懂了吗满足方程满足方程且符合实际意义的且符合实际意义的x，y的值有哪些？的值有哪些？ 探究探究xy012345 689 107上表中哪对上表中哪对x,y的值是方程的值是方程x+y=10 2x+y=16 若若X,Y不赋予它实际意义，此二元一次方不赋予它实际意义，此二元一次方程有个解程有个解无数无数10 987 6543 210 一般地，组成二元一次方程组一般地，组成二元一次方程组的两个方程的的两个方程的公共解公共解，叫做，叫做二元二元一次方程组的解一次方程组的解

6、我们把 叫做方程组 的解x+y=10 2x+y=16 810 xyxy，35xy， 111.xy， 练习练习2判断下列各组未知数的值是不是二元一判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组次方程组 的解：的解：x=9y=-12、写出一个关于、写出一个关于x，y的二元一次方程组，使它的解的二元一次方程组，使它的解为为x=2，y=1.解：解：xy=1，2x3y=1（答案不唯一）（答案不唯一）3、若（、若（a3）xy a2=9是关于是关于x，y的二元一次的二元一次方程，求方程，求a的值。的值。解：由题意得解：由题意得 a2=1， a30，a3a=3。 a=3。解：解：设设x位工人参加第一道工序，位工人参加第一道工序，y位工人位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组参加第二道工序，列出二元一次方程组79001200 .xyxy，