基本不等式和恒成立问题的综合问题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 基本不等式和数列、恒成立问题的综合问题（补充） 学号_姓名_1. 形如的最值求解。例1. 已知，求的最小值是_.例2. 若，且则的最小值是_.练习：1.已知，则的最小值是_,此时_. 2.求的最小值。2.不等式的恒成立问题实质是已知不等式的解集求不等式中的参数取值范围，常见的求解策略是不等式恒成立问题转化为求最值，常常要关注与一元二次的根的分布联系。 策略：； 例1已知关于的不等式对恒成立，求的取值范围。例2. 已知关于的不等式对恒成立，求的取值范围。例3. 已知对恒成立，求的取值范围。练习1.若不等式对恒成立，求实数的取值范围.（）练习2.已知函数在定义域上是递减

2、函数，是否存在实数使对恒成立？并说明理由。根的分布（1）方程在内有两个不同的根_（2）方程在两侧有两个不同的根_（3）方程在内有两个不同的根_（4）方程在内有且仅有一个不重的根_（5） 方程在内有两个不同的根_例1：设，关于的一元二次方程有两个实数解，且，求的取值范围。例2.已知二次函数与轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，求实数的取值范围。练习：.已知集合与，若。求的范围. 练习：已知函数的解（）满足 （）证明a0；（）求z=a+3b的取值范围.2.基本不等式与数列的联系。（1）两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数（2）评述：1.如果把看作是正数a、b的等差中项，看作是正数a、b的等比中项，那么该定理可以叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.例1.已知成等差数列，成等差数列，则的最小值是（ ） 练习：已知点都在函数的图像上，则与的大小关系是（ ） 与的大小与有关专心-专注-专业