备战2017高考十年高考理数分项版专题10排列组合、二项式定理、选修部分(共13页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第十章 排列组合、二项式定理、选修部分一基础题组1.【2005天津，理6】从集合1，2，3，11中的任意取两个元素作为椭圆方程中的和，则能组成落在矩形区域内的椭圆的个数是A、43 B、72 C、86 D、90【答案】B2.【2005天津，理11】设，则_。【答案】【解析】所求为：本题答案填写：3.【2006天津，理5】将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A10种B20种C36种 D52种【答案】A【解析】将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的

2、球的个数不小于该盒子的编号，分情况讨论：1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有种方法；1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有种方法；则不同的放球方法有10种，选A4.【2006天津，理11】的二项展开式中的系数是_ （用数学作答）【答案】280 【解析】的二项展开式中的项是，所以x的系数是2805.【2007天津，理11】若的二项展开式中的系数为则.(用数字作答)【答案】2【解析】，当时得到项的系数6.【2008天津，理11】的二项展开式中，的系数是 （用数字作答）.【答案】40【解析】，所以，系数为.7.【2010天津，理14】如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和D

3、C相交于点P，若，则的值为_【答案】【解析】解析：PBCABC180，ADCABC180，PBCADC，又PP，PBCPDA，由得PBPA，PD3PC，由切割线定理得：PBPAPCPD，PA23PC2，即，得，.8.【2011天津，理5】在的二项展开式中，的系数为A B C D【答案】C【解析】由二项式展开式得，令，则的系数为.9.【2011天津，理11】已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_.【答案】10.【2011天津，理12】如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则的长为_.【答案】11.【2012天津，理5】在(2

4、x2)5的二项展开式中，x的系数为()A10 B10 C40 D40【答案】D【解析】Tr1(2x2)5r()r(1)r25rx103r，当103r1时，r3(1)32534012.【2012天津，理12】已知抛物线的参数方程为(t为参数)，其中p0，焦点为F，准线为l过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E若|EF|MF|，点M的横坐标是3，则p_【答案】2【解析】由参数方程(t为参数)，p0，可得曲线方程为：y22px(p0)|EF|MF|，且|MF|ME|(抛物线定义)，MEF为等边三角形，E的横坐标为，M的横坐标为3EM中点的横坐标为：，与F的横坐标相同，p213.【2012天津，理13】

5、如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF3，FB1，则线段CD的长为_【答案】14.【2013天津，理10】的二项展开式中的常数项为_【答案】15【解析】二项展开式的通项为，得r4，所以二项展开式的常数项为T5(1)415.15.【2013天津，理11】已知圆的极坐标方程为4cos ，圆心为C，点P的极坐标为，则|CP|_.【答案】【解析】由圆的极坐标方程为4cos ，得圆心C的直角坐标为(2,0)，点P的直角坐标为(2,)，所以|CP|.16.【2013天津，理13】如图，ABC为圆的内接三角形，BD

6、为圆的弦，且BDAC.过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F.若ABAC，AE6，BD5，则线段CF的长为_【答案】【解析】AE为圆的切线，由切割线定理，得AE2EBED.又AE6，BD5，可解得EB4.EAB为弦切角，且ABAC，EABACBABC.EABC.又BDAC，四边形EBCA为平行四边形BCAE6，ACEB4.由BDAC，得ACFDBF，.又CFBFBC6，CF.17.【2014天津，理6】如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点在上述条件下，给出下列四个结论：平分；则所有正确结论的序号是 （ ）（A） （B） （C） （

7、D）【答案】D考点：1弦切角定理；2切线长定理；3相交弦定理18.【2014天津，理13】在以为极点的极坐标系中，圆和直线相交于两点若是等边三角形，则的值为_【答案】【解析】试题分析：圆的方程为，直线为是等边三角形，其中一个交点坐标为，代入圆的方程可得考点：直线和圆的极坐标方程19. 【2015高考天津，理5】如图，在圆 中， 是弦 的三等分点，弦 分别经过点 .若 ，则线段 的长为( )（A） （B）3 （C） （D） 【答案】A【解析】由相交弦定理可知，又因为是弦的三等分点，所以，所以，故选A.【考点定位】相交弦定理.20. 【2016高考天津理数】的展开式中x7的系数为_.(用数字作答)

8、【答案】【解析】试题分析：展开式通项为，令，得，所以展开式中的系数为故答案为 【考点】二项式定理【名师点睛】求特定项系数问题可以分两步完成：第一步是根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且nr)；第二步是根据所求的指数，再求所要求的项有理项是字母指数为整数的项解此类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其为整数，再根据数的整除性来求解21.【2016高考天津理数】如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为_.【答案】【考点】相交弦定理【名师点睛】

9、1解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路:(1)直接应用相交弦、切割线定理及其推论；(2)当比例式(等积式)中的线段分别在两个三角形中时，可转化为证明三角形相似，一般思路为“相似三角形比例式等积式”在证明中有时还要借助中间比来代换，解题时应灵活把握2应用相交弦定理、切割线定理时要抓住几个关键内容：如线段成比例与相似三角形、圆的切线及其性质、与圆有关的相似三角形等二能力题组1.【2007天津，理16】如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有种(用数字作答).【答案】【解析】用2色涂格子有种方法，用3色涂格子

10、有种方法，故总共有种方法.2.【2009天津，理16】用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_个(用数字作答).【答案】324三拔高题组1.【2008天津，理10】有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有(A) 1344种 (B) 1248种 (C) 1056种 (D) 960种【答案】B【解析】首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，共有种排法.然后确定其余4个数字的排法数.用总数去掉不合题意的情况数：中间行数字和

11、为5，还有一行数字和为5，有4种排法，余下两个数字有种排法.所以此时余下的这4个数字共有种方法由乘法原理可知共有种不同的排法，选B2.【2010天津，理10】如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有()A288种 B264种C240种 D168种【答案】B【解析】首先给A、D、E三个点涂色有43224(种)，A、D、E颜色固定，当B与D、E涂色不同时，有3种涂法，A、D、E颜色固定，当B与D、E其中一个涂色相同时，有8种涂法，共有24(38)264(种). 3. 【2015高考天津，理12】在 的展开式中，的系数为 .【答案】【考点定位】二项式定理及二项展开式的通项. 专心-专注-专业