《相交线与平行线综合探究型题》(共6页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上相交线与平行线知识要点：1. 两条直线的位置关系（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交与平行（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线2. 几种特殊关系的角（1）余角和补角：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角（2）对顶角：定义：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫对顶角性质：对顶角相等（3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角在两条直线的同一侧并且在第三条直线同旁的两个角叫做同位角在两条直线之间并且在第

2、三条直线同旁的两个角叫做同旁内角3. 主要的结论（1）垂线过一点有且只有一条直线与已知直线垂直直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短简称：垂线段最短（2）平行线的特征及判定平行线的判定平行线的特征同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行4. 几个概念（1）垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段（2）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度5. 几个基本图形（1）相交线型一般型（如图）；特殊型（垂直，如图）（2

3、）三线八角一般型（如图）；特殊型（平行，如图）重点难点：重点有两个：一方面要掌握关于相交线和平行线的一些基本事实，另一方面学会借助三角尺上的直角或量角器画已知直线的垂线，用移动三角尺的方法画平行线难点是是利用对顶角的性质、平行线的特征、两直线平行的条件等进行推理和计算考点分析：考查（1）对顶角的性质；（2）平行线的识别方法；（3）平行线的特征，其中依据平行线的识别与特征解决一类与平行线有关的几何问题是历届中考命题的重要考点常见题型有填空题、选择题和解答题，单纯考查一个知识点的题目并不难，属于中低档题，将平行线的特征与其他知识综合起来考查的题目难度较大，属高档题【典型例题】1. 如图所示，已知F

4、CABDE，DB234，求、D、B的度数2. 如图所示，直线ab，则A_ 3如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由4已知，BCOA，B=A=100，试回答下列问题：（1）如图，求证：OBAC（2）如图，若点E、F在线段BC上，且满足FOC=AOC，并且O

5、E平分BOF则EOC的度数等于；（在横线上填上答案即可）（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图，那么OCB：OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使OEB=OCA，此时OCA度数等于（在横线上填上答案即可）5如图，已知两条射线OMCN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且C=OAB=108，F在线段CB上，OB平分AOF，OE平分COF（1）请在图中找出与AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么OBC与OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变

6、，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=2OBA？若存在，请求出OBA度数；若不存在，说明理由6已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点（1）如图1，若ABCD，求证：P=BEP+PFD；（2）如图2，若P=PFDBEP，求证：ABCD；（3）如图3，ABCD，移动E，F使得EPF=90，作PEG=BEP，求的值7已知：A=（90+x），B=（90x），CED=90，射线EFAC，2CD=m（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由（2）如图1，当m=30时，求C、D的度数（3）如图2，求C、D的度数（用含m的代数式表示）8（1）如图（1），EFGF，

7、垂足为F，AEF=150，DGF=60 试判断AB和CD的位置关系，并说明理由（2）如图（2），ABDE，ABC=70，CDE=147，C=（直接给出答案）（3）如图（3），CDBE，则2+31=（直接给出答案）（4）如图（4），ABCD，ABE=DCF，求证：BECF9如图1，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AECE，DCEHAE=90（1）求证：BHCD（2）如图2：直线AF交DC于F，AM平分EAF，AN平分BAE试探究MAN，AFG的数量关系10.平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m先射到平面镜a上，被平面镜a反射到平面镜b上，又被平面镜b反射出光线n（1）若mn，且1=50，则2=，3=；（2）若mn，且1=40，则3=；（3）根据（1）、（2）猜想：当两平面镜a、b的夹角3是多少度时，总有mn？试证明你的猜想专心-专注-专业