北师大版九年级数学下册讲义(新课复习版)(共85页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一讲 成比例线段及平行线分线段成比例一、知识点荟萃1、线段的比：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.3.注意点:a:b=k,说明a是b的k倍;由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;除了a=b之外,a:bb:a,与互为倒数;比例的基本性质:若,则ad=bc;若ad=bc,则。4、平行线分线段成比例定理:三条平

2、行线截两条直线,所得的对应线段成比例.如图：abc，则5、黄金分割：如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果=,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.0.618. 注意：一条线段有两个黄金分割点6、比例性质：（1）如果，那么 ，反之也成立其中a与d叫做比例外项，b与c叫做比例内项特殊地，b2ac.（2）比例的合比性质 如果，那么.（3）比例的等比性质如果(bdn0)，那么.二、典例精讲例1、根据比例性质求解：（1）（2）已知，则 ， ，例2、已知abc=432,且ab+c=6.（1）求a，b，c 的值。 （2）求4a3b+c的值。例3、.

3、若，求k的值。 例4、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则线段a的长度是多少？如果改成四条线段b、c、d、a成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则此时线段a的长度是多少？例5.如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC,（1）如果AE = 7, EB=5， FC = 4 ，那么AF的长是多少？ABCEF（2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？例6、已知l1/l2/l3,AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。 三、中考链接四、课堂练习1、若=2，则_;_2、4、下列四组线段中，成比

4、例线段的是（ ） A 3cm,4cm,5cm,6cm B 4cm,8cm,3cm,5cm C 5cm,15cm,2cm,6cm D 8cm,4cm,1cm,3cm5、在比例尺是1：的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是 千米。6、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是_7、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=_84、如果，那么=_9、把写成比例式，写错的是（ ）10、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=_,b=_,c=_ 11、如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEBC, （1）

5、如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？ （2）如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？五、课后作业1、如果,那么=_。3、已知,则 4、已知，则_5、=，则_.6、（1）、如果， 则ab=_.（2）、如果3a=7b, 则_.（3）、如果2c=15b, 则_.（4）、如果a2=bc, 则_.7、如图，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，下列不能成立的比例式一定是（ ）ABCD8、如图，E是ABCD的边CD上一点，AD12，那么CF的长为（ ） A4 B6 C3D129、如图ABCD，E在CD延长线上

6、，AB10，DE5，EF6，则BF的长为（ ）A3 B6 C12 D16来源:学科网10题8题9题7题 10、如图：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PMCB，PNCA，求证：第二讲 相似多边形及三角形相似的条件一、知识点荟萃1、相似多边形：形状相同，大小不一定相同的多边形叫相似多边形. 相似符号为“”.相似多边形对应角相等对应边的比相等。相似多边形对应边的比叫做相似比.来源2、相似三角形的相关概念(1)三个角对应相等、三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 (2)相似三角形的对应角相等，各对应边成比例.(3)相似比等于1的两个三角形全等.3、三角形相似的条件：（1）如果一个三角形的

7、三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。（2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不相似。二、典例精讲例1、把一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是( ) A.21 B.41 C.1 D.1ADDBCNM例2、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4（1）求AD的长：(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比。例3：如图：D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DE/BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。例4、如图，A，B两点被池塘隔开，为测量

8、A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CEBC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？ 例5、如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？50)4ABC3.2EDF250)1.6例6：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。AEDCB三、课堂练习1.如果两个多边形形相似，则对应边 ， 对应角 ，对应边的比就是它们的 。2、两个相似多边形的对应边的比是，则这两个多边形的相似比是_

9、.3.如果六边形ABCDEF六边形ABCDEF，B=62，那么B等于（ ）A. 28 B. 118 C. 62 D. 54 4.等边三角形ABC和三角形ABC相似，相似比为5：2，若AB=10，BC等于 5、判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由（1）两个大小不等的矩形；（ ） (2)两个大小不等的正五边形；（ ）(3)一个正方形与一个平行四边形；（ ） (4)两个大小不等的菱形（ ）6.如图,A=52,AB=2.5,AC=5.5,DEF中,E=52,DE=7,EF=3,ABC与EDF是否相似?为什么?7.如图，在ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为D。（1）请指出图中所有的相

10、似三角形；（2）你能得出AD=BDDC吗？四、课后作业1、如图，EFAD ABCD，则A的对应角是_，B的对应角是_， 2、ABC，若对应边AB与的长分别为50厘米和40厘米，则与ABC的相似比是( )A.54 B.45 C.52 D.25CC3、如图，已知四边形ABCD相似于四边形ABCD，求出A与x的值来源:学_77012166x678ABABDDC科_网4、下列图形中一定相似的是( )来源:Z,xx,k.ComA.有一个角相等的两个平行四边形 B.有一个角相等的两个等腰梯形C.有一个角相等的两个菱形 D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形5.在ABC与DEF中，A=D=70，B=60，E

11、=50，这两个三角形相似吗？6.如图：在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC与BD相交于点O。找出图中的相似三角形，并说明理由。第三讲 相似三角形的判定及性质一、知识点荟萃1、相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。2、相似三角形的判定： 两角对应相等，两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似三边对应成比例，两三角形相似如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角形相似 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似3、

12、相似三角形的性质相似三角形的对应角相等相似三角形的对应边成比例相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比相似三角形周长的比等于相似比4、三角形相似的基本图形：（1）平行型：如图“A型”即公共角所对应的边平行，则ADEABC“X型”，即对顶角对的边平行，则AOBDOC（2）相交型：“共角型”，即其公共角的对边不平行，且有另一对角相等，则有ABCADE“共角共线型”，即公共角的对边不平行，且有另一对角相等，两个三角形有一条公共边，则ABCACD“蝴蝶型”，即对顶角的对边不平行，且有另一对角相等，则ABCADE “共角型” “共角型” “共角共线型” “蝴蝶型”（3）母子型：直

13、角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形与原三角形相似，即ADCCDBACB二、典例精讲例1.根据下列条件，判断与是否相似，并说明理由：(1)，； ，.(2)，； ，例2.要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？例3.已知：，分别是两个三角形的角平分线. 求证：.例4.如图，在和中，的周长是24，面积是48，求的周长和面积.例5.如图，在ABC中，D为AC边上的中点，AEBC，ED交AB于G，交BC延长线于F若BG：GA=3：1，BC=10，求AE的长例6、如图，D是ABC的边AB上一点，连接CD，若AD

14、=2，BD=4，ACD=B，求AC的长例7、如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F（1）求证：DCP=DAP；（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PABF，求对角线BD的长例8、在ABC中，C900，BC8，ACAC35，点P从点B出发，沿BC向点C以2/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：（1）过多少秒CPQCBA？（2）经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与ABC相似三、中考链接1、（2014乌鲁木齐）如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为

15、AC边上一点，若APD=60，则CD的长为（）ABCD12、（2015威海）在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（）A1：2B1：3C2：3D2：5四、课堂练习1、在ABC中，AD是BAC的外角平分线，CEAB，求证2 、如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，BD = 16 cm，AD = 9 cm，CE是ACB的平分线，求CE的长；3、如图(1)，在 ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O，BC18，E为OD的中点，连结CE并延长交AD于点F，求DF的长。4、如图，在ABC中，D是BC边上的中点，且ADAC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交

16、于点F。 (1)说明：ABCFCD (2)若SFCD5，BC10，求DE的长。五、课后作业1、如图，在四边形ABCD中，E是对角线BD上的一点，EFAB，EMCD，求的值。2、如图，ABC是等边三角形，DAE = ，求证：（1）ABDECA；（2）3、如图，在ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE = CD，求证：4、如图，在ABC中，ABAC，AD是中线，P是AD上一点，过点C作CFAB，延长BP交AC于点E，交CF于点F，说明：BP2PEPF。5 、如图，在ABC中，E、F分别是AC、BC的中点，AF与BE交于点O，EDAF，交BC于点D，求BOOE的值。6、如图，AE2ADA

17、B，且ABEC，试说明BCEEBD。ABDCE127、如图，已知，试说明：ABECACBD。ABDCE8、如图，D是ABC内一点，在ABC外取一点E，使求证：ABCDBEABDCE9、如图，在直角梯形ABCD中，AB7，AD2，BC3，如果边AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的P点有多少个？第四讲 利用相似测高度及图形位似一、知识点荟萃1、综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题时，其方法是：（1）将实际问题转化为相似三角形问题；（2）想方设法找出一对相似三角形（3）根据相似三角形性质，建立比例式，求出相应的量。2、位似多边形：如果两个相似多边

18、形每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形。这个点叫做位似中心。3、位似多边满足两个条件：（1）是相似多边形；（2）两多边形每组对应点所在的直线都经过同一点。4、位似多边形的性质（1） 位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。（2） 位似多边形上对应点和位似中心在同一直线上。（3） 位似多边形上的对应线段平行或在同一条直线上。（4） 位似多边形是特殊的相似多边形，因此位似多边形具有相似多边形的一切性质。5、位似多边形的画法一般步骤为：（1）确定位似中心；（2）确定原图形的关键点，通常是多边形的顶点；（3）确定位似比；（4）找出新多边形的对应关键点

19、。二、典例精讲 例1 若测得某同学的身高是1.5米，影长是0.5米，旗杆的影长3米，求旗杆的高度。 例2若测得某同学的身高是1.6米，他到标杆的距离为3.2米,标杆长为2米，ABFECD标杆到旗杆的距离是25.6米,求旗杆的高度.例3：上述中若同学身高为1.5米,到镜子的距离3米,镜子到旗杆的距离为20米,求旗杆的高度.ADBCE（2）例4：指出下图中的图形是否是位似图形？若是，指出位似中心。P(1)例5：如图，与关于点O位似，BO=3，BO=6。ABCO（1） 若AC=5，求AC的长；（2） 若的面积为7，求的面积。例6：把图中的四边形ABCD以点O为位似中心沿AO方向放大2倍（即位似比为2

20、：1）。ABCDO.三、中考链接我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。 四、课堂练习1、 已知高为4米的旗杆在水平地面的影长是6米，此时测得附近一个建筑物的影子长18米，则该建筑物的高度是 米。2、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离，但绳子的长度不够，一位同学帮她想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A、B

21、点的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且DE的长为5m，则A、B两点的距离是多少？ 3、某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。4一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=27米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？ 5.将一个多边形放大为原来的3倍.则放大后的图形可作出 个.其原因是 6. 两个位似

22、图形中的对应角 对应线段 .对应顶点必须过经过 。7.如图, OAB与ODC是位似图形，试问:(1) AB与CD平行吗？请说明理由 。(2) 如果OB=3,OC=4,OD=3.5.试求OAB与ODC的相似比及OA的长 。五、课后作业1、如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（ ） A变大 B。变小 C。不变 D。无法判断2、小华做小孔成像实验（如图所示），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛_cm的地方时，蜡烛焰AB是像的一半。 3、如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0。5米时

23、，长臂端点应升高_. 4、有点光源S在平面镜上方，若在P点初看到点光源的反射光线，并测得AB=10cm，BC=20cm.PCAC,且PC=24cm,试求点光源S到平面镜的距离即SA的长度。 5、冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射。此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）。试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m,a,b表示） 6如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为（）A1：2B1：4C1：5D1：6在平面直角坐标系中，ABC的

24、三个顶点坐标分别为A（2，4），B（3，2），C（6，3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2：1第五讲 投影与视图一、知识点荟萃（一）中心投影有关概念1.投影现象：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。2.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影3.作一物体中心投影的方法：过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。（二）视点、视线和

25、盲区观测点的位置称为视点，由视点发出的观测线称为视线，视线不能穿过障碍物，若视线遇到障碍物，则会有观测不到的地方，就称为盲区。（三）平行投影及应用1.平行投影的定义太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影2.平行投影的应用：（1）等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。（2）等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。3.作物体的平行投影：由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。（四）视图1.常见几何体的三视图2.三视图的排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度

26、与主视图的长度一样；左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正；高平齐；宽相等”。注意：在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高.因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。二、典例精讲例1：路灯下站着小赵、小明、小刚三人，小明和小刚的影长如下图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子例2：如图所示，现有m、n两堵墙，两个同学分别站在A和B处，请问在哪个区域内活动才不会被两个同学发现(用阴影表示该区域)例3：

27、如图,小华(线段CD)在观察某建筑物AB（1）请你根据小华在阳关下的影长（DF），画出此时建筑物AB在阳光下的影子。（2）已知小华身高1.65m,在同一时刻，测得小华和建筑物AB的影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高。例4：小明在公园游玩，想利用太阳光下的影子测量一颗大树AB的高，他发现大树的影子恰好落在假山坡面CD和地面BC上，如图所示，经测量CD=4m，BC=10m，CD与地面成30度的角，此时量得1m标杆的影长为2m，请你帮助小明求出大树AB的高度？例5：如图是几个相同的小正方体组成的一个几何体，请画出它的三视图。例6:画出下列物体的三视图例7:用小立方体搭一个几何体,使她的主视图

28、和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数,请解答下列问题:（1）a、b、c各表示多少？（2）这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少个？（3）d=e=1，f=2时，画出这个几何体的左视图.三、中考链接（2014.长沙21）如图，小美利用所学的数学知识测量旗杆AB的高度(1)请你根据小美在阳光下的投影，画出此时旗杆AB在阳光下的投影；(2)已知小美的身高为1.54 m，在同一时刻测得小美和旗杆AB的投影长分别为0.77 m和6 m，求旗杆AB的高四、课堂练习1、如图，请画出直立在地面上的两根木杆在路灯下的影子.2.如图4-3是王 芳同学某一天观察到的一棵树在不同

29、时刻的影子，请你把它们按时间先后顺序进行排列，并说明理由.3、已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；AEDCB（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.4、画出下列各物体的主视图、左视图和俯视图：5、一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为05m的小木棒的影长为03m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=10m，又测地面部分的影长BC=30m，你能根据上述数据帮

30、他测出旗杆的高度吗？五、课后作业1.将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是( )2如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是( )3如图是一个几何体的实物图，则其主视图是( )4小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.5 m，他的影长为2.0 m，小刚比小明矮9 cm，此刻小明的影长是 5、一个几何体的三视图如图所示，请你画出这个几何体，并求出它的表面积和体积(取3.14)6雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场有一处积水，若小李距积水2 m，他正好从水面上看到距他约10 m的前方一棵树顶端的影子(如图，积水水面大小忽略不计)已知小李身高1.6 m，请

31、你估计一下树高应是多少米？(积水与树和人都在同一直线上)第六讲 反比例函数一、知识点荟萃1.定义：一般地，形如（k为常数，）的函数称为反比例函数。还可以写成2.反比例函数的图像是双曲线，（k为常数，）中自变量，函数值，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。3.反比例函数的图像即是中心对称图形（对称中心是原点），也是轴对称图形（对称轴是y=x或y=-x=）。4、反比例函数的性质反比例函数k的符号k0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。x的取值范围是x0， y的取值范围是y0；当k0）在第一象限内的图象

32、如图1所示，P为该图象上任一点，PQx轴，设POQ的面积为S，则S与k之间的关系是（ ） A B CS=k DSk例6设P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P，过P作PA平行于y轴，过P作PA平行于x轴，PA与PA交于A点，则的面积（ ）A等于2 B等于4C等于8 D随P点的变化而变化例7已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（ ）A BCD例8如图，A、B是反比例函数y的图象上的两点。AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D。AB的延长线交x轴于点E。若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则BDE的面积与ACE的面积的比值是（ ） A B D例9

33、如图，二次函数（m4）的图象与轴相交于点A、B两点（1）求点A、B的坐标（可用含字母的代数式表示）；（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点C，且BAC的余弦值为，求这个二次函数的解析式三、中考链接如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值四、课堂练习1、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）A、1或1 B、小于 的任意实数 C、1 、不能确定2、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）yxoyxoyxoyxoA B

34、C D 3、在函数y=(k0)的图像上有A(1,y)、B(1,y)、C(2,y)三个点，则下列各式中正确的是（ ） (A) yyy (B) yyy (C) yyy (D) yyy4、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）A、0 B、0，y2C、y1= y2D、不能确定6、对于函数，当时，y的取值范围是_；当时且时，y的取值范围是y _1，或y _。（提示：利用图像解答）7、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB轴于B且SABO=OyxBAC（1）求这两个函数的解析式（2）A，C的坐标分别为（-，3）和（3，1）求AOC的面积。五、课后作业

35、yxOPM1、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，如果MOP的面积为1，那么的值是 ；2、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；3、在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高h的函数关系式是 ；4、如图，已知点A（4，），B（1，）在反比例函数的图象上，直线AB与轴交于点C，（1）求n值（2）如果点D在x轴上，且DADC，求点D的坐标.5、如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数（k0,x0）的图象上，点P(m,n)是函数（k0,x0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。（1）设长方形OE

36、PF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关（不必说理由）（2）从长方形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余的面积为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围。7、如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3），一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.试确定这两个函数的表达式；第七讲 锐角三角函数一、知识点荟萃对边邻边斜边ACB1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。 2、 如下图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)：定 义表达式取值范围关 系正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正切(A为锐角)tanA=tanB3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数030456090011