概率论卷子(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上诚信应考，考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末试卷概率论与数理统计试卷A卷（2学分用）注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.解答就答在试卷上；3.考试形式：闭卷；4.本试卷共八大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六七八总分得分评卷人注：标准正态分布的分布函数值（2.33）=0.9901；（2.48）=0.9934；（1.67）=0.9525一、 选择题（每题3分，共18分）1.设A、B均为非零概率事件，且AB成立，则（ ）A.P(AB)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(AB)= D.P(A-B)=P(A)

2、-P(B)2.掷三枚均匀硬币，若A=两个正面，一个反面，则有P(A)=( )A.1/2 B.1/4 C.3/8 D.1/83.对于任意两个随机变量和，若E()=EE,则有（）A.D()=DD B.D(+)=D+DC.和独立 D.和不独立4.设P(x)=。若P(x)是某随机变量的密度函数，则常数A=（ ）A.1/2 B.1/3 C.1 D.3/25.若1，2，6相互独立，分布都服从N(u,),则Z=的密度函数最可能是（ ）A.f(z)= B.f(z)=C.f(z)= D.f(z)=6.设（，）服从二维正态分布，则下列说法中错误的是（ ）A.（，）的边际分布仍然是正态分布B.由（，）的边际分布可完

3、全确定（，）的联合分布C.（，）为二维连续性随机变量D.与相互独立的充要条件为与的相关系数为0二、填空题（每空3分，共27分）1.设随机变量X服从普阿松分布，且P(X=3)=，则EX= 。2.已知DX=25,DY=36,=0.4, 则cov (X,Y)=_.3.设离散型随机变量X分布率为PX=k=5A (k=1,2,),则A= .4.设表示10次独立重复试验中命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.6，则的数学期望E()= .5.设随机变量的分布函数F(x)= （0），则的密度函数p(x)=_ ,E= ,D= .6.设XN(2,),且P2X4=0.3,则PX0=7.袋中有50个乒乓球，其中20

4、个黄的，30个白的。现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球，则第二人取到黄球的概率是 。三、（本题8分）在房间里有10个人，分别佩戴从1到10号的纪念章，任选3人纪录其纪念章的号码，试求下列事件的概率：（1）A=“最小号码为6”； （2）B=“不含号码4或6”。四、（本题12分）设二维随机变量（，）具有密度函数试求（1）常数C；（2）P(+1);(3)与是否相互独立？为什么？（4）和的数学期望、方差、协方差。五、（本题8分）已知产品中96%为合格品。现有一种简化的检查方法，它把真正的合格品确认为合格品的概率为0.98，而误认废品为合格品的概率为0.05.求在这种简化检查下被认为是合格品的一个

5、产品确实是合格品的概率？六、（本题8分）一个复杂的系统由100个相互独立起作用的部件所组成。在运行期间，每个部件损坏的概率为0.1，而为了使整个系统正常工作，至少必须有85个部件工作。求整个系统正常工作的概率。七、（本题12分）有一类特定人群的出事率为0.0003，出事赔偿每人30万元，预计有500万以上这样的人投保。若每人收费M元（以整拾元为单位，以便于收费管理。如122元就取为130元、427元取成430元等），其中需要支付保险公司的成本及税费，占收费的40%，问M至少要多少时才能以不低于99%的概率保证保险公司在此项保险中获得60万元以上的利润？八、（本题7分）叙述大数定理，并证明下列随机变量序列服从大数定理。，n=2,3,4专心-专注-专业