高一数学《必修五》数列测试题(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学必修五数列测试题一、选择题 1、等差数列3,1,5,的第15项的值是( B )A40B53C63 D762、设为等比数列的前项和,已知,则公比( B )A3 B4 C5 D63、已知则的等差中项为( A )A BCD4、已知等差数列的前n项和为Sn,若等于( D )A18 B36 C54 D725、设成等比数列,其公比为2,则的值为( A )AB CD16、在数列中, ,则 ( A )A B C D7、等差数列an中,为第n项,且,则取最大值时,n的值( C )A9 B C9或10 D10或118、设为等差数列的前项和,若,则( A )A 15 B 45 C1
2、92 D 279、某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成 ( B )A511个B512个C1023个D1024个10、等比数列中,( C )A2 BC2或D2或11、已知是等比数列,an0,且a4a6+2a5a7+a6a8=36,则a5+a7等于 ( A ) A6 B12 C18 D2412、已知,(),则在数列的前50项中最小项和最大项分别是( C )A B C D二、填空题13、两个等差数列则=_14、数列的前项的和,则此数列的通项公式a n=_ 15、数列中,则 16、设是等差数列的前项和,且 ,则下列结论一定正确的有 ; ; ;
3、和均为的最大值三、解答题17、已知等比数列与数列满足(1)求证:是等差数列; (2) 若解析:(1)是等比数列,依题意可设的公比为 ) 为一常数。所以是以为公差的等差数列 (2) 所以由等差数列性质得 18、已知:等差数列中,=14,前10项和(1)求;(2)将中的第2项,第4项,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和解析:(1) 由 由 (2)设新数列为,由已知, 19、在等比数列的前n项和中,最小,且,前n项和,求和公比解析:因为为等比数列,所以 依题意知 20、已知an是正数组成的数列,a1=1,且点()(nN*)在函数y=x2+1的图象上.()求数列an的通项公式;()若列数
4、bn满足b1=1,bn+1=bn+,求证:bnbn+2b2n+1.解析:()由已知得an+1=an+1 即an+1-an=1 又a1=1,所以数列an是以1为首项,公差为1的等差数列. 故an=1+(n-1)1=n. ()由()知:an=n从而bn+1-bn=2n. bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+(b2-b1)+b1 =2n-1+2n-2+2+1=2n-1. 因为bnbn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)=-52n+42n=-2n0, 所以bnbn+2b,21、已知数列是等差数列,
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