特殊的平行四边形（6）学案(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上22.3特殊的平行四边形（6）班级： 姓名： 学号： 学习目标1.掌握正方形的判定定理，会用定理进行有关的计算与证明；2.能运用正方形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明.学习过程一、活动1：自主学习阅读教材P8990，自主完成以下问题：1.正方形的定义： 叫正方形.2.正方形的性质：边的性质： .ABCD角的性质： .对角线的性质： .对称性： .二、活动2：新知探究正方形的判定ABCDO1.定义法：几何语言表述: 2.常用证明思路1）先证四边形ABCD是 ；再证 或 ，即得四边形ABCD是正方形.2）先证四边形ABCD是 ；再证 或 ，即得四边形ABC

2、D是正方形.3.定理应用：例1.已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F.求证：四边形CFDE是正方形.例2.已知：如图，矩形ABCD的四个内角的平分线组成四边形EFGH.ABCDEFGH求证：四边形EFGH是正方形.ABDCPP/三、课堂小结四、课堂检测1.如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕B顺时针方向旋转后与ABP/重合，若，则 .2.有下列图形：平行四边形、矩形（邻边不等）、菱形（内角不等于直角）、正方形.其中，中心对称图形有： .轴对称图形： .对角线互相垂直平分的有： .对角线互相平分且相等的有： .对角线互相垂直平分且相等的有： .ABCD

3、EFG3.已知：如图，在正方形ABCD中，E为BC延长线上的一点，F是CD上一点，且，BF的延长线交DE于点G.求证：.课后精练一、选择题1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）A. B.C. D.2.下列四个命题中错误的是 （ ）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形3.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF若BEC=60，则EFD的度数为 （ ）A.10 B.15 C.20 D.25二

4、、填空题4.给出下面三个命题：对角线相等的四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形。其中真命题是 （填序号）.5.正方形的面积为8，则其对角线长为 .三、解答题6.如图：点F在正方形ABCD的对角线AC上，且，EF与CD相交于点E.DECBAF求证：7.已知：如图，点A、B、C、D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AABBCCDD.求证：四边形ABCD是正方形.提高题：8.在上题中，当点A、B、C、D处在什么位置时，正方形ABCD的面积是正方形ABCD面积的？请写出计算过程.9.如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC，则正方形移动的距离是 。10.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DEAC于点E，DFBC于点F。（1）求证：CECF；（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由专心-专注-专业