特殊的平行四边形（5）学案(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上22.3特殊的平行四边形（5）班级： 姓名： 学号： 学习目标1.理解正方形的概念，知道它与矩形、菱形以及与平行四边形之间的关系；2.掌握正方形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明.学习过程一、活动1：自主学习阅读教材P8788，自主完成以下问题：1.正方形的定义： 叫正方形. 正方形是 的平行四边形；也是 的菱形；也是 的矩形.2.从正方形的定义可以探究正方形具有的性质：1）正方形具有 具有的一切性质.2）正方形的性质有:边的性质： .角的性质： .对角线的性质： .ABCD对称性： .二、活动2：正方形性质探究1.性质定理1： .几何语言表述: ABCDO 2

2、性质定理2： . 3.定理应用y+23y-6x例1.根据图形求出相应的x、y、m的值：yxm例2.如图：正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB的延长线上，且.求证：AEC是等边三角形.例3.已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，.求证：.变式：如图，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且.求证：.三、课堂小结课后精练一、填空题1.正方形的四条边 ，四个角 ，两条对角线 .2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ；正方形具有而菱形不一定具有的性质是 .3.正方形的边长为2，则其面积为 ，对角线长为 .二、解答题ABCDEF4.如图，已知点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且，AE与CD相交于点F.求的度数.5.如图：正方形ABCD的边长为4，AE平分DAC，EFAC，垂足为F.求：FC的长.DECBAF6.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且，垂足为M.求证：.7.已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，于G，DG交OA于F.求证：.提高题：8.如图，ABCD是正方形，P是对角线上的一点，引PEBC于E，PFDC于F.求证：（1）APEF； （2）APEF.专心-专注-专业