高中数学会考两套模拟试卷(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 高二数学会考模拟试卷一、选择题（本题有22小题，每小题2分，共44分选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1、已知集合，则等于（）A B C D2、，则下列各式正确的是（ ）ABCD3、函数是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数4、 点A(0，1)且与直线平行的直线的方程是（）A B C D5、在空间中，下列命题正确的是（ ）A平行于同一平面的两条直线平行B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一直线的两条直线平行D垂直于同一平面的两条直线平行6、已知，且，则的最小值是（） A1 B2 C3 D47、如图

2、，在正六边形ABCDEF中，点O为其中点，则下列判断错误的是（ ）AB C D8、已知向量，则（） A（7，0） B（5，0） C（5，4） D（7，4）9、“”是“”的（ ）A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件10、焦点为（1，0）的抛物线的标准方程是（） A B C D11、不等式的解集是（ ）ABCD12、函数中，在（，0）上为增函数的是（） A B C D13、满足，则（） AB C D14、的展开式中的系数是 ( )A10 B10 C40 D4015、双曲线的离心率是 （ ） A B C D16、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共

3、有 ( )A60个 B30个 C24个 D12个17、若(0，)，且sin，则cos2等于（ ）A B C1 D18、把直线y2x沿向量(2，1)平移所得直线方程是( )A y2x5 B y2x5 Cy2x4 D y2x419、若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为A1或 B1或3 C2或6 D0或420、在的二面角，面上一点到的距离是，那么这个点到棱的距离为 ( )A B C D 21、若且，则椭圆与有（） A相等的长轴 B相等的短轴 C相同的焦点 D相等的焦距22、计算机是将信息换成二位制进行处理的二进制，即“逢二进一”。如(1101)表示二进位制，将它转换成十进制形式是12120212

4、13，那么将二进制数转换成十进制形式是（ ）A22 B22 C21 D21二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）23、函数的反函数是_24、已知，且，则=_25、一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为_26、球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的_倍。27、变量x ,y 满足约束条件： ，则2x+y的最大值为_28、如图，已知两个灯塔A和B与观察站C的距离都为，灯塔A在观察站C的北偏东，灯塔B在观察站C的南偏东，则灯塔A,B间的距离是 三、解答题（本题有5小题，共38分）29、（本题6分）已知函数求的最大值，并求使取得最大值时x

5、的集合。30、（本题6分）在数列中，求及前项和31、（本题8分）如图，四边形ABCD，ADEF均为正方形，求异面直线BE与CD所成的角的大小。32、（本题8分）已知函数，定义域为D（1）如果，使，那么称为函数图象上的不动点，求当时，函数图象上的不动点；（2）当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围。33、（本题10分）椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率，且经过点（1）求椭圆的方程；（2）以椭圆的左右焦点F1，F2为顶点，椭圆的左右顶点A、B为焦点的双曲线为C，P是双曲线在第一象限内任一点，问是否存在常数，使恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。附加题（本题5分，供选做，得分

6、计入总分）一个电路如图所示，为6个开关，其闭合的概率都是，且相互独立的，（1）求灯亮的概率；（2）设计一个电路图，要求原来的6个开关全部用上，灯亮的概率在内。高二数学会考模拟试卷（二）参考答案一、选择题题号1234567891011答案CABADBDDBCA题号1213141516171819202122答案DCCDCBADADC二、填空题题号232425262728答案三、解答题29、解： 当，即时，30、解：由题意可知公差31、解法一：过E作EG|DC，且EG=DC，连结CG，BG，则BEG为异面直线BE与CD所成的角由于四边形ABCD，ADEF均为正方形，故DEGC也为正方形，又ADDC

7、，ADDE，AD面DEGC，BC面DEGC，BCEG，又EGCG，EG面BCGEGGE，在RTBGE中，BG=EG，即故异面直线BE与CD所成的角的大小为解法二：由于四边形ABCD，ADEF均为正方形，ADDC，ADDE，又，所以以D为原点，以DC，DC，DA所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，如图所示。设正方形边长为1，则C（1，0，0），E（0，1，0），B（1，0，1），即异面直线BE与CD所成的角的大小为32、解：（1）当m=0时，显然D=由得，即所以函数图象上的不动点为（2）由题意，当时，不等式恒成立，即恒成立，由于，不等式等价于对恒成立，又等价于恒成立。而根据函数的单调性可知

8、，当时，有最大值，因此只要时，上述不等式恒成立，即所求实数的取值范围为33、解：（1）设椭圆的方程为由题意知，得，又解得椭圆的方程为（2）存在，=2由题意可知双曲线方程为离心率为，右准线方程为：F1（-5，0），B（10，0）准线为F1B的垂直平分线，交F1P于点M，过P作PD交于D，由双曲线第二定义可知，即且BF1=2F1C。DP|F1C，BM是PBF1的角平分线，又MBF1=PF1BPBF1=2PF1B附加题（1） 灯亮的概率为（2） 设计如下：答案不唯一高中数学会考模拟试题一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）1 满足条件的集合M的个数是A 4 B 3 C 2 D 1 2的值为A

9、 B C D 3是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4设函数的图象过点（，3），则a的值A 2 B 2 C D 5直线a平面M, 直线a直线b,则直线b与平面M的位置关系是A 平行 B在面内 C 相交 D平行或相交或在面内6下列函数是奇函数的是A B C D 7点（2，5）关于直线的对称点的坐标是A （6，3） B（-6，-3） C（3，6） D（-3，-6）8值为A B C D 9已知等差数列中，则该数列前9项和等于A 18 B 27 C 3 6 D 45 10甲、乙两

10、个人投篮，他们投进蓝的概率分别为，现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是A B C D 11已知向量和的夹角为，则等于A 1 B C D 212两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面积之比为A 2：3 B 4：9 C D13椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离A B C D 14 已知圆的参数方程为，那么该圆的普通方程是A B C D 15函数的最小正周期为A B C D 16双曲线的离心率为A B C D 17从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率A B C D 18圆截直线所得弦长为8，则C的值为A 10 B-68 C

11、 12 D 10或-68196名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有A720 B 360 C 240 D 120 20国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物。如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计A 120元 B 136元 C 140元 D160元二填空题（共4小题，每小题3分，共12分）21直线与直线的夹角 22直角坐标系xoy中若定点A（1，2）与动点（x,y）满足 ，则点P的轨迹方程为 23平面内三点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1）若

12、，则x的值 24已知函数，则的定义域为 EABCPD 三：解答题（3小题，共28分）25如图ABCD是正方形，面ABCD，PD=DC，E是PC的中点（1）证明DE面PBC（2）求二面角的大小26已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1） 求双曲线C的方程（2） 若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）求 K的取值范围27已知函数（1）判断在上的增减性，并证明你的结论 （2）解关于的不等式（3）若在上恒成立，求的取值范围参考答案12345678910CBBBCBBACA11121314151617181920DBDCDCDDCD21 22 231 24x|且25简证（1）因为PD面ABCD所以PDBC，又BCDC所以BC面PDC所以BCDE，又PDBC，PD=DC，E是PC的中点所以DEPC所以DE面PBC（2） 作EFPB于F，连DF，因为DE面PBC所以DFPB所以是二面角的平面角设PD=DC=2a,则DE=又DE面PBC（已证）DEEF所以即26（1）解：设双曲线方程为因为（2）将代入双曲线中得由直线与双曲线交与不同两点的即-（1）设则由得，令解此不等式得即的27（1）证明设在上为减函数（2） 不等式即即1） 当，不等式的解2） 当不等式的解或（舍）（3）若在恒成立即所以因为的最小值为4所以即或专心-专注-专业