江苏省南通中学高考小题专题复习数学练习：数列综合训练(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上南通中学数学高考小题专题复习练习数列综合训练一、填空题（共12题，每题5分）1、已知等差数列an中，若，则数列bn的前5项和等于 2、已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= 3、已知为等差数列，则 等于 4、在数列在中，,其中为常数，则 5、设，则等于 6、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则 7、已知数列对于任意，有，若，则 8、等比数列的首项,前项和为若，则公比等于 9、数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则 10、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列若=1，则= 11、将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2

2、3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据以上排列规律，数阵中第n（）行的从左向右的第3个数是 12、已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级 姓名 分数 一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、 二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.证明：；设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立求证：的最大值为数列综合训练190；2；31；4；5；660 7；提示：，猜想或由已知得，即成等差数列8-；提示：9；提示：，且得等比数列的公比，1015 提示: 4，2，成等差数列， 11；提示前n1 行共有正整数12（n1）个，即个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第3个，即为1220由+=105得即，由=99得即 ，由得13解：（1）由题设知，当n2时，由得解得故当n2时，又所以数列的通项公式为(2)因为所以由得故有因为所以即所以（*）右边 由于（*）恒成立，故cmax=专心-专注-专业