高二第二学期数学期末测试卷(圆锥曲线+复数+立体几何)(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高二第二学期数学期末测试卷一 填空题（每小题3分，共36分）1、某班上午要排语文、数学、体育、英语四门课，如果体育课不排在第一节也不排在第四节，则不同的排法共有_种(用数字作答)2、三角形中，则绕所在直线旋转一周所得几何体的侧面积是 3、双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 4、为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为 5、已知复数（），当此复数的模为1时，代数式的取值范围是 6、直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于 7、已知展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则 8、已知复数在复平面上对应点为，则关于直线的对称点的复数表示是 9、圆柱形

2、容器内盛有高度为3cm的水，若放入三个相同的珠（球的半么与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm.A1 A2 yB2 B1AO BCDF1 F2 x10、椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是 11、半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点、，那么、两点间的球面距离是 高12、如图,双曲线的两顶点为,虚轴两端点为,两焦点为,. 若以为直径的圆内切于菱形,切点分别为. 则菱形的面积与矩形的面积的比值_.二、选择题：（每小题4分，共16分）13、如果是关于的实系数方程的一个根

3、，则圆锥曲线的焦点坐标是（ ） 14、已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（ ）ABCD15、P为双曲线上一点，若F是焦点，以PF为直径的圆与圆的位置关系是（ ）A 内切 B外切 C外切或内切 D无公共点或相交16、如图，正方体中，为底面上的动点，于，且，则点的轨迹是（）A线段 B圆弧 C椭圆的一部分D抛物线的一部分三、解答题（）17、如图，长方体中，点为的中点。()求三棱锥的体积；()求证：直线平面；()求证：直线平面.18、有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:组别

4、ABCDE人数5010015015050() 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表. 组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6() 在()中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率以及这2人至少有一人支持1号歌手的概率.19、平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为.（）求的方程；（）为上的两点，若四边形的对角线，求四边形ACBD面积的最大值.20、如图, 是正方形, 平面,.() 求证:;() 求二面角的余弦值;()设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,证明你的结论.专心-专注-专业