陕西中考解答题专练(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上陕西中考解答题（23、24、25）专练解答题具有信息量大、核心性强、应用性广、综合度高的全方位考查特点，呈现全面、核心、应用、综合、人文、和谐的特征。 其功能是全面地、综合地对学生的核心的学段学习目标进行考查。核心性、应用性、综合性是解答题的明显特征。 解答题的落点落在本学段的核心内容上，这里的核心内容是指“既是初中阶段的重点，又是进一步学习的重要的基础和必须具备的的知识、思想方法、能力观念、情感态度价值观。综合性体现在知识间的综合及思想、方法、能力、观念的灵活、综合运用. 该题型多在知识网络的交汇点处形成试题，由试题的立意、定位、取材、背景、问题设置、呈现方式共同创

2、设比较广阔的思维、探究、优化、实践、创新、表述的空间，实现试题全面综合的评价功能和教育导向功能. 解答题对思想方法考查的特点是：对学生灵活、综合地运用基本数学思想方法分析和解决问题的能力进行考查。定位在灵活的、综合的运用层面。（一）23题练习陕西省23题题目特征：利用圆中的相关性质进行证明及计算，常与三角形、四边形结合考查。1.（本题满分8分）如图，ABC的顶点A、B在O上，且AC过的中点D，过点D作O的切线DE交BC于点E，延长CB交O于点F，连接DF交AB于点M.求证：（1）DEAB；（2）AD2=DMDF.证明：（1）连接OD.DE是O的切线，ODDE.D为的中点，ODAB.DEAB.（

3、2）连接AF.，DAM=DFA.DAMDFA.AD2=DMDF.2.（本题满分8分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE、DE.（1）求证：BED=C；（2）若OA=5，AD=8，求AC的长.证明：AC是O的切线，AB是O直径.ABAC.即1+2=90。.又OCAD，1+C=90。.C=2.而BED=2，BED=C.（2）解：连接BD.AB是O直径，ADB=90。.OACBDA.OA：BD=AC：DA.即5：6=AC：8.（二）24题练习DCBPOyx陕西24题总体的特征：试题的背景往往是把三角形、四边形或者学生熟悉的图形放在坐标系中，

4、结合有关性质以及图形之间的相互关系构建抛物线，结合二次函数的性质考查学生解决点的存在性问题等能力。1（07陕西）如图，在直角梯形中，（1）求两点的坐标；（2）若线段上存在点，使，求过三点的抛物线的表达式1 2 3 4 5 6 7 ABCEDOxy16423572、（08陕西） 如图，矩形ABCD的长、宽分别为和1，且OB1，点E（，2），连接AE、ED。 （1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式； （2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形AEDCB； （3）经过A、E、D三点的抛物线能否由（1）中的抛物

5、线平移得到？请说明理由。yOBAx113（09陕西）如图，在平面直角坐标系中，且，点的坐标是（1）求点的坐标；（2）求过点的抛物线的表达式；（3）连接，在（2）中的抛物线上求出点，使得一、利用三角形及其性质为背景1（三模）在平面直角坐标系中， 是等腰直角三角形，且点，点，点在第二象限，如图所示：抛物线经过点（1）求点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由2.（本题满分10分）如图，以D（1，4）为顶点的抛物线与轴交于点C（0，3），与轴交于点A、B.（1）求该抛物线的表达式；（2）

6、求点A、B的坐标；（3）试判断AOC与CDB是否相似，并说明理由.解：（1）设所求抛物线的表达式为点C（0，3）在抛物线上，a=1.所求抛物线的表达式为（2）令A（-1，0），B（3，0）.（3）AOCDCB.理由如下：在AOC和DCB中，可求得 AOCDCB.3.（本题满分10分）如图，在RtABC中，A=90。，ABC=60。，OB=1，OC=5.（1）求经过B，A，C三点的抛物线的表达式；（2）作出ABC关于轴对称的；（3）经过三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？若能，怎样得到？若不能，请说明理由.解：（1）过点A作AEOC，垂足为点E.OC=5，OB=1，BC=4，B（1，0）

7、，C（5，0）.BAC=90。，ABC=60。，AB=2. BE=1，AE=.A（2，）.设经过B，A，C三点的抛物线的表达式为.根据题意，得 解之经过B，A，C三点的抛物线的表达式为（2）如图所示，即为所作三角形.（3）能. ABC和关于轴对称，经过B，A，C三点的抛物线与经过三点的抛物线关于轴对称.这两条抛物线的形状、大小、开口方向均相同，只是位置不同.这两条抛物线可以互相平移得到.又（1）中的抛物线的对称轴为=3，经过三点的抛物线的对称轴为=3，经过三点的抛物线可由（1）中的抛物线向左平移6个单位得到.4. 如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜

8、靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（，0），点B在抛物线上（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）抛物线的关系式为 ；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求DBC的面积；（4）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90，到达的位置请判断点、是否在（2）中的抛物线上，并说明理由OxyABC15.抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线，已知：，（1）求抛物线的解析式；（2）求和的面积的比；（3）在对称轴是否存在一个点，使的周长最小若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由二、利用四边形及其性质为背景1.如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角

9、坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由2.如图所示，在梯形ABCD中，已知ABCD， ADDB，AD=DC=CB，AB=4以AB所在直线为轴，过D且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系（1）求DAB的度数及A、D、C三点的坐标；（2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式

10、及其对称轴L（3）若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使PDB为等腰三角形的点P有几个?（不必求点P的坐标，只需说明理由） 三、与位似结合1.如图,已知 ,现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.(1) 求C点坐标及直线BC的解析式;(2) 一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象;(3) 现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P.四、与动点结合BOAxy如图，抛物线的顶点为A，与y 轴交于点B(1)求点A、点B的坐标；(2)若点P是x轴上任意一点，求证：PA-PBAB；(3

11、)当PA-PB最大时，求点P的坐标.解：(1)令x=0，得y=2， B(0，2) A(-2，3)(2)证明：.当点P是AB的延长线与x轴交点时，PA-PB=AB；.当点P在x轴上又异于AB的延长线与x轴的交点时，BOAxyPH在点P、A、B构成的三角形中，PA-PBAB. 综合上述：PA-PBAB.(3)作直线AB交x轴于点P由(2)可知：当PA-PB最大时，点P是所求的点作AHOP于H BOOP BOP=AHP，且BPO=APH BOPAHP 由(1)可知：AH=3、OH=2、OB=2即 OP=4， P(4，0)五、以几何图形为背景构建二次函数模型1.如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB7

12、，CD1，ADBC5点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分别为E，F（1）求梯形ABCD的面积； CDABEFNM（2）求四边形MEFN面积的最大值 （3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由 （三）25题练习1.在我们的学习生活中，经常见到三角形、矩形（相邻两边不相等）、正方形、圆等几何图形，有些同学也用自己所学过的数学知识研究它们，今天我们就探究一下当它们的周长均为时，它们面积之间的大小关系.示例：图、图是周长均为的正三角形和正方形，它们的面积分别为S1、S2，则S1S2.证明：又知：问题：（1）图、图分

13、别是周长均为的正方形和圆，它们的面积分别为S1和S2，则S2 S3（填“”、“”、“”）；（2）图、图分别是周长均为的正方形和矩形（相邻两边不相等），它们的面积分别为S2和S4，试比较S2和S4的大小，并加以证明；（3）通过以上的探究，你对学过的一些图形加以分析，并在它们的周长都相等的情况下，对它们面积之间的大小关系进行判断，写出你猜想的异于上述结论的正确结论（不要求证明）.2、已知矩形纸片OABC的长为4，宽为3，以长OA所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系；点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)，现将POC沿PC翻折得到PEC，再在AB边上选取适当的点D，将PAD沿PD翻折得

14、到PFD，使得直线PE、PF重合.(1)若点E落在BC边上，如图，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；(2)若点E落在矩形纸片OABC的内部，如图，设OP=x，AD=y，当x为何值时，y取得最大值？(3)在(1)的情况下，过P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标.CyEBFDAPxO图ABDFECOPxy图解：(1)由题意知，POC、PAD均为等腰直角三角形 P(3，0)、C(0，3)、D(4，1)设过此三点的抛物线为y=ax2+bx+c(a0)，则，解得 过P、C、D三点的抛物线的函数关系式为

15、(2) PC平分OPE，PD平分APF，且PE、PF重合，则CPD=90 OPC+APD=90，APD+ADP=90 OPC =ADP且POC =DAP=90 POCDAP ，即 y=x(4-x)=-x2+x=-(x-2)2+(0x3) 当x=2时，y有最大值(3)假设存在，分两种情况讨论：当DPQ=90时，由题意可知DPC=90，且点C在抛物线上，故点C与点Q重合 Q(0，3)当PDQ=90时，过点D作DQPC，交抛物线于另一点QyxABECQOPDF（Q） 点P(3，0)、C(0，3) 直线PC的方程为y=-x+3由图可知，将直线PC向上平移2个单位与直线DQ重合 直线DQ的方程为y=-x+5由 得或 D(4，1) Q(-1，6) 该抛物线上存在两点Q满足条件，坐标分别为(0，3)、Q(-1，6).专心-专注-专业