历年光学(光的折射与全反射)高考真题(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上最新历年光学高考真题汇编1(2013高考新课标全国卷，34题)(2)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面已知光在真空中的传播速度为c.()为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；()求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间【解析】(2)()设光线在端面AB上C点(见图)的入射角为i，折射角为r，由折射定律有sin insin r设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有式中，是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsin 1

2、由几何关系得r90由式得sin i.()光在玻璃丝中传播速度的大小为v光速在玻璃丝轴线方向的分量为vxvsin 光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由式得Tmax.答案：(2)()sin i()Tmax2(2013高考新课标全国卷，34题)(2)如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，A30，B60.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等()求三棱镜的折射率；()在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程(不

3、考虑多次反射)【解析】(2)首先根据光路图的几何关系分析入射角和折射角，利用n求解折射率，然后确定光在该介质中的临界角，判断光线能否从AC边透出()光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r、折射角依题意也为i，有i60由折射定律有sin insin rnsin rsin i由式得rrOO为过M点的法线，C为直角，OOAC.由几何关系有MNCr由反射定律可知PNAMNC联立式得PNAr由几何关系得r30联立式得n.()设在N点的入射角为i，由几何关系得i60此三棱镜的全反射临界角满足nsin a1由式得ia此光线在N点发生全反

4、射，三棱镜的AC边没有光线透出答案：(2)()()没有光线透出，分析过程见解析3(2013高考重庆卷，11题)(2)利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点若某条从A点发出的与AO成角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率【解析】(2)由几何关系知折射角ri，由折射定律得n.答案：(2)10.(2013高考山东卷，37题) (2)如图乙所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入，已知棱镜的折射率n，ABBC8 cm，OA2 cm，OA

5、B60.求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向第一次的出射点距C_cm.【解析】(2)设发生全反射的临界角为C，由折射定律得sin C代入数据得C45光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60，均发生全反射设光线在CD边的入射角为，折射角为，由几何关系得30，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得n 代入数据得45. cm.答案：(2)光线与CD成45角11(2013高考江苏卷，12题)(3)图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，ABBC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出若两

6、次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示) 【解析】(3)光线在棱镜中的光路图如图所示，根据反射定律和题设条件，得490所以入射角22.5根据全反射规律，sin A故sin 22.5所以n，即折射率的最小值为.答案：(3) （2012山东理综）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B 点的光线BM在M点射出。出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知ABM=30，求玻璃的折射率。球心O到BN的距离 。【答案】n= d=R【解析】联立上述各式得 d=R。 【考点定位】此题考查光的折射定律、全反射及其相关知识。8.（9分）（2

7、012新课标理综）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。.【解析】如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有nsin=sin 式中，n是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角。现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A点刚好发生全发射，故 设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有 式中a为玻璃立方体的边长。由式得 由题给数据得 由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是

8、半径为RA的圆。所求的镀膜面积与玻璃立方体的表面积S之比为 由式得 来【考点定位】此题考查光的折射及其相关知识。9（2012海南物理）一玻璃三棱镜，其截面为等腰三角形，顶角为锐角，折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角可在什么范围内取值？21世纪教育网【答案】045【解析】设入射光线经玻璃折射时，入射角为i，折射角为r，射至棱镜右侧面的入射角为。根据折射定律有 sini=nsinr，由几何关系得：=+r， 当i=0时，由式知r=0，有最大值m（如图），

9、由式得，=m。同时应小于玻璃对空气的全反射临界角，即 sin m1/n 由式和题给条件可得，棱镜顶角的取值范围为045。【考点定位】此题考查折射定律、全反射及其相关知识。13（2011新课标理综卷第34题）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点的入射角为30，角MOA=60，角NOB=30。求：(i)光线在M点的折射角；(ii)透明物体的折射率。解析：（i）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，QPN三点共线。设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，OMQ=，PNF=.根据题意有=30，由几何关系得PNO=PQO=r，于是+r=60 且+r= 由式得r=15。（ii）根据折射率公式有sini=nsinr 由式得n=。专心-专注-专业