新北师大版数学七年级上册一元一次方程应用题专题(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上新北师大版数学七年级上册一元一次方程专题复习一、 选择题： 1下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）A3x2y0 B3m10 C2x Da2162下列结论中，正确的是（ ）A由5x13，可得x135 B由5 x3 x7，可得5 x3 x7 C由9 x4，可得x D由5 x82x，可得5 x2 x8 3下列方程中，解为x2的方程是（ ）A3xx3 Bx30 C2x6 D5x284解方程时，去分母得（ ）A4（x1）x3（5x1） Bx112x(5x1) C3(x1）12x4(5x1) D3(x1）x4(5x1)5若(y1)与32y互为相反数,则y等于( )A2 B2 C

2、 D6关于y的方程3y50与3y3k1的解完全相同,则k的值为( )A2 B C2 D7父亲现年32岁,儿子现年5岁,x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的方程是( )A32x5x B32x10(5x) C32x510 D32x5108小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( ) A B C D9某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是( )A28元 B32元 C36元 D40元10用72cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( )A28.5cm B42cm C21cm D33.5cm二、填空题：

3、 11设某数为x，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程_.12将方程3x75x3变形为3x5x37，这个变形过程叫做_.13当y_时，代数式与y5的值相等.14若与互为倒数，则x_.15.三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是_.16.一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为_元.17.若x3是关于x的方程3xa2x5的解，则a的值为_.18.单项式3ax1b4与9a2x1b4是同类项，则x_.19.一只轮船在A、B两码头间航行，从A到B顺流需4小时，已知A、B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B返回A用_小时.三、解方程：（1）9-10

4、x=10-9x (2) 2(x+3)5(1x)=3(x1) （3） =+1 （4） （5） （6）（1）和、差、倍、分问题此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。例：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则 剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少 学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,

5、且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?（2）等积变形问题此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变；原体积变形体积。例：要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取截面半径为4cm的圆钢多长？变式1：直径为30 cm,高为50cm的圆柱形瓶里放满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10cm 的圆柱形小杯，刚好倒满30杯，求小杯的高变式2：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得长方形的长

6、比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？ （3）调配问题。从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。常见题型有：既有调入又有调出；只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。例：甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲仓库可调100吨水泥乙仓库可调水泥80吨，A地需70吨水泥，B地需 110吨水泥，两仓库到A，B两地的路程和运费如下表 路程（千米） 运费（元/千米.吨） 甲仓库乙仓库 甲仓库乙仓库A地 20 25 12 12B地 25

7、20 10 8（1）设甲仓库运往A地水泥x 吨，试用x的一次式表示总运费W?（2）你能确定当甲、乙两仓库各运往A，B多少吨水泥时，总运费元？ 变式1：甲仓库有存粮120吨，乙仓库有存粮食80吨，现从甲库调部分到乙库，若要求调运后甲库的存粮是乙库的 2/3 ,问应从甲库调多少吨粮食到乙库？变式2：某公司原有职员60名，其中女职员占20%，今年又有几位男职员辞职，公司又补招了3名女职员，女职员的比例提高到25%，问公司离开公司的男职员一共有几人？（4）行程问题。要掌握行程中的基本关系：路程速度时间。相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量

8、关系。甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。 同时不同地：甲的时间=乙的时间 甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程 同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差 甲的路程=乙的路程环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是：顺水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度；逆水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度。 车上（离）桥问题： 车上桥：指车头接触桥到车尾接触桥

9、的一段过程，所走路程为一个车长。 车离桥：指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长 车过桥：指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长 车在桥上：指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长 注意：行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。 例：（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。（1）经过多少时间两人相遇？ （2）相遇后经过多少时间乙到达A地？变式：甲、乙两人从A，B两地同时出

10、发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1小时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？例：（追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距3千米？ （4）两队何时相距8千米？变式1：甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，

11、并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？变式2：甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进。已知两人上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B两地之间的距离。例：（环型跑道问题）一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。（1）若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？变式1：一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。（1）若两人同时同地

12、背向而行，几分钟后两人二次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，几分钟后两人二次相遇？例：（顺、逆水问题）一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？变式1：一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。（5）利润率问题。其数量关系是：利润售价进价=进价利润率；利润率利润进价100=(售价-进价)/进价100，售价=进价+利润=进价(1+利润率)=标价折扣率，注意：打几折销售就是按原价的十分之几出售。例1：某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优

13、惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？例2：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？变式1：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?变式2：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少？变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,

14、再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?（6）匹配问题：例：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使

15、做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？（7）数字问题。要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。例1：三个连续奇数的和是327，求这三个奇数。变式1：三个连续偶数的和是516，求这三个偶数。变式2：如果某三个数的比为2:4:5，这三个数的和为143， 求这三个数为多少？例：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数，试求这个两位数。变

16、式1：一个两位数，十位数字比个位数字大1，十位数字与个位数字之和是这个两位数的1/6，求这个两位数。变式2：一个三位数，三个数位上的数字和是15，百位上的数比十位上的数多5，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。（8）年龄问题其基本数量关系： 大小两个年龄差不会变。这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。例：父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？变式1：王丹同学今年12岁，她爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？变式2：孙子问爷爷多少岁，爷爷说我像你这么大时你才2岁，你长我这么大时，我就128岁了，

17、求爷爷今年多少岁？（9）日历问题 日历上数字的规律：上下相差7，左右相差1例：(1)在一份日历中，任意框出一个竖列上相邻的四个数，观察他们之间是什么关系？如果框出的四个数的和为58，这四天分别是几号？(2)如果用一个正方形所圈出的4个数的和为76，这四天分别是几号？变式1：在某张月历中， 一个竖列上相邻的四个数的和是50，求出这四个数.变式3：爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80， 你能说出爷爷的生日是几号吗？（11）计分问题例：在2012年英格兰足球超级联赛的前11轮比赛中，利物浦队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？变式1：在

18、学完“有理数的运算”后，鹏程中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分. 如果35班代表队最后得分142分，那么35班代表队回答对了多少道题？ 36班代表队的最后得分有可能为145分吗？请说明理由.（12）收费问题例1：某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。例2：根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题 方式一 方式二月租费 30元月

19、 0本地通话费0.30元分钟 0.40元分钟（1）一个月内在本地通话200分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？变式1：某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量 收费不超过 10 m3 0.5元/m310 m3以上每增加 1m3 1.00 元/m3小明家 9月份缴水费 20元，那么他家 9月份的实际用水量是多少？变式2：某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可以享受票价的8折优惠。（1）若这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱，求他们共多少人？（2

20、）他们共有多少人时，按团体票（20人）购买较省钱？（说明：不足20人，可以按20人的人数购买团体票）（14）溶液配制问题其基本数量关系是：溶液质量溶质质量溶剂质量； 溶质质量溶液中所含溶质的质量分数 这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。例1.有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水_千克。变式1、某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克，要把它配成浓度为25%的硫酸，需要加入浓度为50的硫酸多少千克？分段型：例3：参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，求此人住院的医疗费？住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过5001000元的部分60超过10003000元的部分80 专心-专注-专业