四则混合运算和运算律的知识点归纳(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上混合运算 必背概念：1.整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。只有加减法或者只有乘除法：要从左往右依次计算。既有加减法又有乘除法：要先乘除，后加减。没有括号混合运算有括号：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 2. 学过的运算律 和一些性质（这些都是用来简算的依据）加法中：加法交换律 a b b a 加法结合率 (ab)c a(bc)减法中：减法的性质 abca(bc) 也可逆运用 a(bc)abc乘法中：乘法交换律 abba 乘法结合律 (ab)ca(bc) 乘法分配率 (ab)cacbc也可逆运用acbc(ab)c除法中：除法的性质

2、abca(bc) 也可逆运用a(bc) abc 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。3. 计算简算注意点： 审清题目要求：计算下面各题 如果是这种要求，一般按顺序计算。用简便方法计算 如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。计算下面各题，能简算的要用简算 如果是这种要求，说明题目会有两种，可以简算的题目，也有不可以简算的题目。做的时候，先学会观察分析，进行分辨，能简算的一定要简算，不简算的话即使算对也算错。怎样算简便就怎样算 如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。 先观察，再计算。（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高）有依据，才能简算。（有

3、总结过的运算律或性质进行一一比对，找到依据才能进行简算）没依据，按规定的运算顺序算。简算例子： 例子1： 28.92.1 例子2： 3.761.24 （28.92.1）（） （）（3.761.24） 313 75 34（同时运用加法交换律和结合律） 2（同时运用加法交换律和结合律、减法的性质） 例子3： 12.54.8 12.54.8 12.54.81.212.5 12.580.6 12.5（40.8） 12.5（4.81.2） 1000.6 12.5412.50.8 12.5660 5010 75 60（把4.8拆成80.6运用乘 （把4.8拆成40.8运用乘 （找到公因数12.5，运用乘法

4、分配律法结合律简算） 法分配律简算） 进行简算）例子4： 49 （） （481） （）90 481 909090 46 3612015 46 141（把49拆成481运用乘法分配律简算） (把除法转化成乘法，运用乘法分配律简算)例子5: 31.21.258 28.71.4 31.2(1.258) (28.77)(1.47) 31.210 4.10.2 3.12 20.5(运用除法的性质进行简算) (运用商不变性质进行简算)一些特殊的简算432 12.42.71.247 39.41.93.13.11232 12.42.712.40.7 39.4 5.89 3.11（232） 12.4（2.70.7） 39.4（5.89 3.11）34 12.42 39.4 98 24.8 30.4（创造公因数，运用乘法分配律进行简算） 有些简算并不在第一步，在做题的过程中要学会观察。要引起注意、避免上当的题目例子：4 （） 4 只有加减，只能从左往右按顺序计算 35 （） 除法转化成乘法，应该 4（） 35 35 是乘除数的倒数，不是 4 1 10 21 乘被除数的倒数。 3 31以上只是一些例子，仅供参考分析。重要的是1.熟记运算律和性质。2.计算过程中有分析、判断、估算反思的意识。不能凭感觉做题。专心-专注-专业