山东省诸城市桃林镇2017届中考数学压轴题专项汇编-专题5-等分图形面积(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题5 等分图形面积破解策略等分图形面积的过程中,常用等积变换法,等积变换的基本图形为:如图,点在上,点B,C在上,则图形等分面积的常见类型有:(1)已知:ABC作法:作中线AD 结论:直线AD平分ABC的面积 (2)已知:平行四边形ABCD作法:过对角线交点O作直线 结论:过点O的直线平分平行四边形ABCD的面积(3)已知:梯形ABCD,ADBC作法:过中位线EF中点O(或上、下底边中点连线HG的中点O)作直线,且与上、下底均相交结论:过点O且与上、下底均相交的直线平分梯形ABCD的面积(4)已知:ABC,P为AC边上的定点作法:作ABC的中线AD,连结PD,过点A
2、作AEPD,交BC于点E结论:直线PE平分ABC面积(5)已知:四边形ABCD作法:连结AC,过点D作DEAC,交BC的延长线于点E,连结AE,作ABE的中线AF 结论:直线AF平分平行四边形ABCD的面积(6)已知:四边形ABCD,点P为AD上的定点作法:连结PB,PC作AEPB,DFPC,分别交直线BC于点E,F,连结PE,PF,作PEF的中线PG 结论:直线PG平分四边形ABCD的面积(7)已知:五边形ABCDE作法:连结AC,AD,作BFAC,EGAD,分别交直线CD于点F,G,连结AF,AG,作AFG的中线AH结论:直线AH平分五边形ABCDE的面积进阶训练1如图,已知五边形ABOC
3、D各定点坐标为A(3,4),B(0,2),O(0,0),C(4,0),D(4,2),请你构造一条经过顶点A的直线,将五边形ABOCD平分为面积相等的两部分,并求出该直线的表达式答:如图:直线的表达式为【提示】 连结AO,作BMAO交x轴于点M,连结AC,作DNAC交x轴于点N,取MN中点F,则直线AF将五边形ABOCD分为面积相等的两部分作AHx轴于点H,则BMOAOH,可得点M的坐标同理可得点N的坐标从而求得点F的坐标确定直线AF的表达式2过四边形ABCD的一个顶点画一条直线,把四边形ABCD的面积分成1:2的两部分答:如图:【提示】 连结AC,过点D作DEAC交BC的延长线于点E,取BE的
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