整式及其加减知识点总结(共2页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第三章 整式及其加减1、 字母表示数字母可以表示任何数。2、代数式用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意:代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;代数式中不含有“=、”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。代数式的书写格式:代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如
2、应写作;数字与数字相乘,一般仍用“”号,即“”号不省略;在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4(a-4)应写作;注意:分数线具有“”号和括号的双重作用。在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如平方米。3、整式:单项式和多项式统称为整式。单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时,这个“1”应省略不写,如-ab的系数是-1,a3b的系数是1。
3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。4、整式的加减同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意:同类项有两个条件:a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;几个常数项也是同类项。把同类项合并成一项叫做合并同类项合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。去括号法则根据去括号法则去括号:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项都改变符号。根据分配律去括号:括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“”号看成-1,根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。代数式的值与某个字母无关是含该字母的项的系数为0。5、探索与表达规律探索规律的常见类型及方法(1)数字规律和代数式规律常见的几种数字规律形式:(2)新运算的规律新运算是指用特定的符号表示与加、减、乘、除不相同的一种规定运算新运算的实质是有理数的几种混合运算,关键是观察出用到了哪些运算,要特别注意运算的顺序(3)图形规律探索图形规律的实质是用字母表示数,即列代数式要从不同的角度分析,可用去括号、合并同类项验证规律专心-专注-专业
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