浙江省绍兴市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016学年第二学期期末考试高一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在等差数列中，若，则A 6 B4 C0 D -22. 如图，已知向量，那么下列结论正确的是A B 第2题图C D 3.用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式为 A. B. C. D. 4. 已知平面向量与的夹角等于，则A 2 B C D5. 在中，内角，所对的边分别是，若，,则A B或 C D或 6在ABC中，AB2，AC3，1，则BCA. B. C2 D.7. 在中，若，则等于 A. B. C. D. 8.边长为的三角形的最

2、大角与最小角的和是 A. B. C. D. 9.在锐角中，若C=2B，则的取值范围是 A 10已知向量=(2，0),向量=（2，2），向量=（），则向量与向量的夹角的范围为 A0， B， C， D，二、填空题 (本大题共7小题，每小题3分，共21分)11. 已知向量，且，则 ， .12. 在中，内角，所对的边分别是，若， 则 _ _ ，的面积 _ 13. 已知等差数列中，则公差 ， 14. 在中，内角，所对的边分别是，若， ，则 ， 15. 已知向量，点在内，且，设，则 16. 已知数列的前项和满足，则 17. 是所在平面上的一点，内角所对的边分别是3、4、5，且 若点在的边上，则的取值范围为

3、 三、解答题 (本大题共5小题，共49分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)18已知集合A=x|x2+px+q=0，B=x|x2px2q=0，且AB=1，求AB19已知函数f（x）=x+的图象过点P（1，5）（）求实数m的值，并证明函数f（x）是奇函数；（）利用单调性定义证明f（x）在区间2，+）上是增函数20已知函数f（x）=，（1）求f（2）+f（），f（3）+f（）的值；（2）求证f（x）+f（）是定值21已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求a，b的值；并判定函数f（x）单调性（不必证明）（2）若对于任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围2

4、2已知函数（a0，a1）（1）写出函数f（x）的值域、单调区间（不必证明）（2）是否存在实数a使得f（x）的定义域为m，n，值域为1+logan，1+logam？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在说明理由高一数学 参考答案1-5 DBDAB 6-10 DBBAC11. 5，； 12. 1， ； 13. 2，193； 14. -1，； 15. ； 16. 961； 17. 18. 解：AB=11A，1B1p+q=0；1+p2q=0解得p=3，q=2A=x|x2+3x+2=0=1，2B=x|x23x4=0=1，4AB=1，2，419.解：（）的图象过点P（1，5），5=1+m，m=4，f（x）

5、的定义域为x|x0，关于原点对称，f（x）=f（x），f（x）是奇函数（）证明：设x2x12，则又x2x10，x12，x22，x1x24f（x2）f（x1）0，f（x2）f（x1），即f（x）在区间2，+）上是增函数20.解：（1）函数f（x）=，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1证明：（2）f（x）=，f（x）+f（）=1f（x）+f（）是定值121.解：定义域为R的函数f（x）=是奇函数，即，解得，a的值是2，b的值是1f（x）是R上的减函数；（3）由f（t22t）+f（2t2k）0，得f（t22t）f（2t2k），f（x）是奇函数，f（t22t）f（k2t2），由（2）知，f（x

6、）是减函数，原问题转化为t22tk2t2，即3t22tk0对任意tR恒成立，=4+12k0，解得k，所以实数k的取值范围是：k，22.解：（1）1，则的值域为：（，0）（0，+）；由，解得x1或x1，且1在（，0）、（0，+）上为增函数，当a1时，f（x）的增区间：（，1），（1，+）；当0a1时，f（x）的减区间：（，1），（1，+）；（2）假设存在实数a，使得f（x）的定义域为m，n，值域为1+logan，1+logam，由mn，及1+logan1+logam，得0a1，f（m）=1+logam，f（n）=1+logan，m，n是f（x）=1+logax的两根，化简得ax2+（a1）x+1=0在（1，+）上有两不同解，设G（x）=ax2+（a1）x+1，则，解得存在实数a（0，3），使得f（x）的定义域为m，n，值域为1+logan，1+logam专心-专注-专业