一元二次方程复习题(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程复习题一. 知识归纳1 一元二次方程概念ax2+bx+c=0(a0)2 解法直接开平方法配方法公式法因式分解法3 根的判别式=b-4ac4 根与系数关系+ =, =二. 填空题1方程的解为_，方程的解为_若关于x的二次方程(m+1)x2-3x+2=0有两个相等的实数根，则m=_.2设方程的两根分别为，则+ =_，=_ _, =_, =_3 若方程x2-5x+m=0的一个根是1，则m=_4 两根之和等于3，两根之积等于7的最简系数的一元二次方程是_5 已知方程2x2+(k-1)x-6=0的一个根为2，则k=_6若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数

2、根，则m的值为_7方程 无实根，则 _8如果 是一个完全平方公式，则 _。9若方程 的两根之差的绝对值是8，则 _。10若方程 的两根之比为3，则 _。11在实数范围内分解因式：_ _，=_=_=_12若a，b为实数，且，则以a，b为根的一元二次方程是_13以方程的两根的相反数为根的一元二次方程是_三. 选择题1下列方程（1）x2+2=0 （2）2x23x=0 （3）3x2=0 （3）x2+=0（5）5x （6）2x23=（x3）（x2+1）中是一元二次方程的有（ ） A、2个B、3个C、4个D、5个2下列配方正确的是（ ）(1) x2+3x=（x+）（2）x2+2x+5=（x+1）2+4（3

3、）x2x+=（x）2+（4）3x2+6x+1=3（x+1）223方程（x1）2+（2x+1）2=9x的一次项系数是（ ） A、2B、5C、7D、74方程x23x+2m=0有实根，则m的取值范围是（ ） A、mB、mC、mD、m5方程（m+1）x2（2m+2）x+3m1=0有一个根为0，则m的值为（ ） A、B、C、D、6方程化为形式后，a、b、c的值为（ ）（A）1，2，-15 （B）1，-2，15（C）-1，2，15 （D）1，2，157方程的解的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）48若方程的两根为x1，x2，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（ ） (A) （B） （C

4、） （D） 9以和为根的一元二次方程是（ ）（A）（B）（C）（D）10如果一元二次方程的两个根是x1，x2，那么二次三项式 分解因式的结果是（ ） （A） （B） （C） （D）11在实数范围内，可以分解为（ ） （A） （B）（C） （D）12已知方程的两个根是互为相反数，则m的值是（ ）（A） （B） （C） （D）13如果关于x的方程3ax22（a1）x+a=0有实数根，则a的取值范围是（ ） A、a且a0B、aC、a且a0D、a14若方程2x（kx4）x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（ ） A、1B、2C、3D、415一元二次方程一根比另一根大8，且两根之和为6，那么这个方

5、程是（ ） A、x26x7=0B、x26x+7=0C、x2+6x7=0D、x2+6x+7=016已知方程的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角 形的斜边的长是（ ）（A）9（B）6（C）3（D）17若一元二次方程的两根之比为32，则满足的关系式是（ ）（A）（B）（C）(D) 18方程x2-2x-m=0有两个正实根，则m的取值范围是 （ ） A、0m0 C、m、m19一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根之和为m，两根平方和为n，则 的值为（ ） A、0 B、 C、 D、20已知关于的一元二次方程的两根满足，则m的值为（ ） A、4 B、36 C、4或36 D、36

6、或421若一元二次方程的两根满足下列关系：0, ，则这个一元二次方程（ ）A、 B、 C、 D、四. 解方程1、2、3、4、5、6、五. 在实数范围内分解因式1、2、3、六. 解答题1已知方程的两个根是，求代数式（1）；（2）的值。2、已知是一元二次方程的两根，求以为根的方程。3、已知一元二次方程，求当k为何值时，方程有两个不相等的实数根？4、求证：方程有两个不相等的实数根；5.已知关于x的方程 1)若1是方程的一个根，求的值 2)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围6. 关于x的方程的两根之和为1，两根之差为1 1) 这个方程的两个根 2) 求:7. 证明：方程没有实数根8. 已知是方程

7、x2+(m-1)x+3=0的两根,且(-)2=16,m0.求证:m=-19. 已知是方程ax2+bx-2=0的两根,求证:以和为两根的方程是x2-bx 2a=010. 已知是方程x2+4(m-1)x+12=0的两根,且=4,m0.求证:m=311. 已知x1,x2是关于x的方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个实数根, 求证:=1时m=312. 已知一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0, m为何实数时，方程的两个根互为相反数？ m为何实数时，方程的一个根为零？ 是否存在实数m，使方程的两个根互为倒数？14已知：关于x的方程x2（m2）x+m2=0，若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根。 是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，请求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。15. m取何值时，方程 （1）有两个不相等的实数根； （2）有两个相等的实数根； （3）没有实数根专心-专注-专业