追及和相遇问题典型例题分析(共8页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上追及和相遇问题注意“两个关系”和“一个条件”,“两个关系”即时间关系和位移关系;“一个条件”即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或两物体距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点一、匀速追匀加速:1. 如图(甲)所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v-t图象如图(乙)所示已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m。(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小(2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离s0应满足什么条件?2.
2、一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车,当他距离公共汽车25m时,绿灯亮了,汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进,问:人能否追上汽车?若能追上,则追车过程中人共跑了多少距离?若不能追上,人和车最近距离为多少?二、匀速追匀减速:(刹车要计算静止,比较一下静止时是否追上,用静止的时间算)1.当汽车B在汽车A前方7m时,A正以va =4m/s的速度向前做匀速直线运动,而汽车B此时速度vb =10m/s,并关闭油门向前做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2。此时开始计时,则A追上B需要的时间是多少?2.甲、乙两车在同一条平直公路上运动,甲车以10 m/s 的速度匀速行驶,经过
3、车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进,2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发,由静止开始做匀加速运动,问乙车出发后多少时间追上甲车?三、匀加速追匀速:1. 一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过求:(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少? (2)小汽车什么时候追上自行车,此时小汽车的速度是多少?2. 一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s,警车发动起来,以加速度2m/s2做匀加速运动。试问:(1)警车要多长时
4、间才能追上货车?(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少? 3. 羚羊从静止开始奔跑,经过50m距离能加速到最大速度25m/s,并能维持一段较长的时间;猎豹从静止开始奔跑,经过60m距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊xm时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且沿同一直线奔跑.求:(1)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围?(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围?四、匀加速追匀加速:vtOPQT甲乙1甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中OPQ
5、和OQT的面积分别为s1和s2(s1s2)。初始时,甲车在乙车前方s0处。A若s0=s1+s2,两车不会相遇B若s0s1,两车相遇2次C若s0=s1,两车相遇1次D若s0=s2,两车相遇1次2. 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的vt图象如图所示两图象在tt1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,OPQ的面积为S.在t0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t,则下面四组t和d的组合可能的是Att1,dS Btt1,dSCtt1,dS Dtt1,dS五、匀加速追匀减速:1.如图所示,A、B两个物体相距7 m时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,以vA4
6、 m/s向右做匀速直线运动,而物体B此时的速度是vB10 m/s,方向向右,它在摩擦力作用下做匀减速直线运动,加速度大小是2 m/s2,从图示位置开始计时,经过多少时间A追上B?六、匀减速追匀速:1. 汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为 6m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远?2. 一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶,突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立刻刹车,以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,问此后
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