圆锥曲线方程---教学设计(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课题： 高中数学（选修2-1），第二章圆锥曲线方程科目： 数学教学对象： 高二学生课时：提供者：杨贺强单位： 山西省壶关县第一中学校一、教学内容分析圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象。恰当地利用定义解题，许多时候能以简驭繁。因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，我认为有必要再一次回到定义，熟悉“利用圆锥曲线定义解题”这一重要的解题策略。二、教学目标1。深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识

2、求解圆锥曲线的方程。2。通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解， 培养思维的深刻性、创造性、科学性和批判性，提高空间想象力及分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法及联想、类比、猜测、证明等合情推理方法。3借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣。在民主、开放的课堂氛围中，培养学生敢想、敢说、勇于探索、发现、创新的精神。三、学习者特征分析与以往的学生比较，这届学生的特点是：参与课堂教学活动的积极性更强，思维敏捷，敢于在课堂上发表与众不同的见解，但计算能力较差，字母推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。四、教学策略选择与设计由于这部分知识较为抽象，难

3、以理解。如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情。在教学时，我有意识地引导学生利用波利亚的一般解题方法处理习题， 针对学生练习中产生的问题，进行点评，强调“双主作用”的发挥。借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率。五、教学重点及难点教学重点1。对圆锥曲线定义的理解2。利用圆锥曲线的定义求“最值”3。“定义法”求轨迹方程教学难点:巧用圆锥曲线定义解题六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）开门见山，提出问题例题1：(1) 已知A（2，0）， B（2，0）动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是（ ）。（A）

4、椭圆 （B）双曲线 （C）线段 （D）不存在（2）已知动点 M（x，y）满足，则点M的轨迹是（A）椭圆 （B）双曲线 （C）抛物线 （D）两条相交直线估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改？这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题（2）就可能让学生们费一番周折在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一

5、个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。（二）理解定义、解决问题例2 (1)已知动圆A过定圆B：的圆心，且与定圆C： 相内切，求ABC面积的最大值。（2）在（1）的条件下，给定点P(-2，2)， 求的最小值。（3）在（2）的条件下求|PA|+|AB| 的最小值。解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2（1）、（2），多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2（3）这样相对比较陌生的问题，学生要么就卡壳了，要么可能得出错误的解答。这时

6、，也许会有学生说应当是P、A、B三点共线时，取最小值。那么，我应该鼓励学生进行的大胆构想，同时不急于给出标准答案，而是打开“几何画板”，利用其能够准确测量线段的特点，让学生们自己发现错误，在电脑动画的帮助下，让学生们寻找到点B所在的正确位置后，叫学生演练出正确的解题过程，并借助实物投影加以演示。运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大（小）值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。（三）自主探究、深化认识练习：设点Q是圆C：上动点，点A（1，0）是圆内一点，AQ的垂直平分线与CQ交于点M，求点M的轨迹方程

7、。引申:若将点A移到圆C外，点M的轨迹会是什么?学生自主完成，之后同桌可以互相研讨，找出差别，提炼最佳。小组总结。练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。（四）课堂总结、课后作业1双曲线的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。2P为等轴双曲线上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的取值范围。、圆锥曲线的定义1、圆锥曲线的第一定义2、圆锥曲线的统一定义、圆锥曲线定义的应用方法与技巧通过课后练习，加深巩固知识，对课程内容充分掌握和升华。七、教学评价

8、设计“电脑多媒体课件”的介入，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。1。“满堂灌”的教学方式已被越来越多的教师所摒弃，“满堂问”的教学方式形似启发式教学，实则为“教师牵着学生，按教师事先设计的讲授程序”所进行的接受性学习。基于以上考虑，本人期望在教学中能尝试使用“探究合作”式教学模式进行教学。使学生们的“知识的获得过程”不再是简单的“师传生受”，而是让学生依据

9、自己已有的知识和经验主动的加以建构。2。在有限的时间内应突出重点，突破难点，给学生留有自主学习的空间和时间。为了在课堂上留给学生足够的空间。我将几类题型作了处理将“定义法求轨迹问题”分置于例2（1）与练习中，循序渐进的让学生把握这类问题的解法；将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。3。现代教育技术的发展为我们提供了丰富的媒体条件，然而，教师所编导的教学活动应该随着整体环境的变化、学生群体的变更而变化。在本节课，我只是根据需要制作了一个较为简单的“小课件”，并在其中作了多个按钮，以便根据学生的上课情况及时对教程进行调整。八、板书设计（一）、圆锥曲线的定义1、圆锥曲线的第一定义2、圆锥曲线的统一定义（二）例题分析例例（三）当堂练习（四）课后作业专心-专注-专业