重庆2018年中考材料分析题综合训练(共15页).doc

《重庆2018年中考材料分析题综合训练(共15页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆2018年中考材料分析题综合训练(共15页).doc（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上材料分析题综合训练1对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1（1）分别判断函数和是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求的取值范围；（3）将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么范围时，满足？2.3我们用表示不大于的最大整数，例如：，；用表示大于的最小整数，例如：，.解决下列问题：（1）= ,，= ；（2）若=2，则的取值范围是 ；若=1，则的取值范围是 ；（

2、3）已知，满足方程组，求，的取值范围.4先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式解：可化为 ；由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得或；解不等式组，得， 解不等式组，得，的解集为或，即一元二次不等式的解集为或；（1）一元二次不等式的解集为 ；（2）分式不等式的解集为 ；（3）解一元二次不等式；5自学下面材料后，解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：等 。那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：（1）若a0，b0，则0；若a0，b0，则0；（2）若a0，b0，则0 ；若a0，b0，则0

3、。反之：（1）若0则（2）若0，则_或_根据上述规律，求不等式 的解集。6阅读下面的例题，并回答问题【例题】解一元二次不等式：x2-2x-80解：对x2-2x-8分解因式，得x2-2x-8=（x-1）2-9=（x-1）2-32=（x+2）（x-4），（x+2）（x-4）0由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得或解得x4；解得x-2故x2-2x-80的解集是x4或x-2（1）直接写出x2-90的解是 ；（2）仿照例题的解法解不等式：x2+4x-210；（3）求分式不等式：0的解集7先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数a、b、c的最小的数，最大数都可以给出符号来表示，我们规定m

4、ina，b，c表示a，b，c这三个数中最小的数，maxa，b，c表示a，b，c这三个数中最大的数例如： min1，2，3=1，max1，2，3=3； min1，2，a=（1）请填空：max2，3，c= ；若m0，n0，min3m，（n+3）m，mn= ；（2）若min2，2x+2，42x=2，求x的取值范围；8阅读下列材料，并解答问题： 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式. 解：由分母x+1，可设 则 对于任意x上述等式成立 解得： 这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式.（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为 ；（2）已知整数x使分式

5、的值为整数，则满足条件的整数x= ；（3）当时，求分式的最小值. 9如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：，小王认为小明的方法太麻烦，他想到:设k是自然数，由于所以，自然数中所有奇数都是智慧数问题：(1) 根据上述方法，自然数中第12个智慧数是_(2) 他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k(且k为正整数)都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（且k为正整数)都是智慧数(3) 他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2(k为自然数)都不是智慧数，请利

6、用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由10、定义新运算:对于任意实数a、b，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如:；(1)求的值；(2)若且，求y的取值范围；(3)若x为能被4整除的正整数，y为正奇数(xy)，请证明: 能被2整除，但不能被4整除。11.深化理解： 新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果；反之，当n为非负整数时，如果例如： = = 0， = = 1， = 2， = = 4，试解决下列问题：(1) 填空：= （为圆周率）； 如果的取值范围为 (2) 若关于x的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围(3) 关于x的分式方程有

7、正整数解，求m的取值范围； 求满足 的所有非负实数x的值12.阅读下列材料：（1）关于的方程方程两边同时乘以得：即，（2）；.根据以上材料，解答下列问题：（1）则 , , ; （2），求的值。13、如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差，那么我们就称这个自然数为“麻辣数”。如：，所以2、26均为“麻辣数”。【立方差公式】（1）请判断98和169是否为“麻辣数”，并说明理由；（2）在小组合作学习中，小明提出新问题：“求出在不超过2016的自然数中，所有的麻辣数之和为多少？”小组的成员胡图图略加思索后说：“这个难不倒图图，我们知道奇数可以用表示，再结合立方差公式”，请你顺着胡图图的思路，写出

8、完整的求解过程。14. 若一个整数能表示成（，是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，5是“完美数”，因为.再如，（，是整数），所以也是“完美数”.（1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”；（2）已知（，是整数，是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由.（3）如果数，都是“完美数”，试说明也是“完美数”. 15.若整数能被整数整除，则一定存在整数，使得，即。例如若整数能被整数3整除，则一定存在整数，使得，即。（1）若一个多位自然数的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数字所表示的数之差（大数减小数）能被13整除，那么原多位自然数一定能被1

9、3整除。例如：将数字分解为306和371，因为371-306=65，65是13的倍数，,所以能被13整除。请你证明任意一个四位数都满足上述规律。（2）如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”，例如：自然数从最高位到个位是由1和2交替出现组成，所以是“摆动数”，再如：656,9898,37373，都是“摆动数”，请你证明任意一个6位摆动数都能被13整除。16阅读下列材料解决问题：材料：著名毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21这些数量的（石子）， 都可以排成，则称像这样的数为三角形数. 把数 1，3，6，10，15，21换一种

10、方式排列，即 1=1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，叫做三角形数“名副其实” （1）设第一个三角形数为，第二个三角形数为，第三个三角形数为，请直接写 出第个三角形数为的表达式（其中为正整数） （2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说 明理由 （3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和与2的大小关系并说明理由17.阅读材料：材料一：对于任意的非零实数x 和正实数k ，如果满足为整数，则称k 是x 的一个“整商系数”。例如：x=2时，k=3=1，则3是2

11、的一个整商系数；x=2时，k=12，=8，则12 也是2 的一个整商系数；x=时，k=6，=-1，则6 是的一个整商系数；结论：一个非零实数x有无数个整商系数k ，其中最小的一个整商系数记为k(x)，例如:k(2)=材料二：对于一元二次方程 (a0)中，两根,有如下的关系：,-+ = =应用： k()= ；k()= ；若实数a(a0)满足k()k()，求a的取值范围。若关于x的方程：的两个根分别为,，且满足k()+k()=9，则b的值为多少？18阅读材料：材料1 若一元二次方程的两根为、，则，材料2 已知实数、满足、，且，求的值。 解：由题知、是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得，根据上述

12、材料解决下面问题：（1）一元二次方程的两根为、，则= ，= .（2）已知实数、满足、，且，求的值。（3）已知实数、满足、，且，求的值。19. 深化理解对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为即：当n为非负整数时，如果则n如：0，1，2，4，试解决下列问题：（1） 填空： （为圆周率）； 如果3，则实数x的取值范围为 ；写出一组，值，使等式不成立； 例如：= ，= （写出一组即可）（2）设n为常数，且为正整数，函数yx2x的自变量x满足，对应的函数值y为整数的个数记为a，求 a的值（用表示）20. 阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位那么和我们所学的实数

13、对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部。如果只把i当成代数，则i将符合一切实数运算规则，但要根据式变通来简便运算。不要把复数当成高等数学，它只是一个小学就学过的代数而已！它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+(1-4)i=5-i；（5+i）（3-4i）=19-17i；同样我们也可以化简；也可以解方程，解为。读完这段文字，请你解答以下问题：（1）填空：i3=_，i4=_， 。（2）计算：； （2+i）2；（3）在复数范围内解方程：21阅读材料，解答问题：我们可以利用解二元一次方程组的代

14、入消元法解形如的二元二次方程组，实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解。其解法如下：解：由得： 将代入得：来源:学科网整理得：，解得将代入得，原方程组的解为，（1）请你用代入消元法解二元二次方程组：；（2）若关于的二元二次方程组有两组不同的实数解，求实数的取值范围。22.把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”例如：，所以32和70都是“快乐数”（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”

15、；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” 23. 对于实数x，y我们定义一种新运算（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x，y叫做线性数的一个数对若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对(1) 若，则_，_；(2) 已知，；若正格线性数，求满足的正格数对有多少个；若正格线性数，满足这样的正格数对有多少个；在这些正格数对中，有满足问题

16、的数对吗，若有，请找出；若没有，请说明理由24. 若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得，即，例如：若整数a 能被11整除，则一定存在整数n，使得，即，一个能被11整除的自然数我们称为“光棍数”，他的特征是奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除,如：42559奇数位的数字之和为4+5+9=18，偶数位的数字之和为2+5=7，187=11是11的倍数，所以42559为“光棍数”. 请你证明任意一个四位“光棍数”均满足上述规律；若七位整数能被11整除，请求出所有符合要求的七位整数。25.进位数是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，

17、即可称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字09进行记数，特点是逢十进一，对于任意一个用n()进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字进行记数，特点是逢n进一，我们可以通过以下方式把它转化为十进制：例如：五进制数，记作，七进制数，记作。（1）请将以下两个数转化为十进制：=_，=_（2）若一个正数可以用七进制表示为，也可以用五进制表示为，请求出这个数并用十进制表示26.对于正整数n，定义，其中f(n)表示n的首位数字、末位数字的平方和例如：F(6)=62=36，F(123)=f(123)=12+32=10规定:，（k为正整数）例如：F1(123)=F(123)=10，F2(123)=

18、F(F1(123)=F(10)=1（1） 求：= ，= ；（2） 计算： ；（3） 若=89，求正整数m的最小值。27.阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解xy=2，x=y+2又x1，y+21y1又y0，1y0 同理得：1x2 由+得1+1y+x0+2x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知xy=3，且x2，y1，则x+y的取值范围是 （2）已知y1，x1，若xy=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）28.对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1x2|+|y1

19、y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）（1）令P0（2，3），O为坐标原点，则d（O，P0）= ；（2）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；（3）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离 若P（a，3）到直线y=x+1的直角距离为6，求a的值29.如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数大1，那么我们把这样的自然数叫做“妙数”。例如：321，6

20、543，98，都是“妙数”。（1）若某个“妙数”恰好等于其个位数的153倍，则这个“妙数”为 。（2） 证明：任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1得到的结果一定能被11整除。（3）在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数m作为千位上的数字，从而得到一个新的四位自然数A，且m大于自然数A百位上的数字，是否存在一个一位自然数n，使得自然数（9A+n）各数位上的数字全都相同？若存在请求出m和n的值；若不存在，请说明理由。30.如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，都是“和谐数”.(1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；(2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.专心-专注-专业