南京理工大学2005高等数学II试题(B)答案(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上所有题必须做在答题纸上，做在试卷纸上一律无效一、填空题：(18分)1 曲线在相应于点处的法平面方徎为_。2 点()到平面的距离为_。3 过点(且与平面平行的平面方程为_。4 已知,则, =_。5 交换积分的积分次序为_。6 设：则=_ 。7 设向量场, 则div= 。8 设函数f (x)是以为周期，f (x)=(-)，f (x)的Fourier级数为，则b2= 。9 设函数f (x)是以为周期的偶函数，它的Fourier级数为，则级数= 。二. （7分）求函数的极值，并指出是极大值，还是极小值。三. （8分）求级数的收敛域和它的和函数。四. （7分）计算，其中是抛物线

2、上自点（1，1）到（2，4）的一段弧。五. （8分）计算曲面积分,其中是由柱面，平面及所围立体的表面外侧。六（10分）求下列方程的通解。1.; 2. 七. （8分）一均匀物体是由抛物面及平面所围成1）求的体积; 2）求的质心。八. （7分）设, 表示不超过的最大整数，计算二重积分。九. （7分）设，证明： 若级数绝对收敛，则级数收敛; 若级数条件收敛，则级数发散一、1 2。 3。 4。5 6.0 7. 8. 9. 10.二、，设，令，得驻点：，可知在距离为最小。三、，,，四、=。五、令，=六、特征方程：，对应齐次通解：，特解形式为，代入解得：，所以，方程通解：。七、设圆锥面方程为：，锥顶为坐标原点，高为，由对称性知，八、=（高斯公式）九、由题意知，所以，所以绝对收敛。专心-专注-专业