浙江省衢州二中2013届高三下学期第三次模拟数学文试题-Word版含答案(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上浙江省衢州二中2013届第二学期高三第三次模拟数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，集合，则 ( )A B C D 2. 设复数，若为纯虚数，则实数（ ）AB.C D 3若是两个非零向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B.充要条件 C必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4. 已知三棱锥的主视图与俯视图如下图，俯视图是边长为2的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（ ）（第5题）5函数=R)的图像如图所示，如果，且 ，则 ( )A 1 B C D 6设是两个不同的平面，

2、为两条不同的直线，命题p：若则；命题q：，则.则下列命题为真命题的是( )A p或q B.p且q C或q D. p且7设函数 则的单调减区间为（ ） A. B. C. D.8.函数在区间上至少取得个最大值，则正整数的最小值是（ ）A B. C D.9已知直线与平面平行，P是直线上的一定点，平面内的动点B满足：PB与直线成。那么B点轨迹是（ ） A双曲线B椭圆C抛物线D两直线10定义在R上的奇函数f(x)，当时，则函数的所有零点之和为（ ）A B C D（第11题图）甲乙19n 6 8 2 02m 二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分.11已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位

3、数相同，平均数也相同，则图中的 12在如右程序框图中，若，则输出的是 _开始输入结束输出是否13. 若任意，则，就称A是“和谐”集合，则在集合的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是 14. 已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是 15设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最小值为 16在中，已知，为线段上的点，且，则的最大值为 17设Q为圆C:上任意一点,抛物线的准线为.若抛物线上任意一点P到直线的距离为，则的最小值为 三、解答题：本大题共5小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本题满分14分）已知、是中、的对边,，

4、（）求；（）求的值19（本题满分14分）已知数列满足，（且）（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，若，求的值。20.（本题满分15分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（）求证：平面；（）点在线段上运动，当二面角的平面角的正弦值为时，i)问点的位置;ii)求直线与平面所成的角的正弦值。21(本题满分15分)已知函数（）求函数的最大值；（）求函数在区间上的零点的个数（为自然对数的底数）；（III）设函数图象上任意不同的两点为、，线段的中点为，记直线的斜率为，证明：22.(本题满分14分)已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.（）求抛物线的

5、标准方程；（）是否存在直线，与圆相切且与抛物线交于不同的两点，当为钝角时，有成立？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.衢州二中二0一二学年第二学期第三次模拟考试数学试题（文科）答案一、选择题(本题共10小题,每题5分,共50分)题号12345678910答案BDB BD CDCAD 二、填空题（本题共7小题,每题4分,共28分）11. 9 12. 13. 14. 151 163； 17三、解答题18（）在中，由余弦定理得， 即，解得 （）由得为钝角，所以 在中， 由正弦定理，得则 由于为锐角，则所以 19解: （）由题由得：，即当时，,所以，数列是首项为，公比为的等比数列故（）（）由（）（）所以所以 20（）证明：平面平面，,平面平面， 平面， AF在平面内，又为圆的直径， 平面. 22. 解() 设抛物线方程为， 由已知得： 所以 所以抛物线的标准方程为 () 不存在因为直线与圆相切， 所以 把直线方程代入抛物线方程并整理得： 由 得 或 设， 则且 为钝角解得，点到直线的距离为，易证在单调递增，不存在直线，当为钝角时，有成立。专心-专注-专业