2018鹿城区一模数学试题卷及答案和评分标准(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年初中毕业升学考试适应性考试数学试题卷(鹿城区)亲爱的同学：欢迎参加考试！ 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平 答题时，请注意以下几点：1全卷共4页，有三大题，24小题全卷满分150分考试时间120分钟2答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效3答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题祝你成功！卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）12的绝对值等于（ ）主视方向（第2题）A 2 B2 C D2由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）A B C D

2、3事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（ ）A可能事件 B随机事件 C不可能事件 D必然事件 4不等式3x2(x2)的解是（ ）Ax2 Bx2 Cx4 Dx4 5在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：成绩（米）1.551.601.651.701.751.80人数435611则这些运动员成绩的众数为（ ）A1.55米 B1.65 米 C1.70米 D1.80米6已知点（2，y1），（3，y2）在一次函数y=2x3的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（ ）（第7题）Ay1y20 By10y2 Cy20y1 D0y1y27如图，一架长2.5米

3、的梯子AB斜靠在墙上，已知梯子底端B到墙角C的距离为1.5米，设梯子与地面所夹的锐角为，则cos的值为（ ）A B C D8我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（ ）（第9题）A B C D9七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中E，P分别是AD，CD的中点，一只蚂蚁从点A处沿图中实线爬行到出口点P处若AB=2，则它爬行的最短路程为（ ）A B C D3 （第10题）10如图，在ABCD中，DAB=60，AB=10，AD=6O分别切边 AB，AD于点E，F，且圆心O恰好落在DE上现将O沿AB方向滚动到与边BC相

4、切（点O在ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为（ ）A4 B6 C D卷二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）（第12题）小红5月份消费情况扇形统计图车费10%午餐40%其他30%学习用品20%11分解因式：m22m = 12小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上支出100元，则在午餐上支出 元13如图，在O中，C为优弧AB上一点，若ACB=40，则AOB= 度14甲、乙两工程队分别承接了250米、150米的道路铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲完成铺设任务的时间是乙的2倍设甲每天铺设x米，则根据题意可列出方程： 15如图，点A在第一象限，作ABx

5、轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过AB的中点C，过点A作ADx轴，交该函数图象于点DE是AC的中点，连结OE，将OBE沿直线OE对折到OBE，使OB恰好经过点D，若BD=AE=1，则k的值是 16如图，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，AB=12，BC=16，EF=分别延长FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于点I，J，K，L若tanALE=3，则AI的长为 ，（第13题）（第16题）四边形AIEL的面积为 （第15题）三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题10分）（1）计算：（2）化简：(a2) (a2)a (a1)18

6、（本题8分）如图，在ABC中，AB=AC，CD是ACB的平分线，DEBC，交AC于点E（1）求证：DE=CE（第18题）（2）若CDE=35，求A的度数（第19题）某校部分学生最喜欢“兄弟”情况统计图19（本题8分）电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中学生喜爱，小睿想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），得到如图所示的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）若小睿所在学校有1800名学生，估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生人数（2）小睿和小轩都喜欢“陈赫”，小彤喜欢“鹿晗”，从他们三人中随机抽选两人参加“撕名牌”游戏，求选中的两

7、人中“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的概率（要求列表或画树状图）（第20题）图1图220（本题8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形如图，已知整点A（1，2），B（3，4），请在所给网格上按要求画整点四边形（1）在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5（2）在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于2021（本题10分）如图，在ABC中， CA=CB，E是边BC上一点，以AE为直径的O经过点C，并交AB于点D，连结ED（1）判断BDE的形状并证明（2）连结CO并延长交AB于点F，若BE=CE=3，求A

8、F的长（第21题）（第22题）22（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴正半轴于点A，M是抛物线对称轴上的一点，OM=5，过点M作x轴的平行线交抛物线于点B，C（B在C的左边），交y轴于点D，连结OB，OC（1）求OA，OD的长（2）求证：BOD=AOC（3）P是抛物线上一点，当POC=DOC时，求点P的坐标23（本题12分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（

9、2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（第23题）（3）若该工厂新购得65张规格为33 m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共 只24（本题14分）如图，BAO=90，AB=8，动点P在射线AO上，以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C，CDBP交半圆P于另一点D，BEAO交射线PD于点E，EFAO于点F，连结BD，设AP=m（1）求证：BDP=90（第24题）（2）若m=

10、4，求BE的长（3）在点P的整个运动过程中当AF=3CF时，求出所有符合条件的m的值当tanDBE=时，直接写出CDP与BDP面积比2018年初中毕业升学适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案ADCDCBADBB二、填空题11m( m2) 12200 1380 14 1512 165， 三、解答题17（1）解：原式= （3分） = （2分） （2）解：原式=a24a2a （4分）=4a （1分）18（1）证明：CD是ACB的平分线，BCD=ECDDEBC，EDC=BCD，EDC=ECD，DE=CE （4分）（2）解：ECD=EDC=35，BCD=ECD=35，

11、ACB=70AB=AC，ABC=ACB=70，A=1807070=40 （4分） 19解：（1）根据题意得：4540256030= 200（人），（人）.估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生有540名 （4分）（2）B1表示小睿喜欢陈赫，B2小轩喜欢陈赫，D表示小彤喜欢鹿晗，列树状图如右：所有可能有6种，“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的有4种，则 （4分）或或20（1）如下图，画对一个即可（4分） （2）（4分）21解：（1）证明：BDE是等腰直角三角形AE是O的直径ACB=ADE =90，BDE =18090=90CA=CB，B=45，BDE是等腰直角三角形 （5分）（2）过点F作FGAC于点G，

12、 则AFG是等腰直角三角形，且AG=FGOA=OC，EAC=FCGBE=CE=3，AC =BC= 2CE=6，（第21题） tanFCG =tanEAC =CG=2FG=2AGFG=AG=2，AF=2 （5分）22解：（1）抛物线对称轴为，DM=3，OA=6；（第22题）OM=5，OD=（3分）（2）当y=4时，解得x1=2，x2=8，BD=2， CD=8，tanBOD=，tanAOC = tanOCD=，BOD=AOC （3分）（3）MC=CDDM=5=OM，MOC=MCOBCx轴，AOC=MCO=MOC POC=DOC，POCAOC =DOCMOC，POE =DOM，tanPOA=tanD

13、OM=，代入抛物线解析式得，解得，点P的坐标为 （4分）23解：（1）设最多可制作竖式箱子x只，则A型板材x张，B型板材4x张，根据题意得 30x904x10000 解得x 答：最多可以做25只竖式箱子（4分）（2）设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，根据题意，得，解得答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只 （4分） 47或49 （ 4分）提示：设裁剪出B型板材m张，则可裁A型板材(6593m)张，由题意得 ，整理得， 竖式箱子不少于20只，这时a=34，b=13或a=23，b=2624（1）证明：如图1，PA=PC=PD，PDC=PCDCDBP，BPA=PCD，BPD=PDCBPA

14、=BPD（图1）BP=BP，BAPBDP， BDP=BAP=90 （3分）（2）解：如图1，易证四边形ABEF是矩形，设BE=AF=x，则PF=x4 BDP=90，BDE=90=PFE， BEAO，BED=EPF BAPBDP，BD=BA=EF=8，BDEEFP，PE=BE= x，在RtPFE中，PF2FE2=PE2，即(x4)282=x2，解得x=10，BE的长为10 （5分）（3）解：如图1，当点C在AF的左侧时， AF=3CF，则AC=2CF，CF=AP=PC = m（图2）PF=2m，PE= BE=AF=3m，由勾股定理得PF2FE2=PE2，(2m)282=(3m)2，m0，m= 如图2，当点C在AF的右侧时，AF=3CF，AC=4CF，CF=AP=PC =mPF= mm=m，PE= BE=AF= mm=m，由勾股定理得，PF2FE2=PE2，即 ，m0，m= （4分） 8:13或18:13（2分）提示：过点D作AO的垂线分别交AO，BE 于点G，H，两三角形面积之比等于两高线长之比，即DG:AB的值如图3，当点D在矩形ABEF内时，DH=BD=AB，DG =HGDH=AB，DG:AB=8:13；如图4，当点D在矩形ABEF外时，DH=BD=AB，DG =HGDH=AB，DG:AB=18:13（图3）（图4）专心-专注-专业