2010中考数学试题分类汇编(共28专题)10.反比例函数(共25页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上yoyxAoxByoxC8题图yoxD8(湖南湘潭市)在同一坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象大致是( )B14(2010贵阳市)若点(2,1)在反比例函数的图象上,则该函数的图象位于第 象限二、四(2010福州)已知反比例函数的图象过点P(1,3),则该反比例函数图象位于( ) A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限答案:ByxOBCA(第18题)(2010年江苏盐城)18如图,A、B是双曲线 上的点, A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若SAOC=6则k= 答案:4(2010年浙江省绍兴市)9.已知
2、(x1, y1),(x2, y2),(x3, y3)是反比例函数的图象上的三个点,且x1x20,x30,则y1,y2,y3的大小关系是( A )A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y3y2y1(2010年南京中考数学题)12若反比例函数的图像经过点(2,1),则这个函数的图像位于第 一、三 象限.2010丽水 12. 若点(4,m)在反比例函数(x0)的图象上,则m的值是答案: 12. 2 (2010年 丹东市)10写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数_ _(写出一个即可)答案;(2010年 丹东市)19 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫160
3、0件的任务,计划用t天完成(1)写出每天生产夏凉小衫w(件)与生产时间t(天)(t4)之间的函数关系式;(2)由于气温提前升高,商家与服装厂商议调整计划,决定提前4天交货,那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务?解:(1) 4分 (2) 8分 9分(2010年 威海市)22(10分) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A-2,-5,OABCxyDC5,n,交y轴于点B,交x轴于点D (1) 求反比例函数和一次函数的表达式; (2) 连接OA,OC求AOC的面积 解:(1) 反比例函数的图象经过点A-2,-5, m=(-2)( -5)10 反比例函数的表达式为 2分 点C5,n
4、在反比例函数的图象上, C的坐标为5,2 3分 一次函数的图象经过点A,C,将这两个点的坐标代入,得 解得 5分 所求一次函数的表达式为yx-3 6分(2) 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B, B点坐标为0,-3 7分 OB3 A点的横坐标为-2,C点的横坐标为5, SAOC= SAOB+ SBOC= 10分(2010哈尔滨)。反比例函数y的图象,当x0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是( )A (A)k3 (B)k3 (C)k3 (D)k3(2010珠海)已知:正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M(a,1),MNx轴于点N(如图),若OMN的面积等于2,求这
5、两个函数的解析式.解:MNx轴,点M(a,1)SOMN=2a=4M(4,1)正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M(4,1) 解得 正比例函数的解析式是,反比例函数的解析式是1. (2010红河自治州)不在函数图像上的点是 ( D )A(2,6) B.(-2,-6) C.(3,4) D.(-3,4) (2010遵义市)如图,在第一象限内,点P,M是双曲线上的两点,PA轴于点A,MB轴于点B,PA与OM交于点C,则OAC的面积为 .答案:(2010台州市)8反比例函数图象上有三个点,其中,则,的大小关系是() A B C D答案:B(2010台州市)11函数的自变量的取值范
6、围是 答案: (玉溪市2010)5.如图2,所示的计算程序中,y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是(C) 输入x取倒数(-5)输出y 图2 A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限(桂林2010)7若反比例函数的图象经过点(3,2),则的值为 ( A )A6 B6 C-5 D5 2010年兰州)2. 函数y 中自变量x的取值范围是Ax2 Bx3 Cx2且x 3 Dx 2且x3答案 A(2010年无锡)10如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,BCAO,ABAO,过点C的双曲线 交OB于D,且OD :DB=1 :2,若OBC的面积等于3,则k的值()A等
7、于2B等于C等于D无法确定答案 B本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ:转载请注明!(2010年兰州)14. 已知点(-1,),(2,),(3,)在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 A B C D 答案B(2)(本小题满分6分) 已知:yy1y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x1时,y3;x-1时,y1. 求x-时,y的值(2)(本小题满分6分) 解:解:y1与x2成正比例,y2与x成反比例设y1k1x2,y2,yk1x22分把x1,y3,x-1,y1分别代入上式得 3分 5分当x-,y2(-)2-2- 6分(2010年兰州)25.(本题满分9分)如图,P1是反比例函
8、数在第一象限图像上的一点,点A1 的坐标为(2,0) (1)当点P1的横坐标逐渐增大时,P1O A1的面积 将如何变化? (2)若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形,求此反比例函数的解析式及A2点的坐标第25题图答案(本题满分9分)(1)解:(1)P1OA1的面积将逐渐减小 2分(2)作P1COA1,垂足为C,因为P1O A1为等边三角形,所以OC=1,P1C=,所以P1 3分代入,得k=,所以反比例函数的解析式为 4分作P2DA1 A2,垂足为D、设A1D=a,则OD=2+a,P2D=a,所以P2 6分代入,得,化简得解的:a=-1 7分a0 8分所以点A2的坐标为,0 9分(20
9、10年连云港)11函数y中自变量的取值范围是_答案(2010年连云港)22(本题满分8分)已知反比例函数y的图象与二次函数yax2x1的图象相交于点(2,2)(1)求a和k的值;(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么?答案 因为二次函数与反比例函数交于点(2,2)所以2=4a+2-1,解得 .2分所以k=4 .4分(2)反比函数的图像经过二次函数图像的顶点 .5分由(1)知,二次函数和反比例函数的关系式分别是 和 因为.6分所以二次函数图像的顶点坐标是(-2,-2).7分因为=-2时,所以反比例函数图像经过二次函数图像的顶点.8分(2010宁波市)11已知反比例函数y,下列结
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