不等式知识点+经典例题+对应练习(共7页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学复习资料第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、 复习的知识要点和相关练习:1、不等式的定义:一般地,用符号“”、“”连接的式子叫做不等式注意:要弄清不等式和等式的区别:等式有等号,而不等式没有。常用的不等号有:、。列不等式是数学化与符号化的过程,它与列方程类似,列不等式注意找到问题中不等关系的词,如:“正数(0)”,“负数(0)”,“不足(0)”,“至少(0)”,“至多(0)”,“不大于(0)”,“不小于(0)”不等号具有方向性,其左右两边不能随意交换:aa,cd可转换为dc。练习:用不等式表示:a是正数: ;x的平方是非负数: ;a不大于b: ;x的3
2、倍与2的差是负数: ;长方形的长为x cm,宽为10cm,其面积不小于200cm2: 。2、不等式的基本性质:有时,为了更好的理解新旧知识之间的异同,便以表格形式将二者进行比较。等式的基本性质不等式的基本性质两边同时加上(或减去)同一个代数式所得结果仍是等式。两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)所得结果仍是等式。两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。练习: 用最确切的不等号填空:若3x,则x 3; 若-2y,则m2 x m2 y。关于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-8
3、的解是负数,求m的取值范围。3、不等式的解和不等式的解集的定义:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。注意:不等式的解集,包含两方面的含义:未知数取解集中的任何一个值时,不等式都成立;未知数取解集外的任何一个值时,不等式都不成立。求不等式的解集的过程叫做解不等式。不等式的解集可在数轴上直观表示。注意:用数轴表示不等式的解,应记住规律:大于向右画,小于向左画,有等号(、)画实心点,无等号(、)画空心圈。例如:不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示,在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈,表示5不在这个解集内。不等式x51的
4、解集x4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示,在数轴上表示4的点的位置画实心圆点,表示4在这个解集内。 练习:解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。(1); (2)填空题:大于0且小于的整数是 ;,则x的最小整数是 。李强同学用若干根长度相等的火柴棒在桌面上首尾相接地摆三角形,其中三角形的一边用了3根火柴棒,另一边用了6根火柴棒,那么第三边最少用 根火柴棒,最多用 根火柴棒。4、一元一次不等式的定义和解法:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,这样的不等式叫一元一次不等式。解一元一次不等式的一般步骤:去分母(根据不等式的基本性质2、3); 去括号(根
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