重庆大学结构模态分析实验(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上重 庆 大 学学 生 实 验 报 告实验课程名称 机械结构模态分析实验 开课实验室 汽车振动实验室 学 院 机械工程学院 年级 2016级 专业班 学 生 姓 名 学 号 开 课 时 间 2016 至 2017 学年第 二 学期总 成 绩教师签名专心-专注-专业机械结构模态分析实验报告 开课实验室：汽车振动实验室 时间：2016 年 2 月28 日学院机械工程学院年级、专业、班姓名成绩课程名称结构模态分析实验实验项目名 称结构模态分析指导教师教师评语教师签名：年 月 日一、 实验目的1、掌握实验模态分析的基本原理；2、熟悉掌握实验模态分析的基本步骤；（1） 测量系统建

2、立；（2） 频响函数测量；（3） 模态参数估计；3、熟悉实验模态分析仪器及软件；4、了解结构模态分析的常用方法。二、 实验原理模态是机械结构所固有的动态特性，而且每个模态都有一定的固有频率及模态振型。模态参数的值能通过有限元计算或试验分析获得，模态分析实验就是通过实验分析获得模态参数的方法。因为结构的每个自由振动模态都会有一个固有频率与之对应，且每个振动模态之间又是互相独立的，所以自由振动模态的线性组合能够表示任意的结构运动，基于这一性质，模态分析方法被称为最基本的动态分析方法。进行模态分析可以得到每一阶的固有频率和振型，使设计者准确的了解机械结构在不同的激励载荷下是怎样响应的，避免结构发生共

3、振，而且模态分析还是其它动态分析的基础，如谐响应分析、瞬态动力学分析等，其结果有助于在其它动态分析方法中选择控制参数。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内，各阶主要模态的特性，就可能预知结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实际振动响应，而且一旦通过模态分析知道模态参数并给予验证，就可以把这些参数用于(重)设计过程，优化系统动态特性，或者研究把该结构连接到其他结构上时所产生的影响。因此，模态分析是解决结构动态设计及设备局部损伤检测，控制结构噪声等问题的重要方法。模态分析包括理论模态分析和实验模态分析：理论模态分析，主要指结构有限元分析，主要以线性振动理论为基础，研究

4、激励、系统、响应三者关系的结构动力学过程，是一种理论建模过程，属于动力学的正问题；实验模态分析是指综合运用结构振动理论、信号测试技术、数字信号处理和模态参数识别等技术识别结构模态参数（固有频率、阻尼比和模态振型），是一种试验建模分析结构特性过程，属于动力学逆问题。本实验是通过实验模态分析方法，计算零件16阶的固有频率、阻尼和振型特征。模态分析是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。振动模态是弹性结构固有的、整

5、体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内，各阶主要模态的特性，就可能预知结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实际振动响应，而且一旦通过模态分析知道模态参数并给予验证，就可以把这些参数用于(重)设计过程，优化系统动态特性，或者研究把该结构连接到其他结构上时所产生的影响。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分析的性质，只有掌握无限多个点在每瞬间时的运动情况，才能全面描述系统的振动。因此，理论上它们都属于无限多自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。但实际上不可能这样做，通常采用简化的方法，归

6、结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集中质量块和弹性元件组成的模型。如果简化的系统模型中有n个集中质量，一般它便是一个n 自由度的系统，需要n 个独立坐标来描述它们的运动，系统的运动方程是n个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。模态分析是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”，是一种参数识别的方法。模态分析的实质，是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方

7、程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。实验模态分析采用的方法有主模态法、频响函数法等。主模态法是利用多点正弦激励，使系统作纯模态振动，由此求得模态参数。频响函数法一般是利用单点激振，先求出结构的频响函数，再确定模态参数。模态参数主要包括固有频率，固有振型，模态质量，模态刚度和模态阻尼。其中固有频率和固有振型能直接反映系统的振动特性。在工程应用中尤为重要。对于一个机构系统，其动态特性可用系统的固有频率、阻尼和振型来描述，与模态质量和模态刚度一起统称为机械系统的模态参数。要求取模态参数，可以通过两个方法：一是运用三维软件建立动力学模型进行模态分析；二是通

8、过实验数据求取模态参数即实验模态分析。测量对象上某一点施加激振力，测量对象各点的振动响应，以及任意两点之间复频响应函数之间的关系如下： （2.1）在实验中复频响应函数： （2.2）可以通过对所测得的激振力和振动响应的值，进行参数识别而得到。测量方法是给系统施加一有限宽频率的激振力（冲击也是一有限带宽激振力），同时测量系统的响应，将力和响应信号进行滤波，A/D转换并离散采样，进行双通道FFT变换，计算激振力与响应之间的传递函数。对测量的传递函数进行曲线拟合得到模态参数。一个多自由度系统曲线拟和传递函数的解析式为： (2.3)式中：，第K阶的模态阻尼 第K阶的固有频率第K阶留数 表示复数共轭由上式

9、可知，各点传递函数的分母相同，都包含固有频率和模态阻尼，由任意点传递函数曲线拟和可以识别出系统的固有频率和阻尼，考虑到传递函数的测量和计算误差，将多测点传递函数相加合成一系列的传递函数，并由系统传递函数识别系统的固有频率和模态阻尼。由式(1-3)可知，每一测点的传递函数曲线拟和得到的留数是不同的，留数矩阵与对应的固有频率振型的关系为： (2.4)是对称矩阵，其中每一行，每一列都是线性相关的。其中任意元素为： (2.5)称为系统的模态向量，即固有振型。只要利用留数矩阵的某一行或某一列，先将对应角元素包含的振型元素求出： 然后，即可求出任一点的振型元素： (2.6)模态分析模块要求采用某一点固定激

10、振，逐点拾振，求出留数矩阵之一列的测量方法，或在某一固定点拾振，求出留数矩阵之一行的方法。本实验采用后一种方法。识别出系统的固有频率、阻尼和振型后，系统的模态阻尼和模态刚度由下式决定： (2.7) (2.8)其中，：模态质量；：模态刚度；：模态阻尼比。则整个系统的模态参数全部确定，其中最重要的参数是频率，阻尼和振型。振型代表了再系统的第K阶固有频率下，各测点位移振幅之间的比例关系。令，则系统对结构物理参数的微分灵敏度为： (2.9)、分别为系统的刚度矩阵和质量矩阵，为物理参数，可为刚度和质量。振型的微分灵敏度可表示为： (2.10) (2.11)灵敏度分析的意义在于，若想改变系统的动态特性，对

11、每阶振型来说，改变那一点的质量或刚度，其频率和振型的变化率最大。同样，若维持系统动态特性不变，改变那一点的质量或刚度，其频率和振型的变化率最小。本实验采用力锤对平板试件进行敲击，激励出各种模态。实验原理图如图2.1所示。激励锤的激振力信号通过安装在其锤头的力传感器测得，产生的冲击力信号直接接入数据采集前端。响应信号由PCB三向加速度传感器测量得到，将加速度传感器粘在平台的上表面中心点处。本实验在单点重复激振，并对平台的各个测点逐步进行激振，每个测点3次，利用模态分析软件可得测点的平均响应信号，拾取的信号由电荷放大器放大后，接入数据采集前端。 实验对象（平板）力传感器 电荷放大器 数据采集前端加

12、速度传感器激励锤工作台 模态分析软件系统统图2.1 实验模态分析原理框图在信号处理中为了减少能量泄露，可能需要施加窗函数来减少泄漏，常用的窗函数包括汉宁窗、矩形窗、指数窗等，根据具体信号与处理选择合适的窗函数。在冲击测试中，如果在采集样本数据的过程中没有捕捉到完整的瞬时信号，可能发生泄漏。如果在冲击通道中有明显的噪声存在，如有必要，则可以利用力窗来减少噪声。模态数据采集模块根据以上采集的要求和参考现有商业软件功能配置，主要设计包括采集通道配置、传感器校准、锤击设置和测量等部分组成。采集通道配置主要是对前端采集物理通道的设置，包括通道的选择分配、测点对应、方向、传感器灵敏的、单位等； 三、 使用

13、仪器、材料1、实验对象：平板以及相应的悬挂系统；2、激励锤；3、预处理器和力传感器，加速度传感器，双通道低通滤波器；4、电荷放大器；5、数据采集卡；6、B&K模态分析和处理软件、计算机。四、 实验步骤1、 按原理图2.1连接仪器，并调整好各仪器的开关档位，传递函数灵敏频率分析范围为500HZ以内，低通可取截止频率为300HZ；2、 选择测点建立被测结构的几何模型；3、 用多个传递函数同时显示功能确定系统的前六阶固有频率；4、 求取系统多测点加权传递函数虚频特性；5、 产生频率阻尼识别文件；6、 识别系统的频率阻尼，产生频率阻尼数据文件；7、 显示打印系统的频率阻尼表及振型图；8、 模态的动画显

14、示，观察各阶振型的特点，复模态和实模态的区别；9、 实验结果分析。五、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)图5.1 几何模型 图5.2 第一阶弯曲振型 图5.3 第一阶扭转振型 图5.4 第二阶弯曲振型 图5.5 第二阶扭转振型 图5.6 第三阶弯曲振型 图5.7 第三阶扭转振型图5.8 传递函数六、 实验结果及分析1、图5.2-图5.7为各阶模态振型图，表6.1为实验测得的各阶固有频率和阻尼比。表6.1 平板前六阶固有频率和阻尼比阶数固有频率值（Hz）阻尼比（%）振型第一阶110.245351.43297一阶弯曲第二阶243.678570.92721一阶扭转第三阶304.57940.579

15、52二阶弯曲第四阶504.772040.55371二阶扭转第五阶597.357690.27934三阶弯曲第六阶801.424830.31922三阶扭转 2、根据实验模态结果可知，在平板的前六阶振型中，第一、三、五阶为弯曲振动，第二、四、六阶为扭转振动，且对应阶数的弯曲振动固有频率低于扭转固有频率，因此扭转振动对平板的影响相对较小。3、根据图5.2-图5.7可知，无论是弯曲振型还是扭转振型，随着模态阶数的升高，振型越来越复杂。4、随着模态阶数的升高，阻尼比逐渐减小。到第二阶模态之后阻尼比均小于1%，对平板振动的影响较小。5、图5.8所示为实验测量得到的所有阶数的频响函数曲线图。其中，频响函数曲线

16、的峰值处为平板结构的固有频率。通过得到传递函数的一行或一列能够获得板结构的模态振型以及模态阻尼，而只需要通过一条频响函数曲线即可得到板结构的固有频率值。6、总结：通过本次结构模态分析实验，通过课上老师详细讲解的结构模态分析实验的基本原理和步骤等相关知识，在实验操作环节课程上老师又讲解了大量实验过程中的注意事项、实验规范性，实验仪器以及分析软件的使用方法，再通过自己动手完成实验。参与了整个系统的结构模态分析实验环节，使我们了解结构模态分析的常用方法，掌握实验模态分析的基本原理，熟悉掌握实验模态分析的基本步骤，熟悉了实验模态分析仪器及软件。以下是通过本次结构模态分析实验掌握的关于实验规范性的几个需要注意的事项：（1）在进行模态试验之前，需合理布置平台的测点，并建立平台的几何模型，以便模态试验的开展及模态参数的识别。（2）激振点的布置对于模态试验结果具有举足轻重的作用，应遵循以下几点原则： 测点要覆盖整个定位平台，并较好地能反映定位平台的几何轮廓，再者测点应均匀对称分布且测点数目不宜偏少； 要选在刚度大且便于激振的位置； 激振点要避免选在某阶模态的节点位置，若选在模态节点激励，则无法识别该阶模态参数。