量子力学填空题答案(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上填空题答案1量子力学的最早创始人是 普朗克 ，他的主要贡献是于 1900 年提出了 能量量子化 假设，解决了黑体辐射 的问题。2按照德布罗意公式，质量为的两粒子，若德布罗意波长同为，则它们的动量比p1:p2= 1:1 ；能量比E1：E2=；若粒子速度为v=0.9c，按相对论公式计算，其德布罗意波长=。3用分辨率为1微米的显微镜观察自由电子的德布罗意波长，若电子的能量E=（为玻尔兹曼常数），要能看到它的德布罗意波长，则电子所处的最高温度Tmax=。4阱宽为a的一维无限深势阱，阱宽扩大1倍，粒子质量缩小1倍，则能级间距将扩大（缩小） 缩小1倍；若坐标系原点取在阱中心，而阱

2、宽仍为a，质量仍为，则第n个能级的能量En=，相应的波函数和。5处于态的氢原子，在此态中测量能量、角动量的大小，角动量的z分量的值分别为E=；L=；Lz=，轨道磁矩Mz=。6两个全同粒子组成的体系，单粒子量子态为，当它们是玻色子时波函数为=；为费米子时 7非简并定态微扰理论中求能量和波函数近似值的公式是En=， = ，其中微扰矩阵元=；而表示的物理意义是 在未受微扰体系中，的平均值 。该方法的适用条件是 定态、的本征值， 非简并，很小。8在S2和S2的共同表象中，泡利矩阵的表示式为 ， ， 。9玻磁子MB与电子质量、电荷e、光速c普朗克常数h的联系是MB= ；数值为MB= 。10右图是电子与电

3、磁场相互作用的一个费曼图，它是6级近似中的一项，代表的方程是 康普顿散射 或 拉曼散射 ，其中， 、 是电子外线， 是光子外线，bdc，ef 是虚光子线， ab，bc，ce，fhg，fig是虚电子线， cdc 为电子的能图 fhgi 为真空极化图。11. 6.6255（9）10-34 焦耳.秒 12. E= 。 13. 1A 14. ， ， 。 15 ， 。 16 线性厄密算符 ， 完全系 17 18 波函数在空间某一点的强度（振幅绝对值的平方）和在该点找到粒子的几率成比例 。19有限性、连续性、单值性 。 200.024A 。21、单粒子Schrodinger方程22、量子力学中的波函数的正

4、统诠释是表示时刻t在处发现离子的概率密度。23、设一电子为电势差V所加速，最后打在靶子上。若电子的动能完全转化为一个光子，加速电子所需的电势差的表达式为V= 这光子相应的光波波长为5000的可见光时，加速电势差V=1伏特伏特24、用分辨率为1微米的显微镜观察自由电子的德布罗波长，若电子的能量E=kT(k为玻尔兹曼常数)，要能看到它的德布罗意波长，则电子所处的最高温度=25、量子力学中的本征值问题是(力学量用算符表示。本征值方程 ；un、n分别为的本证态矢和本征值，利用边界条件求解un、n，26、相干态；声子或光子的湮灭算符的本征态 ， 表达式为27、. 隧道效应公式是；其物理意义是当（V0为势

5、垒高，E为入射粒子的能量）仍有的透射概率穿过势垒。 28、位力定理公式是 ，当是的次齐次函数时公式是。29、Planck的量子假说揭示了微观粒子能量的 量子化 特性，Einstein的光量子假说揭示了光的粒子 性，Bohr的氢原子理论解决了经典电磁场理论和原子的 稳定性 之间的矛盾，解决了 原子线光谱 的起源问题。30、力学量算符必须是 厄米 算符，以保证它的本征值为 实数 。对一个量子体系进行某一力学量的测量值肯定是 该力学量的本征值 当中的某一个，测量结果一般来说是不确定的，除非体系处于该力学量的某一 本征态 。测量结果的不确定性来源于 态的叠加 。两个力学量同时具有确定值的条件是两个力学

6、量算符 对易 。31、写出电子在外电磁场 (j，) 中的哈密顿量；32、矢量，算符，厄米，本征值，态的叠加33、力学量，Hamilton量，状态，本征态34、正则量子化是将系统的哈密顿正则方程： ，中的力学量变为 算符 ，引入对易关系 ，就得到量子力学的海森伯运动方程： 。35、定态波函数是 当哈密顿量不含时间，薛定谔方程仅为定态薛定谔方程，则它的解为定态波函数，其特点是概率分布不随时间而改变 。36、力学量的平均值公式是，。37、含时Schrodinger方程； 。单粒子定态Schrodinger方程 。38对全同性原理回答下列问题。 全同性原理的表述是： 全同粒子体系中任意交换两粒子，体系

7、的状态不变， 全同性原理对全同粒子体系波函数要求是： 波函数只能是对称或反对称波函数，而粒子体系只能是玻色子或费米子体系。全同性原理与泡利原理的关系 包利原理是全同性原理在费米子体系的具体体现，是全同性原理和波函数统计解释的必然结果。39、计算粒子的德布罗意波的波长用公式计算.能量为0.1电子伏，质量为1克的质子；德布罗意波的波长 温度T=1K时，具有动能（k为玻尔兹曼常数）的氦原子德布罗意波的波长 ； 40、 0， 41是，,否，coskx= ,可见，它是两个动量本征态 和的叠加态42. 43. (r)= 44. , , , , , 或, 1、1、或45、（1） ；（2）、1：1； （3）：；（4） ；46（1）缩小1倍；（2）；（3）、当 0 x时：； 当x0；x 时：。47、 （1）（玻色子） ；（2）（费米子）。48、微观粒子的能量E和动量与相联系的波的频率和波长的关系是 49、与自由粒子相联系的波是平面波 ，并写出表达式。50、如果算符表示力学量F，那么当体系处于的本征态时，力学量有确定值，这个值就是在本征态中的本征值。专心-专注-专业