用正多边形铺设地面—巩固练习(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上用正多边形铺设地面巩固练习【巩固练习】一、选择题1从n边形的一个顶点出发共有对角线( ) A(n-2)条 B(n-3)条 C(n-1)条 D(n-4)条2用二种正多边形镶嵌地面，不能与正三角形匹配的正多边形是（）A正方形 B正六边形 C正十二边形 D正八边形3下列图形中，是正多边形的是( ) A三条边都相等的三角形 B四个角都是直角的四边形 C四边都相等的四边形 D六条边都相等的六边形4若正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的内角和等于（ ）A900 B1080 C1800 D12805为了美化校园环境，在学校广场用两种边长相等的正多边形地砖镶地面，现已有一种正方

2、形，则另一种正多边形可以是（）A正三角形 B正五边形 C正六角形 D正三角形或正八边形6当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和 ( )A都不变B内角和增加180，外角和不变C内角和增加180，外角和减少180D都增加1807下列能够铺满地面的正多边形组合是（）A正七边形和正方形 B正五边形和正十二边形 C正六边形和正三角形 D正八边形和正方形二、填空题8在一个顶点处，若此正n边形的几个内角的和为 时，此正多边形可以铺满地面 9请写出一组能够铺满地面的正多边形组合（至少用到两种正多边形） 10用同一种正多边形能够拼地板的有 、 和 三种11用三块正多边形的大理石板铺地面，使拼在一起并交于一点

3、的各边完全重合，其中两块大理石板均为正五边形，则第三块大理石板材应该是 边形12一个多边形的内角和为5040，则这个多边形是_边形，共有_条对角线三、解答题13用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，求m、n的值14如图所示，根据图中的对话回答问题 问题：(1)王强是在求几边形的内角和? (2)少加的那个内角为多少度?15用正多边形来镶嵌平面的原理是共顶点的各个角之和必须等于360现在有七种不同的正多边形：正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形、正十五边形请你用其中的不同的三种正多边形来镶嵌平面，请问这三种正多边形可以是哪几种组合？【答案与解析】一、选择

4、题1. 【答案】B；2. 【答案】D；【解析】围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角3. 【答案】A； 【解析】正多边形：各边都相等，各角都相等4. 【答案】B； 【解析】把45代入公式 进行计算得出边数n，然后就可计算内角和.5. 【答案】D； 【解析】解：正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90，360+290=360，正三角形可以；正五边形每个内角是1803605=108，正方形的每个内角是90，108m+90n=360显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90，正六边形的每个内角是120度90m+120n=360，m=443n，显然

5、n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角为：1803608=135，90+2135=360，正八边形可以故选D6. 【答案】B； 【解析】当多边形的边数增加1时，内角和增加180，外角和不变.7. 【答案】C； 【解析】A、正七边形和正方形内角分别为、90，显然不能构成360的周角，故不能铺满；B、正五边形和正十二边形内角分别为108、150，显然不能构成360的周角，故不能铺满；C、正六边形和正三角形内角分别为120、60，由于1202+602=360，故能铺满；D、正八边形和正五边形内角分别为135、108，显然不能构成360的周角，故不能铺

6、满二、填空题8. 【答案】360.【解析】由密铺的性质可知，在一个顶点处，若此正n边形的内角和为360时，则此正多边形可以铺满地面9.【答案】正方形与正八边形（答案不唯一） 【解析】解：正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角为：1803608=135，90+2135=360，一个正方形和2个正八边形能铺满地面10.【答案】正三角形、正方形、正六边形；11【答案】正十； 【解析】解：正五边形每个内角是1803605=108，顶点处已经有2个内角，度数之和为：1082=216，那么另一个多边形的内角度数为：360216=144，相邻的外角为：180144=36， 36036=10，应该是正十边

7、形12.【答案】三十，405；【解析】代入多边形内角和公式计算即可.三、解答题13.【解析】解：由题意，有135n+90m=360，解得m=4n，当n=2时，m=1故正八边形、正方形能镶嵌成平面，其中正方形用1块，八边形用2块，故答案为：m=1，n=214.【解析】解：(1)因为1140180，故王强求的是九边形的内角和； (2)少加的内角的度数为(9-2)180-114012015.【解析】解：正三角形：1803=60；正方形：（42）1804=90；正六边形：（62）1806=120；正八边形：（82）1808=135；正十边形：（102）18010=144；正十二边形：（122）18012=150；正十五边形：（152）18015=156；这三种正多边形可以是正三角形、正六边形各一个，正方形2个，故；正方形、正六边形和正十二边形各一个，故；正三角形、正十边形和正十五边形各一个，故.专心-专注-专业