绵阳市高中2013级第一学年末考试数学试题及答案(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上绵阳市高2013级第一学年末考试数学参考答案及评分意见一、选择题：每小题4分，共40分1C 2C 3D 4A 5B 6B 7D 8A 9B 10D二、填空题：每小题4分，共20分1112 13 1415三、解答题：共40分16解：（）依题意有a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2)，2分由于a10，故整理得2q2+q=0，4分又q0，从而q=-6分（）由已知可得a1-a1()2=3，解得a1=4，于是a3=a1q2=4(-)2=1， bn=1+n. 8分 Tn=+=+=-+-+-=-10分17解：（） b+c=( cos-1，sin)，1分 |b+c|=，

2、 3分 当cos=-1时，|b+c|max=2 5分（）当=时，a=()，由 a(b+c)得()( cos-1，sin)=0，即，整理得sin+ cos=1， 8分又sin2+ cos2=1， 由解得cos=1或cos=010分18解：（）由， 1分由b2=ac及正弦定理得于是=。 5分 （）由 7分由余弦定理 b2=a2+c2-2accosB，得a2+c2=b2+2accosB=5，于是解得a+c=310分19解：（）VD-PAC= VP-ADC=2分（）连接PO，由已知PD面ACD，知PDAD，PDCD在直角PDA中，PA=，PABCDOG同理PC=，AC=，故PAC是正三角形，于是PO=

3、 PAsin60=，BO= ABsin45=， PO2+BO2=2=PB2， POBO4分又 在等腰直角ABC中，O为AC中点， BOAC 而ACPO=O， BO平面PAC， BOPA6分（）不平行理由如下：过D点作DG面ABC，垂足为G，连接AG，CG，OG，则DGAG，DGCG 在RtADG和RtCDG中，由AD=CD，DG=DG，可得ADGCDG， AG=CG，于是GOAC， G、O、B三点共线又由（）知POAC，POOB， PO面ABC， PO/DG， PO与DG确定平面POGD，即P、B、O、D四点共面8分连接DO，则DO是平面PBOD与平面ACD的交线，若PB/平面ACD，则PB/DO PD平面ADC， PDDO于是在RtPDO中sinDPO=，显然DPO60，在RtPBO中，sinBPO=，得BPO=30， 在平面DPBO中，DPB=DPO+BPO90，即PB与PD不垂直， PB与DO不平行，故PB不平行于面ADC 对在线段BO上任意一点E都有OEOB， tanEPOtanBPO，得EPO30，从而DPB=DPO+BPO90，对在线段BO上任意一点E都不能满足EB垂直于PD，即对在线段BO上任意一点E都不能满足EB/OD， 在线段OB上不存在点E使PE/面ACD10分专心-专注-专业