全国卷高考选做题——坐标系与参数方程专题(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上坐标系与参数方程选做专题（2015-10-14）命题：靳建芳1在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线（为参数），曲线（）将曲线化成普通方程，将曲线化成参数方程；（）判断曲线和曲线的位置关系2曲线的参数方程为，是曲线上的动点，且是线段的中点，点的轨迹为曲线，直线l的极坐标方程为，直线l与曲线交于，两点。（）求曲线的普通方程；（）求线段的长。3在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系中,曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程；（2）设与相交于两点，求的长4在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C

2、1的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为。（）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程； （）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值。5在直角坐标版权法吕，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.（）写出的直角坐标方程；（）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.6在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（）求，的极坐标方程；（）若直线的极坐标方程为，设与的交点为, ,求的面积. 7已知直线：（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为（1）将曲线C的极坐

3、标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值8.在极坐标系中曲线的极坐标方程为，点以极点为原点，以极轴为轴正半轴建立直角坐标系斜率为的直线过点，且与曲线交于两点（）求出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（）求点到两点的距离之积9在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线相交于两点（）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）若，求的值10(本小题满分12分)极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同已知曲线

4、的极坐标方程为，斜率为的直线交轴与点（1）求的直角坐标方程，的参数方程；（2）直线与曲线交于、两点，求的值11在直角坐标系中，圆C的参数方程为参数）.以为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线的极坐标方程；（）设直线极坐标方程是射线与圆C的交点为、，与直线的交点为，求线段的长.12选修：坐标系与参数方程） 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.若直线的极坐标方程为.(1)把直线的极坐标方程化为直角坐标系方程;(2)已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最小值.专心-专注-专业坐标系与参数方程选做专题（2015-10-14）（参考答案）1（） ，（为参数） ；（

5、）相交.解析：（），代入得，即曲线的普通方程是将，代入曲线的方程，得，即 设，得曲线的参数方程：（为参数）（）由（）知，曲线是经过点的直线，曲线是以为圆心半径为的圆，点在曲线内，曲线和曲线相交2（）（）解：（）设，则由条件知。因为点在曲线上，所以，即 。化为普通方程为，即为曲线的普通方程。（）直线l的方程为，化为直角坐标方程为。由（）知曲线是圆心为，半径为4的圆，因为圆的圆心到直线l 的距离，所以。3（1）（2）解析：（1）将展开得：（2）将的参数方程化为普通方程得：。所以直线经过抛物线的焦点。由，联立消去得：。 4（），;（）.解析：解：（）， （）设，则点到直线的距离 当且仅当，即（）时，

6、Q点到直线l距离的最小值为。5（）；（）.试题解析：（）由，得，从而有所以（）设，又，则，故当时，取得最小值，此时点的坐标为.6（）,（）试题解析：（）因为，的极坐标方程为，的极坐标方程为.5分 （）将代入，得，解得=，=，|MN|=，因为的半径为1，则的面积=.7（1）；（2）18.解析：（1），故它的直角坐标方程为；（2）直线：（t为参数），普通方程为，在直线上，过点M作圆的切线，切点为T，则，由切割线定理，可得8（1），；（2）2解析：（），由得所以即为曲线的直角坐标方程； 点的直角坐标为，直线的倾斜角为，故直线的参数方程为（为参数）即（为参数）（）把直线的参数方程（为参数）代入曲线的方

7、程得，即，设对应的参数分别为，则又直线经过点，故由的几何意义得点到两点的距离之积9（）曲线：;：（）的值为.解析：（）曲线的极坐标方程，可化为，即；直线的参数方程为（为参数），消去参数，化为普通方程是；（）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程中，得；设A、B两点对应的参数分别为t1，t2，则；，即；，解得：，或（舍去）；的值为10解析：（1）由得，即即的参数方程为（为参数）；（2）将代入得解得，则11（）（）2解析：（）圆C的普通方程为又所以圆C的极坐标方程为 （）设，则由解得 设，则由解得 所以 12（1）;（2）解析：(1)直线l的极坐标方程,则, 即,所以直线l的直角坐标方程为; (2)P为椭圆上一点,设,其中, 则P到直线l的距离,所以当时,的最小值为