圆的基本性质专题(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第 讲 圆的基本性质 时间： 年 月 日 刘老师 学生签名： 一、 兴趣导入1一(打一成语) 谜底：大有人在2十百千(打一成语) 谜底：万无一失(别解为没有“一”和“万”)3一二三四五六七九十(打一字) 谜底：口(谜面意为“只”少“八”)4壹贰叁肆伍陆柒捌玖(打一古书名) 谜底：拾遗记(意为忘记写“拾”)5三八二十四(打一体育用语) 谜底：女子双打(双打即两打，二十四)679(打一古军事书名，卷帘格) 谜底：三十六计(79计六十三，反序读之即得)三、方法培养例11如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），则该圆弧所在圆

2、的圆心坐标是（ ）A. （1，2）B. （1，1）C. （1，1）D. （2，1）ACB2.如图，AB是O的弦，半径OA=2，则弦AB的长是_.3. （陕西西安）如图，点A、B、P在O上，且APB=50若点M是O上的动点，要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有_个4. （湖北襄樊）已知O的半径为13cm，弦AB/CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB、CD之间的距离为_cm.5. （ 四川绵阳）如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ ）A B C DCBAOD6（湖北荆门）如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30，B为AN弧

3、的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为_.7（湖北荆门）在O中直径为4，弦AB=2，点C是圆上不同于A、B的点，那么ACB的度数为_ 例2如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1C（1）求证：CBPD；（2）若BC3，sinP，求O的直径【答案】解：（1）证明： ， CP第19题图 又 1C， 1P CBPD （2）连接AC AB为0D的直径， ACB=90 又 CDAB， AP， sinAsinP在RtABC中， sinA， sinP， 又 BC3， AB5即O的直径为5变式练习2 例3 变式练习4四、 强化练习1. 如图,在O中,直径AB弦CD于点M,AM=

4、18,BM=8,则CD的长为_. 【解析】如图（第15题-1）, 连接AC、BC. AB是O的直径，ACB90.直径AB弦CD于点M,CMDM,AMCCMB90.AMCCMB, ,即.AM=18,BM=8,CM12, CD24. 应填24.【答案】24【点评】本题是证明题，属中档题.主要考查圆的基本性质，垂径定理及相似三角形的判定与性质的应用. 连接AC、BC，构造直角三角形是解题的关键.19.（2012贵州遵义，14,4分）如图，AB是O的弦，AB长为8，P是O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为解析：根据垂径定理得出AC=PC，PD=BD，根据

5、三角形的中位线推出CD=AB，代入求出即可解：OCAP，ODPB，由垂径定理得：AC=PC，PD=BD，CD是APB的中位线，CD=AB=8=4，故答案为：4答案：4点评：本题考查了三角形的中位线和垂径定理的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较典型，难度适中3如图，AB是O的直径，点C在O上，若A=40 ，则B的度数为（ ） A80 B60 C50 D40 【解析】根据直径所对的圆周角为90，可得C的度数，再利用三角形内角和定理进行计算AB为O的直径，C=90，A=40，B=180-90-40=50【答案】C 【点评】此题主要考查了圆周角定理和三角形内角和定理，题目比较简单4如图，已知为的直

6、径，切于点A, 则下列结论不一定正确的是 A B C D 8.解析：根据切线的性质，BADA，故A对；根据所给的一对等弧，EAC=CAB，又ACO=CAB；EAC=ACO；OCAE，故B对；由同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半，可知C对；OD不一定垂直AC.解答：D点评：本题以圆为背景考查了切线的性质，圆周角定理以及平行线垂线的一些知识，熟练掌握它们的性质是解题的关键.五、训练辅导例4（四川成都）已知：如图，内接于O，为直径，弦于，是AD的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、 （1）求证：是的外心； （2）若,求的长； （3）求证：【答案】（1）证明：C是AD的中点，AC=

7、CD，CAD=ABCAB是O的直径，ACB=90。CAD+AQC=90又CEAB，ABC+PCQ=90AQC=PCQ在PCQ中，PC=PQ，CE直径AB，AC=AEAE=CDCAD=ACE。在APC中，有PA=PC，PA=PC=PQP是ACQ的外心。（2）解：CE直径AB于F，在RtBCF中，由tanABC=，CF=8，得。由勾股定理，得AB是O的直径，在RtACB中，由tanABC=，得。易知RtACBRtQCA，。（3）证明：AB是O的直径，ACB=90DAB+ABD=90又CFAB，ABG+G=90DAB=G；RtAFPRtGFB，即易知RtACFRtCBF，由（1），知PC=PQ，FP+PQ=FP+PC=FC。六、家庭作业布置： 家长签字：_ （请您先检查确认孩子的作业完成后再签字）附件：堂堂清落地训练 （坚持堂堂清，学习很爽心） 专心-专注-专业