一次函数和反比例函数的综合复习(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上y图1Ox12P(1,2)一次函数和反比例函数的综合复习一函数的取值范围：1. 函数中自变量的取值范围是 2.函数中自变量x的取值范围是 3.函数y的自变量x的取值范围是 二求函数的解析式1.反比例函数图象如右上图1所示，则这个反比例函数的解析式是 .2.一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_3.已知点是反比例函数图象上的一点，则此函数图象的解析式是_5.两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6”乙同学说：“这个函数图象与直线

2、yx有两个交点”这两位同学所描述的反比例函数的表达式为 PDCBFAE6.若，点（，）在函数图象上，则函数解析式为( )ABCD7.如图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线上，点P在边CD上运动（C.D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是 _ 三求函数与x轴和y轴的交点坐标四求函数的值和点的坐标，判定点是否在图像上1.已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 2.反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 五求函数和函数的交点坐标六函数的图像和应用1

3、.已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于第（ ）象限 A二 B一、三 C三 D二、四2.市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )3.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 4.若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是 5.已知一次函数的图象如图5，当时，的取值范围是 6.如图6，小明从学校到家的路程（米）与时间（分）的函数图象观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20

4、分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；小明后10分钟比前10分钟快，其中正确的有_（填序号）7如图7，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）A处 B处 C处 D处8.星期天，小明从家里到图书馆看书，再回到家他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图8根据图象回答问题：（1）小明家离图书馆距离是_千米（2）小明在图书馆看书时间为_小时（3）小明去图书馆的速度是_千米/小时102001000s（米）t（分）图6yxO1-2图5y(千米)t(分)31272图8O图7QPRMN（图1）（图2）49yxO七函

5、数的性质和应用1.一次函数y=kx+b与反比例函数图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A函数值y随着x的增大而增大 B函数值y随着x的增大而减小Ck0 D它们的自变量x的取值为全体实数2.反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .3. 函数的图象如图3所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 4如图4，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .5.图5中正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，分别以两点为圆心，画

6、与图3OxABCy轴相切的两个圆，若点的坐标为（2，3），则图中两个阴影部分面积的和是 AxyOB图46.在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D27.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D8.若A(x1，y1)，B(x2，y2)是上的两点，且x1x20，则y1 y2（填“”“=”“”）9.已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是 y1221y2y1xO10.如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值120A120B120C120D范围在数轴上表示为（

7、 ） 八求函数的面积1.如图1，A、B是函数图象上关于原点对称的两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ）A B C D2.如图2直线y=mx与双曲线y=交A、B两点，过A作AMx轴，垂足为M，,若=2，则k值是（ ）A2 B、m-2 C、m D、43. 如图3，函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为C，则的面积为 xyOAB图44.如图4，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会( )OBCAA逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小OACBxy图3xyABO7题图6.在同一平面直角坐标系中，反比例函

8、数与一次函数交于两点，O为坐标原点，则的面积为（ ）Oyx第1题图2-1A2B6C10D87.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 九函数的平移1.如图是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 十综合应用.1.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A.B两点（1）根据图象，分别写出点A.B的坐标；（2）求出这两个函数的解析式1BAOxy12.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交点A(，2)，点B(2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点坐标；（3）求AOC的面积。3.一次函数与反比

9、例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标4.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，x)过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F (1)求m，n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：AECDFBBDCAO11yx5如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求的值；（3）求证：yxB123312A（1，3）图66如图 6，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围专心-专注-专业